Ce que nous avons dit des inconvénients des chronomè
très pour déterminer au moyen de leur transport les différences des longitudes de points éloignés , ne s'applique toutefois qu'à la fixation des positions qu'on veut connaître avec une grande exactitude. Lorsqu'il ne s'agit que d'avoir la longitude du navire, aujourd'hui les chronomètres du bord la donnent, même pour de très-longs voyages, avec une précision suffisante pour les calculs de la route. Dans les voyages très-longs , on voit d'ailleurs de temps en temps quelque terre dont la position est connue. En mesurant, par les procédés que nous décrirons en traitant de la formation des cartes marines, la distance du navire à un point dont la longitude est connue, on peut obtenir la longitude vraie du navire. Alors , en comparant cette dernière avec celle que donne le chronomètre on en tire l'erreur de ce dernier, c'est-à-dire la correction à lui appliquer à cet instant pour qu'il donne l'heure du premier méridien. Dans une longue navigation , cette rectification faite de temps en temps permet , malgré la longueur du voyage, de conserver toujours au moyen du chronomètre du bord l'heure du premier méridien, avec une approximation suffisante pour les calculs de la route ; car la perfection actuelle des chronomètres ne permet pas à l'erreur commise d'atteindre une grande valeur pendant les intervalles où on ne voit pas la terre.
165. — Lorsque, pour éliminer ou du moins pour réduire rinfluence des anomalies accidentelles des horloges astronomiques ou des chronomètres, on emploie simultanément plusieurs de ces instruments, il importe de les comparer entre eux après les observations. Ordinairement on fait les comparaisons de la manière suivante : Une personne regardant l'aiguille à secondes de l'instrument qu'on veut comparer aux autres, note la se^ conde et estime en dixièmes (1) la fraction de seconde marquée
{i} L'estimation de la fraction de seconde en dixièmes se fait facilement avec les horloges astronomiques qui battent la seconde entière^ et avec les chronomètres qui battent la seconde entière ou la demi-seconde. Pour cela l'observateur doit battre la mesure en divisant la seconde en deux parties, ou autrement dit^ en deux temps. On voit alors facilement si le tope donné par aoe autre personne, ou si le passage d'un astre derrière un fil de la lunette coïncide avec laseconde ou avec la demi-seconde exacte, auquel cas les dixièmes à inscrire seraient 0 ou 5. S'il n'y a pas coïncidence, on remarque si le tope ou le passage a lieu dans la première ou dans la deuxième moitié de laseconde. Si le passage est à égale distance des deux temps de la mesure, la fraction à inscrire sera 0*,2o dans le premier cas, 0«,75 dans le second; on
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par cet instrument, quand une autre personne, par un signal de la voix donné par un monosyllabe, indique qu'un des autres instruments arrive à battre une certaine seconde convenue d'avance. On note ensuite les heures et les minutes correspondantes. Mais il existe une méthode peu connue et bien supérieure à la précédente en précision , c'est celle des coïncidences , qui outre l'avantage de n'exiger qu'un seul observateur, possède en plus celui de donner une véritable mesure au lieu d'une estimation.
166. — Supposons qu'un des instruments qu'on veut comparer ait une marche un peu plus rapide ou plus lente que les autres, de façon, par exemple, à avancer ou retarder d'une seconde en 3, 4, ou S minutes environ par rapport à eux. Pour fixer les idées, admettons qu'il avance d'une seconde en S minu-
inscrira o,2 ou 0,3, ou bien 0,7 ou 0,8, suivant qu'on jugera que le phcnoniëne arrivé dans le milieu d'un temps de la mesure serait plutôt plus près de l'origine que de la fin de ce temps ou inversement. Si le phénomène a lieu unpeuaprès le commencement du temps de la mesure ou un peu avant sa fin, mais très-près de ces instants et loin du milieu de la demi-seconde en question, on inscrira 0,1 ou 0,4 pour le premier temps de la seconde, ou 0,H ou 0,9 pour le deuxième temps. On voit donc que tous les dixièmes de la seconde sont assez nettement caractérisés avec le battement de la mesure à deux temps, battement réglé sur la division de la seconde en deux parties, pour qu'avec un peu d'habitude on puisse assez bien distinguer ces dixièmes les uns des autres. Disons toutefois que presque toujours les observateurs ont une certaine prédisposition à inscrire certains dixièmes, par exemple 0,1 ou 0,9, de préférence aux autres; ce fait montre que le fractionnement de la seconde en dixièmes n'a pas la précision d'une mesure.
