INTRODUCTION. XI

Les équations générales qui lient entre eux les angles et les côtés des triangles rectilignes quelconques sont les suivantes , en appelant A, B, C, les trois angles, et a, b, c, les trois côtés respectivement opposés.

a* = 6* -f- c» — 2 é c cos A,

équation qui se reproduit pour les trois côtés.

sin A sinB sinC

Dans les triangles sphériques, on a d'une part la règle des sinus

sin A sinB sinC

sin a sin b sin c'

et d'autre part l'équation fondamentale qui se répète pour les trois côtés^

cos<;=.co6acosfr +sinasin 6sinC.

On a aussi Téquation

cos C = sin A sinB cos c — cos A cos B,

qai se répète pour les trois angles.

C'est de ces formules que, dans le cours de cet ouvrage, nous tirerons les équations que nous transformerons suivant le cas. Nous emploierons aussi les formules suivantes connues sous le nom d'analogies de Neper

tangj (A+B) = cotéC 52ii|îZI*).

tangi (a — ô) = tanei c s«"^(A — B)^

Si un triangle spbérique devient rectangle en A, de sorte que a est l'hypoténuse, la formule générale donne

cos a = cos ft cos Cy