DES INSTRUMENTS DESTINÉS A LA MESURE DU TEMPS

159. — Les instruments employés en astronomie pour la mesure du temps sont de deux sortes : les uns non portatifs , les autres portatifs; les premiers sont les horloges dont la marche, réglée par les oscillations d'un pendule^ est entretenue par la chute d'un poids ; les seconds sont les chronomètres dont le mouvement est réglé par les oscillations d'un balancier circulaire rendu oscillant à l'aide d'un ressort spiral remplissant pour ce balancier les foncticos de la pesanteur pour le pendule. Le mouvement est d'ailleurs entretenu par le débandement d'un ressort.

Il n'entre pas dans le plan de cet ouvrage de donner la description des horloges et des chronomètres, description qui appartient à la mécanique. Nous n'avons en vue que ce qui regarde l'observateur, c'est-à-dire la connaissance des précautions relatives à l'emploi de ces instruments et à leur comparaison.

160. — Gomme nous l'avons vu, les horloges astronomiques jouent un grand rôle dans les obsenations, notamment dans les observations à la lunette méridienne, où elles servent à la détermination des difierences d'ascension droite. Malheureusement, malgré le degré de perfectionnement auquel les artistes sont par-

venus dans la construction des horloges, celles-ci laissent encore beaucoup à désirer, et parmi leurs défauts, il y en a auxquels la mécanique ne peut remédier. Ainsi on a bien, en profitant de la propriété des métaux de se dilater inégalement, trouvé le moyen de compenser l'allongement que la température tend à produire sur le pendule, en recourant à remploi de tiges inverses qui relèvent parleur dilatation le centre de gravité de ce pendule à mesure que rallongement de la tige tend à l'abaisser ; par cette disposition, la distance entre le point de suspension et le centre de gravité semble devoir rester constante ; mais pour que cette constance exist&t, il faudrait que la température des deux métaux employés vari&t avec la même vitesse lors des changements de température auxquels le système est soumis, et c'est ce qui n'a pas lieu. Pour parer à cet inconvénient, M. Laugier a eu l'ingénieuse idée de donner aux tiges des deux métaux un diamètre inégal, par exemple, d'employer des tringles plus grosses pour celui des deux corps qui s'échauffe le plus vite. Toutefois cela ne suffit pas encore à cause de la propriété des métaux en vertu de laquelle ils ne se dilatent pas d'une manière continue sous l'influence d'un accroissement continu de température, mais s'allongent par sauts brusques successifs. Il résulte de cette propriété que la marche d'une horloge présente toujours des anomalies , car la compensation iv'est produite que comme résultat moyen au bout d^un certain temps, et n'a pas lieu d'une manière incessante à chaque moment. En outre la marche des horloges astronomiques est influencée par la variation des frottements avec la température et l'humidité, surtout à cause du changement de fluidité des huiles. Elle est également modifiée par la variation de la pression atmosphérique, et, malgré tous les soins apportés à la construction , par certaines inégalités d'action du moteur lui-môme. Il n'est pas jusqu'au magnétisme terrestre qui n'exerce une petite influence. On sait en effet qu'un corps en mouvement éprouve une résistance en présence d'un corps magnétique. La terre constitue un corps de cette nature, et les variations périodiques de l'intensité magnétique du globe et surtout les grandes perturbations magnétiques ne sont pas sans action.

Parmi ces diverses causes de variation des horloges, causes qu on ne peut toutes éliminer, même en plaçant ces instruments dans une enceinte de température invariable, il y en a de pério-

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diques et qui ont la durée du jour pour période. De là , des ano» malles périodiques qu'on reporte sur le ciel lorsqu'on suit la méthode de la lunette méridienne. Gomme, aux diverses époques de Tannée, les mêmes astres passent au méridien à des heures différentes de la période diurne, il est bien vrai que ces effets s'affaiblissent dans les moyennes , mais la grandeur des périodes n^étantpas la môme dans toutes les saisons, les erreurs ne s'anéantissent pas.

Ces quelques considérations montrent que la mesure du temps est, comme précision, beaucoup inférieure à celle des arcs, pour lesquels nous avons vu que toutes les erreurs instrumentales peuvent être éliminées. Autant que possible, il faut donc dans les observations précises destinées à fixer la position des astres, choisir les procédés dans lesquels la marche des horloges intervient le moins.

