S TRAITÉ D'ASTRON. - EXACTES DIMENSIONS DE LA TERRE. CHAPITRE

tous les ouvrages de sections coniques ) , il suffira de dire que les longueurs qui , en définitive , s'accordent le mieux avec l'entière série des arcs du méridien mesurés d'une manière satisfaisante , sont comme suit :

pieds anglais, milles anglais. mètres.

Le pltis grand diamètre, ou le diamètre équalorial, 41,847,426=7925 1/2 =12,754,864. i /5 Le raoindrc diamètre, ou le diamètre polaire, 4'>707)620=;8g9. j/5 =12,712.252. 3/4

Différence dfS diamètres, 011 raccourcissem. polaire, 189,806=: 26,3/10= 42,611.11/20

La proportion des diamètres est , à très peu de chose près , celle de 298 : â99, et leur différence 1/299 du plus grand, ou guère plus d'1 /300.

177. Ainsi le diamètre ébauché que nous avons employé jusqu'ici de 8000 milles (12,874,520 mètres), est un peu trop grand, et cela d'environ 100 milles (160,931 mètres) ou d'1/80. Nous regardons comme très improbable qu'il puisse exister une erreur de cinq milles (8,046 mètres 1 /2) sur les diamètres, ou une incertitude qui aille jusqu'à un cinquième de toute la quantité du raccourcissement que nous venons d'établir. Comme nombres commodes à retenir , le lecteur n'a qu'à faire attention qu'à la latitude de Londres , il y a justement autan( de milliers de pieds anglais à un degré du méridien , qu'il y a de jours dans l'année (365) ; que , approximativement parlant , un degré a 70 milles anglais légaux, et qu'une seconde est de 100 pieds; qu'enfin la circonférence équatoriale de la terre est d'un peu moins de 25000 milles (24,899).

1 78. L'hypothèse d'une ellipse que formerait la section de la terre faite par un plan suivant son axe , est recommandée par sa simplicité , et confirmée en comparant les résultats numériques que nous venons de donner avec ceux d'une mesure effective. Lorsque cette comparaison est mise en pratique , on remarque , il est vrai , des différences qui , quoique encore trop grandes pour être rapportées à des erreurs de mesure , sont cependant si petites auprès des écarts qui résulteraient de l'hypothèse de la sphéricité, qu'elles justifient complètement l'opinion où nous sommes que la terre est un ellipsoïde , et nous confirment que nous avons raison de rapporter les déviations observées à des causes locales , ou, fii elles sont générales , du moins comparativement petites.

179. Maintenant, on ne peut que s'applaudir de trouver que la figure générale ellipti(yie dont on a ainsi constaté l'existence par la pratique , est précisément ce que la théorie veut qu'elle soit d'après la rotation de la terre sur son axe : car , supposons que la terre soit une sphère en repos, qu'il y ait dans son sein uniformité de matériaux , et qu'elle soit couverte extérieurement d'un océan dont la profondeur soit égale partout. Au milieu de pareilles circonstances , elle serait évidemment dans un état d'équilibre , et l'eau de sa surface n'aurait nulle tendance à couler d'un côté ou de l'autre. Admettons à présent que des matériaux fussent enlevés des régions polaires et entassés tout autour de l'équateur , de manière à produire cette différence des diamètres polaire et équatorial de 26 milles (41 ,842 mètres) que nous savons exister. Il n'est pas moins évident qu'il se formerait ainsi une montagne équatoriale seulement , d'où l'eau coulerait jusque dans la partie excavée des pôles. De quelque feiçon que la matière solide pût demeurer en repos où elle aurait été placée , la partie liquide , au moins , n'y resterait pas plus que si elle avait été jetée sur le penchant d'une colline. La conséquence serait donc la formation de deux grandes mers polaires, environnées de terre équatoriale de tous côtes. Or, ce n'est nullement ce qui existe dans la nature : l'océan occupe indifféremment toutes les latitudes , sans donner la préférence à celles polaires plutôt qu'aux cquatoriales. Ainsi , puisque , comme nous le voyons , l'eau occupe à l'équateur une élévation au-dessus du centre qui ne surpasse pas de moins de treize milles (20,921 mètres) celle des pôles , sans pour cob, qu'elle montre de la tendance à quitter le premier et se

