CHAPITRE XIII

DU OALKNDRIER.

un?tIion^d',*,nT' ^^'""^«ïf dîst^n^^-, peut se mesurer par comparaison avec un étalon d une longueur quelconque pris pour unité : et tout ce qui est nécessaire Se'enS ,^!SO«reusement la loV- d'un intervalle qu^elconque^r^^^^^^^ Ivf .l!\f d appliquer l'étalon à l'intervalle dans toute son étendue , sans re double emploi d'un côté , ou rien omettre de l'autre, de manière à déter-

entlr'peTêt:r"r'I""T '^'""^ "«^^^^ de fois que l'Slon

e? à L?- " dans l'intervalle, ou entre le commencement et la fin

et a estimer avec exactitude la fraction d'étalon qui reste , après que l'étalon entier a ete soustrait mi certain nombre de fois de cet intervalle. ^

menf ^dSjbt» ^^^"""^ *^°»Ps «oient égale-

KnneV ^nn^ f \ r f°"* ' également commo^des.

les besoînr£?hn' ' J?"^^^^^ "«*"^e" ™PO«ent

les besoins de 1 homme et l'état de la société , et que nous sommes forcés d^op-

2,2 TRAITÉ D'ASTRONOMIE. - DU CALENDRIER. CHAPITRE Xlll.

ter comme maximum et minimim d'étalon pour la mesure du temps , dans toutes les occurrences de la vie civile , en dépit des inconvéniens qui nous feraient promptement abandonner l'une ou l'autre si nous pouvions nous arrêter à un choix. Le principal de ces inconvéniens est leur incommensurabilité , et le défaut d'uniformité parfaite dans l'une au moins d'entre elles.

629. Les longueurs moyennes du jour sidéral et de l'année sidérale , lorsqu'on les évalue en embrassant un espace de temps assez considérable pour compenser les oscillations dues à la nutation dans l'un , et aux inégalités qui naissent des configurations dans l'autre , sont les deux quantités les plus invariables que la nature nous offre ; la première, en raison de l'uniformité de la rotation diurne de la terre, la seconde à cause de l'invariabilité des axes des orbites planétaires. Il suit de là' que le jour solaire moyen est aussi invariable. Il en est autrement de l'année tropique. Le mouvement 'des points équinoxiauv varie , non seulement en vertu de la rétrogradation de l'équateur sur l'écliptique , mais aussi en partie par suite de celle de l'écliptique sur les orbites de toutes les autres planètes j et cette variation en produit une dans l'année tropique, variation qui dépend du lieu de l'équinoxe ( art. 517 et 328 ). L'année iromue est aujourd'hui plus courte au-delà de 4" 21 que du temps d'Hipparque. Cette absence de la condition la plus essentielle à me mesure normale , savoir VinvanaUlité , nous impose 1 obligation , puisque nous ne pouvons éviter l'emploi de l'année tropique dans la supputation du temps, de lui substituer une valeur arbitraire ou artificielle, qui s éloigne assez peu de la vérité pour éviter que l'accumulation de l'erreur pendant des siècles ne produise des inconvéniens dans la pratique, et satisfaire ainsiaux besoins ordinaires delà vie civile ; tandis que , pour l'intérêt de la science, 1 année tropiaue, ainsi adoptée, n'est considérée que comme le signe représentât!! d un Certain nombre de jours entiers et d'une fraction , le jour étant en réalité le seul étalon employé. C'est ainsi à-peu-près que s'est établi l usage de compter par Fuinées et par shellings, la loi ayant assigné entre ces deux monnaies un certain rapport artificiel qui approche beaucoup, sans être cependant jamais entièrement identique, du rapport naturel déterminé par le prix relatif du marché de l'or et de l'argent, l'un ou l'autre de ces métaux pouvant être pris pour le véritable étalon théorique de la valeur , suivant qu d est réellement le plus invariable dans son cours , ou le plus en usage chez les autres nations.

630. L'autre inconvénient des mesures normales en question est leur incommensurabilité. Dans notre mesure de l'espace, toutes nos subdivisions sont des parties aliquotes : un yard vaut trois pieds, un mille vaut huit furlongs, etc. Mais une année n'est pas un nombre exact de jours , ni un nombre entier accompagné d'une fraction exacte, comme un tiers, ou un quart, etc. Le surplus est une fraction incommensurable , composée d'heures , de minutes , de secondes , etc ce^ qui produit le même inconvénient dans la supputation chronologique que s'il s'arissait de compter par pièces d'or de 21 shellings, et par sous et deniers accompapnés d'une fraction de denier. On ne saurait toutefois y remédier qu en tenant une note rigoureuse de toutes les fractions excédantes pour les convertir en un jour entier lorsqu'il y en aurait une quantité suffisante.