161 . — Au point de vue de la précision, les chronomètres sont encore inférieurs aux horloges. La compensation de leurs balanciers contre les variations de température offre tous les mêmes inconvénients que celle des pendules des horloges, et en plus il y a la variation d'élasticité du ressort spiral, tandis que la pesanteur est constante. Tout ce que nous avons dit à propos des pendules relativement à l'action de la pression barométrique, à celle des variations magnétiques et des changements de fluidité des huiles, enfin à la variation des frottements par la température et l'humidité est également applicable aux chronomètres. Mais les inégalités d'action du moteur sont dans ces derniers instruments beaucoup plus grandes encore que dans les horloges, car le ressort ne donne pas une force constante comme la pesanteur , et les changements de sa puissance avec la quantité dont il est bandé, interviennent toujours un peu malgré l'emploi de l'appareil nommé /W^, appareil qu'on adjoint au ressort pour maintenir l'action aussi constante que possible. Aussi quand un chronomètre doit conserver une marche diurne constante, comme dans le cas où, pour obtenir des déterminations de longitudes, on se propose de transporter avec lui l'heure d'un lieu dans un autre , il est important de le remonter chaque jour à la même heure , afin que le débandement du ressort soit quotidiennement le même. Mais si cette condition tend à conserver constante la marche diurne , abstraction faite de l'effet des autres causes de variation, il reste toutefois une

période diurne dans la marche de l'instrument, période qui n'est pas annulée.

162. — A bord des navires, les chronomètres sont supportés par un système de suspension à deux axes, nommé suspension Cardan et destiné à leur permettre de rester horizontaux malgré les mouvements du navire. Cette condition et l'absence de cahot brusque dans le transport sur mer font que la marche des chronomètres à bord des navires en mouvement se conserve assez régulière. Toutefois, cette marche est généralement un peu différente de ce qu'elle est à terre ou sur le navire en repos dans une bonne rade ou un bon port. Il en résulte que pour avoir , par le transport des chronomètres en mer , la différence des longitudes de deux points, il est utile d'effectuer le double voyage d'aller et de retour. Pour le faire comprendre , supposons que le chronomètre marche plus vite à bord qu'à terre , et admettons que le navire parte de la station qui est à l'est, station dans laquelle on a déterminé de combien le chronomètre avance par jour ; quand on arrive à la seconde station à l'ouest, on détermine de nouveau l'avance qui a lieu par jour , et on suppose que la moyenne des avances diurnes observées dans les deux stations est celle qui a eu lieu dans le trajet. Or, par cette supposition on a compté sur une avance diurne trop faible , de sorte qu'en corrigeant avec cette avance la marche du chronomètre pendant la route, on retranche une quantité trop faible ; par conséquent on considère l^eure de la première station donnée par le chronomètre comme plus grande qu^elle n^est réellement. Le second point étant à l'ouest , rheure y est moins avancée que dans le premier. Après donc avoir déterminé l'heure locale de cette seconde station par des observations astronomiques , la différence avec Theure de la première station donnée par le chronomètre est trop grande : on obtient conséquemment pour la longitude de la seconde station une quantité trop grande.

Supposons maintenant qu'on effectue le voyage de retour, le chronomètre étant alors destiné à rapporter dans la première station l'heure de la seconde. En prenant pour son mouvement moyen d'avance pendant la route la moyenne des valeurs de ce mouvement déterminées au départ et à l'arrivée lors de ce voyage de retour , on prend de même une quantité trop petite. L^heure de la seconde station donnée à la première par le chronomètre

est, si on a mis le même temps à revenir qu'à aller , trop grande d'une quantité égale à celle dont était trop grande à la deuxième station Theure de la première transportée dans le voyage d'aller. Mais l'heure de la seconde station est plus petite que celle de la première, puisque cette seconde station est à l'ouest : la différence des deux heures sera donc maintenant trop petite, et par conséquent, dans le voyage de retour, on obtiendra une longitude trop faible d'une quantité égale à celle dont on a obtenu cette longitude trop grande dans le voyage d'aller. La moyenne des deux résultats sera donc la longitude exacte.

Mais il ne faut pas perdre de vue que cette conclusion nécessite que les voyages d'aller et de retour soient de même durée, car dans chaque cas les différences sont proportionnelles au nombre de jours de marche. Toutefois, si les deux voyages ne sont pas égaux en durée, on peut encore obtenir la vraie longitude : seulement elle n'est plus la moyenne des deux résultats. Pour le faire voir, soit « l'excès d'avance quotidienne du chronomètre pendant la marche par rapport à son avance quotidienne au repos, et soient / le nombre de jours du voyage d'aller, et t le nombre de jours du voyage opposé. Le premier voyage a donné une longitude qui, . exprimée en temps, est trop grande de «/ , le second voyage a donné cette longitude trop petite de a^. En appelant donc X la différence des deux valeurs obtenues pour la longitude de la station de l'ouest par rapport à celle de l'est, différence qui est connue, on aura X=:a/-+- o^, d'où on tire

La longitude dans le voyage de l'est à l'ouest diminuée alors de

a qui devient ainsi -- — -^ est la longitude de la station de l'ouest

par rapport à celle de l'est, c'est-à-dire^ en d'autres termes,la différence de longitude des d^ux stations. Telle est la manière dont doivent être calculées les différences de longitudes données par le transport des chronomètres.