Les artistes construisent assez fréquemment des chronomètres qui battent cinq coups en deux secondes. Ce genre de fractionnement de la seconde est très-incommode et amène souvent des erreurs. Les chronomètres qui battent la seconde ou la demi-seconde sont aussi très-préférables, môme pourTeslimation des dixièmes, à ceux qui battent le cinquième de seconde , et leur avantage vient de ce qu'avec ces derniers Forigine de la seconde n'est pa.* a^sez accentuée pour le comptage. La division en cinquièmes introduit des erreurs en ce qu'on se trompe alors souvent sur celui des battements qui représente l'origine de la seconde.
Dans les observations de passages, quelques personnes fractionnent encore la seconde en tâchant de se représenter par le souvenir la position de l'astre à l'origine et à la fin de la seconde pendant laquelle a lieu le passage, et en estimant la manière dont le fil de l'instrument st^niblc diviser ee petit intervalle parcouru. Cette manière d'estimer la fraction de second»* est beaucoup plus incertaine encore que celle que j'ai décrite d^aborri.
tes : alors, toutes les S minutes, ce chronomètre aura un battement qui coïncidera avec celui du chronomètre auquel on veut le comparer , et en cet instant si les deux instruments sont rapprochés, leurs battements se confondront en un seul coup frappé . Admettons donc que l'observateur ayant le regard dirigé vers l'un des deux instruments qu'il compare, attende la seconde où cette coïncidence de battement lui paraît la plus parfaite, puis supposons qu'il garde le souvenir du numéro de cette seconde, en continuant toutefois de compter la seconde d'après le battement qu'il continue d'entendre tout en dirigeant le regard vers le second cadran. Quand, à ce second cadran, l'aiguille tombe sur la première division qu'elle rencontre parmi les grandes divisions marquées de 5 en 5, alors l'observateur gardera le souvenir du numéro qu'il compte en même temps que celui du numéro de cette grande division, et retranchant du nombre de secondes donné par cette grande division la différence des deux nombres conservés du premier cadran (savoir celui qui répond à l'arrivée de l'aiguille du second cadran sur la grande division en question, et celui que maquait le premier cadran lors de la coïncidence des battements), il obtiendra le numéro de la seconde du second cadran oii a eu lieu la coïncidence des battements. On a donc aux deux instruments les numéros des secondes coïncidentes, et cela un si petit nombre de secondes après cette coïncidence qu'on peut encore voir quelle minute et quelle heure chacun des cadrans marquait en même temps que cette seconde. Les deux instruments se trouvent alors comparés à la seconde exacte sans intervention d'aucune estimation de la fraction de seconde , comme dans le procédé ordinaire que nous avons décrit d'abord.
Si on a plusieurs chronomètres à comparer, supposons qu'on les compare ainsi tous successivement à celui qui a le mouvement d'avance en question et que nous appellerons A. Supposons de plus qu'on répète ces comparaisons tous les jours ou tous les deux jours; soit n l'intervalle des comparaisons pour un de ces chronomètres que nous appellerons B, n étant exprimé en temps du chronomètre A , et soit n! l'intervalle des heures correspon-
aantes donné par le chronomètre B, ^^ sera, si n etn
sont réduits en secondes, le retard horaire du chronomètre tf par rapport au chronomètre A, pour la durée d'une heure marquée par le
chronomètre A. A Taîde de ce retard horaire, et des heures correspondantes marquées par les chronomètres A et B à Tinstant T de la comparaison au chronomètre A, on obtiendra sans peine le retard du chronomètre B sur le chronomètre A à un autre instant quelconque T du chronomètre A. On pourra donc calculer le retard de tous les chronomètres pour un même instant quelconque du chronomètre A, et les différences de ces retards seront les retards relatifs des divers chronomètres , qui se trouveront ainsi comparés entre eux et avec A, à l'instant, par exemple, d'une observation à l'un quelconque d'entre eux. Si des comparaisons sont faites immédiatement avant ou après une observation , l'instant de celle-ci peut alors être donné avec exactitude par tous les chronomètres.
Ce que nous venons de dire des chronomètres s'applique également aux horloges astronomiques, seulement l'instrument comparateur doit être portatif afin de pouvoir être approché successivement de chacune d'elles. Ce comparateur doit donc consister soit en un chronomètre, soit en un cadran portatif dont l'aiguille, mue par l'électricité , ait son mouvement commandé par une horloge établissant le courant à chaque seconde.
