CESSIONS ALGÉBRIQUES
ON, îlnd*
ACTION , ibid»
^LICATION, tCL^
?5 positifs, ibicÇ
fies , ibid«
js négatifs, 3i«
ON, '■'»■ ; aiS
^^ , ibid!»
it SÉf'ro , a 1 5
n^ négatif, ibicL
nONSy aaok.
7/z^ , ^ ibid*
FORMATION DES ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ A UNS E INCONNUE , tbid«
hn des équations du premier degré à une seule inconnue, aia TTION DE DEUX ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ A DEUX
NNUES, . .. Z9i
soustraction , 234
itparaison de valeurs, ibid«
bstituiion de valeurs, ^a5
ttroduction d'une indéterminée, ibid.
fTION DE PLUSIEURS ÉQUATIONS A PLUSIEURS INCONr, LORSQUE LE NOMBRE DES ÉQUATIONS EST É^AL A I DES INCONNUES, aîS-
dition ou soustraction , ibid.
nparaison de valeurs, 227
bstitution de valeurs , 228
roduction d'' indéterminées , îbid«
le nombre des équations n^est pas le même que celui des
mues, 2?9
iij Table.
ÉQiTÂTroyS DU SSCOIW DEGRÉ A UNE INCONNUE, aoo
EifuatioHS pures du second degré, îbid.
EifuaXions compltiies du second degré , a3i
Ptopriètés des étfutitions tiu premier et du second degré, !23i Discussion des wi leurs générales de V inconnue dans une éipâation
du second degré a55 Ois où tes racines sont réelles, ^54 Cas où les racines sont pHaginaires , îbid. Propriétés du trifiome Ax^-^BX'^C, îbid.
PUISSANCES ET RJaNES DES QUANTITÉS ALGÉ- BRIQUES, q36 Puissances des Monômes , ibîd.
Racines des monômes, 3.58 Calcul des radicaux réels, i5g Exposons Jractionnaires , ^'i Calcul des uuaginaires du second désiré. îbid. PUISSANCES ET RACINES DES QUANTITÉS COM- PLEXES,. ÎLÎ5 Puissances des binômes, itid.
Puissances des Polrnomes, ^6 Racùtes des Polrnomes , 247 Remjrçce . " %i<g APPUCATIONS A L ARITHMÉTIQUE , ibîd.
MVL TIFUC^ Tioy y. îbid.
Pàcteurs terminés par des zéros , a5o Mfult^fiàcatioM des parties décimales, îbid.
Nombre des chiffres du produit^ îbid..
Dirisioy . '^ w Erreur tfui résulte sur le quotient tTune erreur sur le dividemle om
te di^'iseur, aSi
CiRRES • jkià.
IKfmomstraiîon du procédé tài np 264 , a55
ClBSSy ^ a54
Ihrmiiwstratiott du n^. jo? , Sud.
Démomstratsm du prccédé uu n^ 3o6 ♦ ï55
Extra»:tion de Lt rucàte J^im degré éfuecconque d^un nomdre , aSy
Règle d^attàtge. " stjo
Pni^WjicswR^ arithmetàptes y. 3^
JP>wn*Asiww géométrupies . s64
Mègîf ti^intéréC composée, 966
Escompte ctMnposé . 269
Et^gariikmes « aro
C*ju^ des sigmes pour fixer U posilojn des pomU . ^72 .
Proâiémes algébriques, 3r5
PnMémes déterminés à une seule ùtconnue . 274
Pbobzems-s j FLCsiEi'ss :xccyyi'ES . tifti
Fia a^ Li Table-
ELEMEXS
''élémens
Volions preliiiiînaircs sur. la nature et les différentes espèces de If ombres.