Au moyen des navires à vapeur, les voyages entre des lieux éloignés s^effectuent rapidement. Mais c'est précisément sur les navires à vapeur, où les trépidations de la membrure dues à la machine se font sentir dans tout le bâtiment, que le mouvement

THÉORIE DES INSTHUMENTS. Soi

des chronomètres est le plus altéré par la marche du navire. De plus, quand, avec les navires à vapeur, les voyages d'aller et de retour présentent une différence notable dans la durée, cela vient des vents contraires dans un des deux voyages ou du mauvais état de la mer dans l'une des traversées. Or les mouvements du navire a'étant pas les mômes par vent favorable ou par vent contraire , par mer calme ou par mer agitée , on n'est plus en droit de supposer que a conserve la même valeur dans les deux voyages ; conséquemment la vraie longitude reste indéterminée entre les limites de la différence trouvée dans les deux traversées , différence toujours d'autant plus grande que les deux points sont plus éloignés, et par conséquent d'autant plus grande que le voyage est plus long. Conune les mouvements généraux des vents à la surface de la terre rendent en général différents en longueur les voyages dans le sens de l'est à l'ouest et dans celui de l'ouest à l'est, on voit donc qu'on ne doit compter sur les transports des chrono* mètres pour la détermination des différences de longitudes que pour des points voisins et pour des traversées de deux ou trois jours au plus.

163. — Cette conclusion, à laquelle nous venons d'arriver sans tenir compte des variations tout à fait anormales de la marche des chronomètres, variations qui se produisent même à terre pendant une durée un peu longue, devient bien plus justifiée encore si on iait entrer ces dernières anomalies en ligne de compte. Toutefois^ pour atténuer l'effet de celles-ci autant que possible, on peut emporter un grand nombre de chronomètres et prendre la moyenne des résultats donnés par leur ensemble; on peut même tenir compte d'un grand nombre de voyages d'aller et retour faits avec plusieurs chronomètres. Il est certain que, dans ce cas, les anomalies purement accidentelles disparaissent sensiblement dans la moyenne; mais on ne peut annuler les influences constantes résuU tant des différences entre les moyennes durées des voyages d'aller et de retour, ni beaucoup d'autres influences constantes qui se produisent surtout quand les stations diffèrent beaucoup en latitude, car, dans ce dernier cas, il y a entre elles de grandes différences dans la température moyenne, dans la pression moyenne barométrique, dans l'intensité du magnétisme ou de la gravité, laquelle agit sur la grandeur des frottements, etc. Pour l'une des traversées, la grandeur des mesures de ces divers éléments climatologi-

ques va en croissant ; dans le voyage opposé elle décroît, et par conséquent les influences qui viennent de l'état de variation dans ces éléments cessent d'être identiques ; et il faut bien remarquer que ce n'est pas seulement par leur grandeur même que les éléments cUmatologiques agissent sur la marche moyenne, mais encore par la loi et le sens de leur variation. Or le nombre des chronomètres ne peut annuler les effets des causes constantes qui influent sur eux tous.

En ce qui concerne la température, on cherche bien à tenir compte de son effet, quand on veut obtenir la plus grande précision possible ; pour cela on étudie la marche des chronomètres dans des enceintes de diverses températures, et on construit des tables qui donnent la différence du mouvement diurne pour chaque degré de l'échelle thermométrique et du mouvement diurne existant à un certain degré fixe, de façon à t&cher de tenir compte des défauts de compensation. Alors , en ayant égard à la température de l'instrument, température connue à l'aide d'un thermomètre renfermé dans la botte, on peut à chaque instant tenir compte des excès du mouvement diurne par rapport à la marche déterminée au départ sous une température connue. Mais les tables de correction ainsi construites, quoique diminuant par leur emploi l'étendue des erreurs, ne peuvent pas anéantir entièrement ces dernières, parce que les tables en question se rapportent à des températures fixes, et non à des températures variables dans un état d'accroissement ou de décroissement continu. De plus, quoiqu'on tienne compte des variations de température, l'influence des autres causes de variation de marche n'en persiste pas moins et altère le résultat final.

Ces considérations confirment encore notre conclusion d'après laquelle on ne peut guère employer les chronomètres avec profit à la détermination des différences de longitude, sauf quand il s'agit de points voisins.

Lorsque le transport des chronomètres doit se faire par terre, et surtout dans les pays inconnus ou peu connus, pays où les transports sont difficiles et les voyages très-longs, on ne peut plus, pour déterminer les différences de longitude même de points voisins , compter sur la marche de ces instruments qui sont exposés à trop d'accidents.