FOÎIMÈ DE L'ÉQUILIBRE.

précipiter vers les derniers, il est évident qu'elle doit être refentte dans cette situation par quelque puissance suffisante. Une pareille puissance , cependant , ne pourrait exister dans le cas que nous avons supposé, et qui, par conséquent, n'est pas conforme à la nature ; en d'autres termes, la forme sphérique n'est pas la figure de l'équilibre; et, en conséquence , ou la terre n'est pas en repos , ou elle est intérieurement constituée de manière à attirer l'eau vers ses régions équatoriales , et à l'y retenir. Quant à la dernière supposition , elle n'a pas , dès l'abord , la probabilité pour elle , et aucune analogie ne peut nous conduire à cette idée. La première est en harmonie avec tous les phénomènes du mouvement diurne apparent des cieux -, si donc elle peut nous fournir la puissance dont il s'agit , nous ne saurions hésiter à l'adopter comme la véritable.

1 80. Or , tout le monde sait que lorsqu'un poids est lancé circulairement , il acquiert par là une tendance à s'éloigner du centre de son mouvement; c'est ce que l'on appelle la force centrifuge. On pourrait expliquer cela par un exemple familieràtoutle monde, celui d'une pierre lancée circulairement par une fronde; mais nous remplirons mieux le but que nous nous proposons en nous servant d'un seau d'eau (fig. 30) , suspendu à une corde , que l'on fait tourner comme une toupie , la corde restant tendue perpendiculairement. La surface de l'eau , au lieu de demeurer horizontale, deviendra concave, comme dans la figure. La force centrifuge crée une tendance , dans toute la masse de l'eau, à quitter l'axe , et à se porter impétueusement sur la circonférence. L'eau est donc poussée contre le seau de manière à la faire remonter vers ses bords , jusqu'à ce que l'excès de hauteur et , par suite , l'accroissement de pression inférieure , viennent contrebalancer la force centrifuge; alors Vètat d'équilibre est atteint. L'expérience est fort aisée et instructive , et est merveilleusement propre à faire voir comment la forme de l'équilibre se prête à diverses circonstances. Si , par exemple , nous faisons cesser la rotation par degrés , à mesure qu'elle sera plus lente nous verrons la concavité de l'eau diminuer réguUèrement , la partie extérieure élevée descendra, celle centrale et ioulée s'élèvera , tandis que dans tout cet intervalle de temps , la surface s'est maintenue parfaitement u,nie , jusqu'à l'épuisement de la rotation , moment où l'eau reprend son état horizontal.

181. Supposons donc qu'un globe de la grandeur de la terre, en repos, et couvert d'un océan uniforme , fût mis en rotation autour d'un certain axe , d'abord très lentement , mais progressivement d'une manière plus rapide , jusqu'à ce qu'il eût accompli sa révolution en 24 heures; il se formerait ainsi une force centrifuge , dont la tendance générale serait de provoquer l'eau à chaque point de sa surface à s'écarter de l'axe. On pourrait, à la vérité, concevoir une rotation assez rapide pour enlever tout l'océan de la surface , comme on enlève l'eau d'un faubert ; mais cela exigerait une beaucoup plus grande vitesse que celle dont nous parlons maintenant. Dans le cas supposé , le poids de l'eau la retiendrait encore sur la terre ; et la tendance à s'éloigner de l'axe ne pourrait , par conséquent , avoir lieu que pour l'eau qui quitterait les pôles , et s'écoulerait vers l'équateur , où elle s'accumulerait sous la forme d'une montagne , précisément comme celle de notre seau s'accumule contre ses bords , et y serait retenue, en opposition avec son poids , ou avec sa tendance naturelle vers le centre, par la pression ainsi causée. Cela, cependant, ne pourrait avoir lieu qu'en laissant à sec les parties polaires de terre, sous la forme de continens qui auraient une immense saillie ; et voici , en conséquence , en quoi diffèrent nos deux cas supposés : dans le premier , il se formerait un grand continent équatorial et des mers polaires ; dans le dernier cas, apparaîtrait aux pôles une masse de montagnes , et une zone de l'océan s'établirait autour de l'équateur. Ce serait là l'effet immédiat. Voyons maintenant ce qui arriverait dans la suite , dans les deux casp en supposant que les choses suivissent le\ir cours naturel.