l'tOwappellc, en général, ijuantîté, tout ce qui est susceptible Jaugraentatioii ou de diiujniition. L'étendue, lii durf^e, le ,p(HcIs, etc. sont des quanlttés. Tout ce qui est cpuiiilité est de To&jflt des Mathématiques; mais l'A lit luné tique qui fait partie de çef -sciences , ne considère les quantités qu'eu tant qu'elles sont fxprîmées en uombrps. ]
a. [L'Arithmétique est donc la science des nombres : elle en CtHD^oèrc la natiu'c et les propriétés; et son hni est de donner 3e3 moyens faciles, tant pour représenter les nombres, que bour les coipposcr et décomposer, ce qu'on appelle calcnler. ]
3. [ pour se former nue idée exacte des nombres , îl faut 3'àhord savoir ce qu'où entend par unité'. ]
A, [L'unité est mie quantité que l'on prend (le plus souvent irbitrâiremeut ) pour servir de terme de comparaison à toutes es quantités d'une mi'me epèce : ainsi lorsqu'on dit un tel corps lèse cin^ litres , la livre est l'unité ; c'est la quantité a laquelle on compare le poids de ce corps. ]
,5. [Le nombre exprime de combien d'uuîtés, ou de parties ffimité, ime quantité est composée. ]
[ Si la quantité est composée d'uuités entières , le nomlire qui rexprîme s'appelle noMi/z/renfier; et si elle est composée d'unités entières , et de parties de l'unité , ou simplement de parties ,de runiié, alors le nombre est ^t fractionnaire ow fraction. ]
6. [Un nombre qu'on énonce sans désigner l'espèce des nnitPS, comme quand on dit simplement trois ou trois fois , auatre iiu quatre fuis , s'appelle un iionlire abstrait ■ et lorsqu'on énonce vti même temps l'espèce des unités, comme quand on dit^anfr* livres , cent tonneaux , on l'appelle nombre concret. ]
Aiflsî qiiuud ou dit que d'une ville a une aulTe il y a huit lieues , la lieue est l'unité , parce que c'est la quantité k laqueUe compare la distiauce dont ii s'agit; liuît est le nombre, paice
Arithme'liqiie. A
fit Cours di MAlBHéKÀTtQtrlKè.
que c est ce qui marque de combien d'unité» la quantité est composée : c'tst un nombre entier , parce qu'il n'est compose que d'unités entières; il e$t concret, parce qu'en dénonçant on désigne l'espèce des unités. '
De la Xfumération et des Décinudes.
•j. [La numération est l'art d'exprimer tous les nombres, par une quantité limitée de noms et de caractères. Ces ca-^ ractères s appellent chiffres. ].
8. Ceux dont on fait usage dans la numération actuelle sont o , zéro ; i , un ; 2 , deux ; 3 , trois ; 4 > quatre ; 5 , cinq ; S , six ; "j, sept ; 8 , huit ; 9 , neuf. Pour exprimer tous les autres nombres avec ces caractères , on est convenu que de dix unités on, en feroit une seule a laquelle on donne le nom de dixaine ou unité du second ordre. On écrit les dixaincs a la gauche des unités, pour les en distinguer, on les compte et on les représente comme des unités. On est convenu ensuite que de dix dixaines ou en feroit une seule, a laquelle on donne le nom d« centaine ou unité du troisième ordre ^ on écrit les centaines k la gauche des dixaines , pour les en distinguer on les compte et on les représente avec les mêmes chiffres que les unités. On est convenu encore que de dix centaines on en feroit une seule ^ à laquelle on donne le nom de mille ou unité du quatrième ordre; on écrit les mille a la gauche des centaines, pour les eu distinguer on les compte et on les représente avec les mêmes chiffres que les unités ; en continuant ainsi de renfermer dix imités d'un certain ordre dans une seule, et de placer celles-ci dans des rangs de plus en plus avancés vers là gauche, on voit qu'avec dix caractères seulement, on peut représenter tous le» nombres entiers imaginables.
9. Il résulte de ce qui précède , que le principe fondamental de la numération actuelle, est que tout chiffre placé k la gauche d'un autre représente des unités dix; fois plus grandes .que s'il étoit a la place de celui-ci.
10. Lorsque le nombre dont il s'agît manque de quelque X)rdre d'unités , il faut avoir soin de mettre pour tenir la place des ordres qui manquent un zéro pour chacun , sans quoi tous les chiffres a la gauche de l'ordre qui manque repyésenteroient des unités dix fois trop petites.
Enoncer un Nombre^
