TT PRÉFACE

et à l'aide desquelles les défauts qu'on leur a reprochés cessent d'exister ; les moyens d'éliminer l'influence de la flexion des instruments, la suppression des vis micrométriques dans les micromètres, etc., etc., composent une série de questions ou entièrement nouvelles ou traitées par des méthodes de mon invention. Dans le présent livre, ces questions sont jointes à celles qui résument l'état actuel de la science.

La seconde partie traite de la détermination des positions géographiques et des ascensions droites et des déclinaisons des astres. Elle commence par une nouvelle théorie de la réfraction astronomique. Je démontre qu'il existe sur la constitution de l'atmosphère une multitude d'hypothèses qui peuvent donner la loi de la variation observée dans la réfraction astronomique depuis le zénith jusqu'à l'horizon, puis je renferme cette théorie dans une formule générale indépendante de toute hypothèse et donnant la loi de la réfraction dans une atmosphère quelconque. Une considération trèssimple m'a permis de résoudre ce problème, qui a exercé la sagacité de Newton, d'Euler et de Laplace, problème qui, par cela même que je le prenais sous un point de vue plus général que celui de notre propre atmosphère, s'est trouvé me fournir l'expression générale de l'intégrale de la réfraction dans une atmosphère quelconque. Je n'ai plus eu ensuite qu'à en faire l'application à l'atmosphère terrestre, en recourant pour cola aux observations voisines de l'horizon, et j'ai eu sous forme flnie une formule très-simple donnant la réfraction pour toutes les distances au zénith, depuis ce point jusqu'au dessous de l'horizon. C'est à l'aide de cette formule que les réfractions devront être calculées près de l'horizon , où les tables actuelles ne les donnent pas avec exactitude, parce que la variation n'est pas simplement proportionnelle à la variation do la température, comme elles le supposent. Vient ensuite la théorie des parallaxes. J'y montre Fin-