182. La mer se heurte incessamment contre le sol; elle le mine, en disperse les parcelles et les fragmens usés qui se précipitent et vont couvrir son lit dans l'état de vase et de cailloux. Des faits géologiques fournissent d'abondantes preuves que les continens qui existent ont tous subi cette épreuve , même plus d'une fois , et ont été en simples fragmens , ou même en poussière , submergés et reconstruits. Le sol, envisagé sous ce point de vue, perd son attribut de fixité. Comme masse , il pourrait se tenir compact pour résister à des forces auxquelles r eau obéit librement^ mais dans son état de dégradation successive ou simultanée , lorsqu'il-cst disséminé dans l'eau, réduit à du sable ou à de la vase il est sujet à toutes les impressions de ce fluide. Ainsi , par le laps du temps ' les portions montagneuses de la terre seraient détruites dans l'un et l'autre cas' et iraient couvrir le fond de l'Océan, en «'accumulant dans les parties inférieures' et tendant continuellement à reconstruire la surface du noyau solide , selon les lois de la forme de V équilibre dans les deux cas. Ainsi, après un laps de temps convenable , dans la circonstance d'une terre en repos , le continent équatorial construit par cette marche de la nature , serait de nouveau nivelé et transporté aux excavations polaires , et la figure sphérique serait à la fin par là rétablie. Dans le cas d'une terre en rotation , les renflemens polaires seraient [abattus peu à peu pour se porter sur l'équateur où serait alors la mer la plus profonde , jusqu'à ce que la terre prît par degrés la forme que nous lui trouvons aujourd'hui , celle d'un ellipsoïde.

185. Nous sommes loin de vouloir tracer ici la marche par laquélle la terre a réellement pris sa forme actuelle. Tout ce que nous nous proposons , c'est de faire voir que telle est la forme à laquelle sous la condition de rotation sur son axe , elle doit tendre , et qu'elle obtiendrait encore lors même que, dans son origine , et ( s'il faut le dire ) contre toutes les règles du bon sens , elle aurait été constituée d'une autre manière.

184. Mais, de plus, les dimensions de la terre et le temps de sa rotation étant connus , il est aisé de calculer par-là l'exacte quantité de la force centrifuge qui , à l'équateur , est portée à 1 /289 de la force ou du poids par lequel tous les corps, tant solides que liquides, tendent à tomber vers la terre. La mer, à l'équateur, est donc allégée d'une quantité égale à cette fraction, et se trouve parlà capable de se soutenir à un niveau plus élevé ou plus éloigné du centre qu'aux pôles où cette force perturbatrice n'existe pas, et où, par conséquent , l'on peut considérer l'eau comme ayant unepïtts grande pesanteur spécifique. Prenant ce principe pour guide, et le combinant avec les lois de la gravité (telles que les a développées Newton , et dont nous traiterons plus amplement ci-après) , les mathématiciens ont été mis en état de rechercher, a priori, quelle serait la figure de l'équilibre d'un tel corps , constitué intérieurement comme nous avons lieu de croire que l'est la terre; couvert en tout ou en partie d'un fluide, et opérant sa rotation uniforme dans 24 heures : or , le résultat de cette recherche se trouve être en parfait accord avec ce que l'expérience nous apprend exister en effet. Aussi voyons-nous, d'après leurs travaux, que la forme de l'équilibre n'est autre chose qu'un ellipsoïde , d'un degré d'ellipticité, à fort peu de chose près , identique avec ce qui est observé , et qui le serait sans nul doute d'une manière absolue , si nous connaissions la constitution et les matériaux intérieurs de la terre.

185. La confirmation , qui vient de s'offrir incidemment , de l'hypothèse de la rotation de la terre sur son axe , ne peut manqaer de frapper le lecteur. La déviation de sa figure de celle d'une sphère n'entra point dans les premiers motifs qui firent adopter cette supposition , et on ne se prêta à cette dernière qu'à cause de l'explication aisée qu'elle présente du mouvement diurne apparent des cieux. Cependant nous voyons que, une fois admise, elle entraîne avec