INTRODUCTION

Les diverses formules précédentes sont très-souvent employées pour rendre les formules logarithmiques. D'une manière générale, on peut

rendre logarithmiques les quantités A + B et I/A+B en posant

d'où

et

A+B = A(i+|) et ?. = tangȔ,

A + B = A(H-tang»=Asec»P = — ^.

COSf

On peut de môme rendre A — B et l^X — B logarithmiques en posant

il vient

A-B=AA-i) et | = tang«9,

A — B = A(1 — tang'9)= A 3— ; J- = A r-^>

^ ° ^' cos*ç cos*^

et

COSf

Il importe de transformer toujours les formules trigonométriques, de telle sorte qu'un grand arc ne soit jamais donné par son sinus, ou un petit arc par son cosinus. Les formules qui donnent les arcs cherchés par les tangentes sont toujours les préférables. Il faut aussi faire attention à transformer les formules de telle sorte que les valeurs des arcs cherchés ne tendent pas pour certaines limites vers § ou 00 X 0. Il est clair que, dans le voisinage des valeurs pour lesquelles aurait lieu cette indétermination, les formules ne donneraient pas avec précision les valeurs des arcs cherchés.

Si les tangentes sont préférables aux sinus et cosinus pour trouver les valeurs des arcs cherchés, en revanche les sinus et les cosinus des arcs connus sont toujours déterminés avec précision par leurs arcs^ de sorte que, pour les arcs connus, les sinus et les cosinus peuvent être employés avec précision aussi bien que les tangentes dans l'exp ression des valeurs des arcs cherchés.