631 C'est à un calendrier bien conçu, qu'il appartient de remplir cet objet de la manière la plus simple et la plus commode. 11 se trouve accompli, dans le calendrier prérorien que nous suivons, avec une précision remarquable, en portant un peu plus loin que nous ne l'avons fait ci-dessus, le principe de 1 adoption d mie année artificielle , et en admettant deux années de cette espèce qui se composent toutes deux d'un nombre entier de jours , savoir : l une de 36a et 1 autre de obO, et en posant une règle simple et facile à retenir pour l ordre dans lequel ces anHéef se succéderont alternativement dans le calcul civd du temps en sorte que pendant la durée d'au moins quelques mille ans , la somme des années'

DU CALENDKlEll.

entières artificielles ou grégoriennes écoulées , ne différera pas du même nombre d'années tropiques réelles d'un jour entier. Par cette disposition , les équinoxes et les solstices auront toujours lieu à des jours semblablement situés , et portant le même nom , dans chaque année grégorienne , et les saisons correspondront sans cesse aux mômes mois , au lieu de faire le tour de l'année entière , comme cela aurait nécessairement lieu dans tout autre système de supputation , et comme cela arrivait en effet avant l'adoption de celui-ci.

632. Voici la règle grégorienne : les années sont comptées depuis la naissance de Jésus-Christ , conformément à une détermination chronologique de cet événement. Chaque année dont le nombre n'est pas un multiple de 4 se compose de 365 jours j chaque année dont le nombre remplit cette condition, mais n'est pas divisible par cent , en contient 366. Toute année divisible par 100, mais non par 400 , en a de nouveau 565 ; et toutes celles qui le sont par 400 eu ont aussi 566. Par exemple , l'année 1833 , n'étant pas divisible par 4, se compose de 365 jours. 1836 en a 366^ 1800 et 1900 en ont 365 ; mais 2000 en a 366. Pour prouver combien cette règle nous rapprochera de la vérité, voyons combien de jours contiendront 1 0000 années grégoriennes , en commençant par l'année 1 . Or en 1 0000 les nombres non divisibles par 4 se composeront des 3/4 de 1 0000 , ou 7500 j ceux divisibles par 100, mais non par 400, se composeront également des 3/4 de 100 , ou 75 ; en sorte que , dans les 10000 années en question , 7575 auront 365 jours , et les autres 2425 en auront 366 , ce qui produit en tout 3652425 jours, qui donneraient pour une année moyenne 365 j. 2425. La valeur réelle de l'année tropique ( art. 327 ) réduite en expression décimale , est de 365 j. 24224, en sorte que l'erreur de la règle grégorienne sur 10000 des années tropiques actuelles , est de 2 j. 6 ou 2 j. 14 h. 24' , c'est-à-dire moins d'un jour sur 3000 ans , ce qui est plus que suffisant pour tous les besoins de la vie , abstraction faite de ceux de l'astronome , qui ne peut courir le danger de commettre une erreur de cette nature. On pourrait même éviter cette erreur en faisant faire un pas de plus au principe de la règle grégorienne que ne l'ont probablement jugé à propos ses inventeurs , et en déclarant que les années divisibles par 4000 se composeraient de 365 jours. On retrancherait par-là deux jours entiers du nombre ci-dessus calculé ( et même deux jours et demi en embrassant une plus grande durée) , la somme des jours de 100000 années grégoriennes étant de 36524225 , nombre qui ne diffère que d'un seul jour de 100000 années tropiques réelles, telles qu'elles existent à présent.

633. De même que l'on pourrait , quoique d'une manière assez mal commode et détournée , déterminer les distances sur une grande route , sans commettre d'erreur , en établissant une suite de bornes milliaires , à des intervalles de longueurs inégales, de manière que chaque quatrième kilomètre, par exemple, eût un mètre de plus que les autres, ou fût dàfls lout autre rapport donné, ayant seulement soin de marquer les bornes , pour ne donner lieu à aucune méprise , cf. pour avertir tous les voyageurs de la différence des longueurs et de leur ordre de succession^ ainsi l'on peut exprimer avec exactitude un intervalle de temps quelconque, en établissant en quelles années grégoriennes il commence et finit, et à quel point de chacune d'elles; car, à l'aide de ces élémens et de la règle qui s'y rapporte , nous sommes en état de savoir combien d'années entières doivent êtri'. comptées à 365 jours , et combien à 366. Ces dernières s'appellent bissextiles , et les jours ainsi comptés de surplus, joitrs intercalaires.

634. Si la méthode grégorienne , telle qnc nous l'avons exposée ci-dessu? , avait toujours été observée, rien ne serait plus facile que de supputer le nombr»'. de jours écoulés entre le temps présent et un événement historique. Mai-; tel n'est point le cas ; et l'histoire du calendrier, quant à la clironologie ou au calcul des ancienties observations, petit être comparée à colle d'une hor?oge , qui va vr -