MESURE D'UN ARC DU MÉRIDIEN

observatoire à chaque pas j en sorte qu'il est impossible de constater en plus ou en moins la quantité qui diffère d'un degré. Mais cela n'a pas d'importance , pourvu que nous sachions avec une égale précision combien , en plus ou en moins, nous avons mesuré. Au lieu donc de mesurer cette partie aliquote précise , nous suivons la méthode plus conunode de mesurer d'une bonne station d'observatiott à une autre, un degré environ, ou deux, ou trois, à part, suivant la circonstance, et en déterminant par des observations astronomiques la différence précise des latitudes entre les stations.

170. De plus , il est très important d'éviter dans cette opération toute source d'incertitude , parce qu'une erreur commise dans la longueur d'un seul degré sera multipliée 360 fois dans la circonférence , et environ 115 fois dans le diamètre de la terre qui eu aura été déduit. Tout écart qui peut affecter la détermination astronomique de la hauteur d'une étoile sera particulièrement influent. Or il y a encore trop d'incertitude et de fluctuation dans la quantité de réfraction à des hauteurs moyennes , pour ne pas exprimer le vœu d'éviter cette source d'erreurs. Dans ce but , nous avons soin de choisir pour l'observation , aux stations extrêmes , quelque étoile qui passe par le zénith ou près du zénith de l'une et de l'autre ; la réfraction , à quelques degrés du zénith , est fort légère. Or il n'y a pas de différence entre observer que le pôle a été élevé ou abaissé d'un degré , ou que la distance zénithale d'une étoile au moment de sa culmination a changé de la même quantité. Si à une station nous observons une étoile passer au zénith , et à l'autre passer un degré au sud ou au nord du zénith , nous sommes sûrs que les latitudes géographiques , ou les hauteurs du pôle aux deux stations différent de la même quantité.

171. En accordant que les points d'expiration d'un degré puissent être constatés , sa longueur peut être mesurée par les méthodes que nous allons décrire , comme nous l'avons déjà remarqué , jusqu'à une approximation d'un fort petit nombre de pieds. Or, l'erreur qui peut être commise en fixant chacun de ces points d'expiration ne saurait surpasser celle que l'on pourrait commettre dans l'observation delà distance zénithale d'une étoile, située convenablement pour le corps en question. Cette erreur, moyennant l'attention convenable, ne peut guère excéder une seule seconde. Admettons la possibilité d'une erreur de dix pieds anglais ( 3 mètres 1 /25 ) dans la longueur mesurée d'un degré , et d'une seconde dans chacune des distances zénithales d'une^ctoile, observée aux stations septentrionales et méridionales ; et , enfin , que toutes ces erreurs conspirent à donner un résultat plus grand ou plus petit de toute leur somme que le véritable; on trouvera, par une proportion très aisée , que le montant de l'écart qui affecterait ainsi l'estimation du diamètre de la terre, déduite de cette mesure, n'excéderait pas 544 yards (environ 500 mètres), ou à-peu-près le tiers d'un mille anglais j et ce serait faire là une large part.

172. Ceci , toutefois , suppose que la forme de la terre est celle d'une sphère parfaite , et , en conséquence , que les longueurs de ses degrés , dans toutes ses parties, sont exactement égales. Mais lorsque nous en venons à comparer les mesures des arcs méridionaux prises dans diverses parties du globe , les résultats obtenus , quoique assez d'accord pour faire voir que la supposition d'une figure sphérique n'est pas fort éloignée de la vérité , n'en offrent pas moins des discordances beaucoup plus considérables que ce que nous avons vu pouvoir être attribué aux erreurs d'observation , et qui démontrent évidemment que l'hypothèse , dans la rigueur du terme, n'est pas soutenable. La table suivante offre les longueurs d'un degré du méridien (astronomiquement déterminé comme on l'a décrit ci-dessus), exprimées en pieds d'étalon anglais, et en mètres, comme résultant de la mesure réelle prise, avec tout le soin et la précision possibles, par des commissaires de diverses nations, hommes du premier mérite, mis, par leurs gouvernemens

60 TRAITÉ D ASTR. - LONGUEUR DU DEGRÉ DÉDUITE DE LA LATITUDE. CHAPITRE III. respectifs, en possession des meiUeurs instrumens, et de toutes les facilités oui pouvaient concourir à assurer l'heureux résultat de leurs importans travaux.