VARIATION LOCALE DE LA GRAVITÉ

elle, comme conséquence nécessaire, cet autre phénomène remarquable que l'on ne pourrait expliquer d'aucune autre manière satisfaisante. En effet, tel est le rapport qui les lie, que l'ellipticité de la figure de la terre fut découverte et démontrée par Newton , comme étant une suite de sa rotation et qu'il en calcula le véritable degré long-temps avant qu'aucuiie mesure eût pu mettre sur la voie de l'évaluer. A mesure que nous avancerons dans notre sujet , nous trouverons ce même principe , cependant bien simple , porter sa fécondité dans une longue série de conséquences singulières et importantes, dont quelques-unes assez visibles , d'autres qui , d'abord , semblent y être entièrement étrangères, et qui, jusqu'au moment où Newton les fit rémonter à leur origine , avaient été rangées parmi les questions les plus mystérieuses de l'astronomie, et ses plus grands phénomènes.

186. Parmi ses conséquences qui nous frappent le plus, nous pouvons en citer une ici qui entre assez naturellement dans le sujet que nous traitons. Si la terre tourne réellement sur son axe , cette rotation doit créer une force centrifuge ( voyez art. 1 84 ) , dont l'effet est nécessairement de contrebalancer une certame portion du poids de tout corps situé à l'équateur , mis en rapport avec son poids aux pôles , ou à des latitudes intermédiaires. Or ceci est pleinement confirmé par l'expérience. On observe , en effet, qu'il existe une différence dans la gravité d'un seul et même corps , lorsqu'il est transporté successivement à des stations de différentes latitudes. Des expériences faites avec le plus grand soin et dans toutes les parties accessibles du globe, ont démontré complètement le fait d'un accroissement régulier et progressif dans les poids des corps correspondant à l'accroissement de latitude , et en ont fixé le degré et la loi de progression. Il en résulte que le maximum de cette variation de gravité ou la différence entre les poids équatorial et polaire d'une seule et même masse de matière, est 1/194 de tout son poids, la raison d'accroissement de l'équateur au pôle étant comme les carrés des sinus des latitudes.

1 87. Le lecteur demandera naturellement ici ce que Von entend en disant du même corps qu'il a différens poids selon la différence des stations , et comment un tel fait, s'd est véritable, peut être constaté. Quand nous pesons un corps à une balance , nous ne faisons que compenser son poids par le poids égal d'un autre corps , les circonstances restant absolument les mêmes j et si , soit le corps pesé soit son contre-poids , sont transportés à une autre station, leur gravité si elle est changée, quelque légèrement que ce puisse être , lésera également, en sorte qu ils continueront à se contrebalancer l'un l'autre. Une différence dans l'intensité de gravité ne pourrait donc jamais se découvrir par ces moyens • et ce n'est pas non plus dans ce sens que nous affirmons qu'un corps, qui pèse 194 livres à l'équateur, en pèsera 1 95 aux pôles. S'il est contrebalancé dans l'un des bassins à la première station, un poids ajouté à l'un ou l'autre bassin à la dernière station , ne pourrait manquer de faire pencher le fléau. '

1 88. Le sens de cette proposition peut s'expliquer ainsi : concevons un poids X ( fig. 51 ) suspendu à l'équateur par un cordon sans pesanteur, passant dans une poulie , A , et conduit de proche en proche ( en supposant cela possible ) sur cl autres poulies , comme B , autour de la convexité de la terre , jusqu'à ce que 1 autre extrémité fût suspendue au pôle, et y tînt en suspension le poids y. Concevons ensuite que les poids x et y fussent tels, à l'une ou l'autre station , équatoriale ou polaire, qu'ils fissent exactement contrepoids dans les deux bassins d une balance, ou qu'étant suspendus l'un à côté de l'autre sur une seule poulie ils vinssent à cesser de se contrebalancer l'un l'autre dans cette situation supposée et que le poids polaire î/ l'emportât : il faudrait alors, pour rétablir 1 équilibre, que le poids x fût augmenté d'1 /194 de sa quantité.

m. Les moyens par lesquels on peut démontrer l'existence de cette variation

de gravité , et en mesurer le montant , sont de deux espèces ( comme toutes les estîmationâ des forces mécaniques ) , statique et dijnamique. Le premier consiste à mettre la gravité d'un poids en équilibre , non avec celle d'un autre poids , mais avec une force naturelle d'un genre différent que ne peut affecter une situation locale. Cette force c'est la puissance élastique d'un ressort. Soit ABC (fig. 32) un fort appui de cuivre coulé en une seule pièce avec son pied AED , pied dans lequel on a fait entrer une plaque d'agate , D , à laquelle on peut donner une horizontalité parfaite au moyen d'un niveau. Attachons en C un ressort G en spirale, qui porte à son extrémité inférieure un poids F, poli et convexe en dessous. La longueur et la force du ressort doivent être calculées de manière à ce qu'ils soutiennent le poids F, tout justement ce qu'il faut pour empêcher le contact de celui-ci avec la plaque d'agate à la plus haute latitude à laquelle on se propose de faire usage de l'instrument. Alors , si l'on ajoute de petits poids avec beaucoup de précaution , on peut le faire descendre jusqu'à ce qu'il ne fasse qu'effleurer l'agate , contact que l'on peut opérer avec toute la délicatesse imaginable. On notera ces petits poids; l'on détachera le poids F; on enlèvera avec soin le ressort G de son crochet, on le mettra, pour voyager, à l'abri de la rouille, des violences qui pourraient le faire allonger, ou autres inconvéniens , et l'on transportera tout l'appareil à une station de moindre latitude. On trouvera alors, en le remontant , que , quoique chargé des mêmes poids additionnels qu'auparavant, le poids F n'aura plus assez de force pour allonger le ressort jusqu'à lui faire produire un pareil contact. Il faudra ajouter un plus grand nombre de poids ; et il est évident que cette quantité additionnelle nécessaire sera la mesure de la différence de gravité entre les deux stations, qui se fait sentir sur toute la quantité de la matière , en suspension , c'est-à-dire sur la somme du poids de F et de la moitié de celui du ressort lui-même. En accordant qu'un ressort en spirale puisse être construit d'une force et de dimensions telles qu'un poids de 1 0000 grains , y compris le sien propre , produise un prolongement de 1 0 pouces sans qu'il y ait permanence de tension, un grain de plus ajouté produira une augmentation de longueur d'1/1000 de pouce, quantité sur laquelle on ne peut se méprendre dans le contact en question. Ainsi nous serions en possession des moyens de mesurer la force de gravité à une station quelconque jusqu'à la précision d' 1/1 0000 de toute la quantité.

1 90. L'autre procédé , ou le procédé dynamique , par lequel on peut déterminer la force qui pousse contre la terre tout poids donné , consiste à assigner la vitesse qu'elle communique à ce poids lorsqu'on le laisse tomber librement dans un temps fixé, comme une seconde. Cette vitesse ne peut , à la vérité , se mesurer d'une manière directe ; mais les principes de la mécanique fournissent un moyen indirect aussi facile que certain de la déduire, et , par suite, l'intensité de la gravité, en observant les oscillations d'un pendule. Il est prouvé en mécanique ( voyez l'EncycZ. de ca&inef , Mécanique, art. 216) que, si l'on fait osciller un seul et même pendule à des stations différentes , ou sous l'influence de forces diverses , et que l'on compte le nombre des oscillations faites dans le même temps dans chaque cas , les intensités des forces seront entr' elles inversément comme les carrés des oscillations , et ainsi leur proportion est connue. L'on trouve, par exemple, que sous l'équateur un pendule d'une certaine forme et longueur , fait 8G400 vibrations dans un jour solaire moyen ; et que , lorsqu'il est transporté à Londres, le môme pendule fiit 86535 vibrations dans le même temps. Nous concluons de là que l'intensité de la force qui , à l'équateur, attire le pendule vers la terre , est à celle de Londres comme 86'400 est à 86555, ou comme 1 est à 100515; ou, en d'autres termes , qu'une masse de matière à l'équateur pesant 10000 livres exerce la même pression sur la terre, fait le même effort pour écraser un corps sous elle , que le feraient à Loûdres 10051 1 '2 de ces mêmçs livres qui y sériaient transportées,