CHAPITRE VI

De la lune. — Sa période sidérale. — Son diamètre apparent. — Sa parallaxe , sa dislance et son diamètre réel. — Première approximation de son orbite. — C'est une ellipse dont la ten-e occupe le foyer. Son excentricité et son inclinaison. — Mouvement des nœuds de son orbite. — Occultations — Eclipses de soleil. — Phases de la lune. — Sa période synodique. — Eclipses de lune. — Mouvement des apsides de son orbite. — Constitution physique de la lune. — Ses montagnes. — Atmosphère. — Rotation autour de son axe. — Libralion. — Aspect de la terre pour un observateur placé dans la lune.

538. La lune , comme le soleil , semble s'avancer parmi les étoiles , avec un mouvement contraire au mouvement général diurne des cieux , mais beaucoup plus rapide que celui de cet astre, à ce point que l'on peut facilement s'en apercevoir ( comme nous l'avons déjà observé ) en y donnant une légère attention pendant quelques heures d'un clair de lune. Par ce progrès continuel qui , quoique tantôt plus prompt , tantôt plus lent , n'est jamais interrompu ni interverti , elle fait le tour du ciel dans une période moyenne de 27 i 7 4^3 ,« 1 s 5, retournant, dans cet intervalle , à une position parmi les étoiles à-peu-près identique avec celle qu'elle avait auparavant, et qui léserait exactement sans la présence de causes que nous allons exposer.

359. La lune décrit donc une orbite autour de la terre , et cette orbite ne peut différer considérahlement d'une circonférence , parce que le diamètre angulaire apparent de la pleine lune n'est pas susceptible d'une grande variation.

540. La di.stance de la lune à la terre est déduite de sa parallaxe horizontale, que l'on peut aussi trouver , soit directement , par des observations faites à des stations géographiques éloignées , exactement semblables à celles décrites à l'art. 502 , dans le cas du soleil , soit au moyen des phénomènes appelés occultations ( art. 346 ), par lesquels aussi son diamètre apparent se trouve avec autant de facilité que d'exactitude. Il résulte de pareilles observations que la moyenne distance du centre de la lune à celui de la terre est de 59.9()45 fois le rayon équatorial de la terre, ou d'environ 257000 milles { 581407631 mètres). Cette distance, toute grande qu'elle est , n'est guère plus du quart du diamètre du soleil, en sorte que l'équateur de ce dernier est presque le double de l'orbite de la lune , considération singulièrement propre àélever nos idées sur la magnificence de ce foyer de lumière.

54^1 . La distance du centre de la lune à un observateur placé à une station quelconque de la surface de la terre , comparée à son diamètre angulaire apparent mesuré de cette station , donnera son diamètre réel ou linéaire. Or , la première distance se calcule aisément lorsqu'on connaît celle au centre de la terre , et que l'on a aussi déterminé par l'observation la distance apparente de la lune au zénith • car soient ( figure 46 ) S la lune , A la station , et C le centre de la terre , la distance SC , et le rayon de la terre CA , deux côtés du triangle ACS

(i) M. Ai*ago, ce savant célèbre que tant de litres recommandent à l'admiration uni' verselle, a émis là-dessus des idées du plus haut intérêt. On les trouve dans les Notices scientifiques dont il a doté l'Annuaire du Bureau des longitudes pour i 834.

{Note iu ira^uctew.)

RÉVOLUTION DES NOËtJDS DE LA LUNK. i{\

sont donnés ainsi que l'angle CAS, qui est le supplément de ZAS, distance au zénith observée , d'où il est aisé de trouver AS , distance de la lune à la station A. C'est par de telles observations et de tels calculs que l'on a pu constater que le diamètre réel de la lune est de 2160 milles ( 5476120 mètres ) , ou d'environ 0.2729 de celui de la terre , d'où il suit que , le volume de la dernière étant 1 celui de la première sera de 0.020-4 , ou d'environ 1|49.

342. Au moyen d'une série d'observations , comme celles dont on a parlé à l'art. 540 , continuées pendant une ou un plus grand nombre de révolutions de la lune , sa distance réelle peut être déterminée à chaque point de son orbite ; et si en même temps l'on observe ses lieux apparens dans le ciel , et qu'on les réduise par sa parallaxe au centre de la terre, leurs intervalles angulaires seront connus en sorte que l'on pourra tracer le chemin de la lune sur une carte supposée représenter le plan dans lequel se trouve son orbite , précisément comme on l'a expliqué dans le cas de l'ellipse solaire (art. 292 ). Or, cela étantfait, on trouve qu'en négligeant certaines petites , quoique très appréciables, déviations, dont nous rendrons ci-après un compte satisfaisant , la forme de l'orbite , comme celle du soleil , est elliptique mais beaucoup plus excentrique , l'excentricité s' élevant à0.05484 de la distance moyenne, ou du demi grand diamètre de l'ellipse et le centre de la terre étant situé à son foyer. '

545. Le plan dans lequel se trouve cette orbite n'est cependant pas l'écliptique , mais il y est incliné de 5° 8' 48", que l'on appelle l'inclinaison de l'orbite lunaire , et il coupe le plan de l'écliptique en deux points opposés , que l'on nomme ses nœuds ; le nœud ascendant est celui dans lequel passe la lune en s' élevant du sud au nord de l'écliptique, ctle nœud descendant est l'inverse. Les points de l'orbite , auxquels la lune est à son maximum de proximité ou d'éloignement de la terre , s'appellent respectivement son perif/ée et son apogée, et la ïipne qui les joint à la terre , ligne des apsides.

544. 11 y a , toutefois , plusieurs circonstances remarquables qui interrompent la rigueur de l'analogie , et qui ne peuvent que frapper le lecteur , entre le mouvement de la lune autour de la terre , et celui de la terre autour du soleil. Dans le dernier cas , l'ellipse décrite demeure , pendant un grand nombre de révolutions , inaltérable dans sa position et ses dimensions ; ou , du moins les changemens qu'elle subit ne sont appréciables que dans le cours d'observations très délicates qui ont révélé, il est vrai, l'existence de perturhations , mais d'un ordre si exigu que, dans les circonstances ordinaires de la vie, et pour la généralité des cas , nous pouvons les négliger sans inconvénicns. Mais cela ne peut se faire quand il s'agit de la lune. Même dans une seule révolution , sa déviation d'une ellipse parfaite est très sensible. Elle ne retourne pas à la même position exacte parmi les étoiles d'où elle était partie, ce qui atteste un changement continuel dans le plan de son orbite. Et, en effiît, si nous traçons par l'observation , de mois en mois, le point où elle traverse l'écliptique, nous trouverons que les nœiirfsdeson orbite sont dans un état continuel de réfrof/rarfatio« sur cette courbe Supposons ( figure 49 ) que O soit la terre , et khad cette portion du plan dé l'écliptique qui est coupée par la lune, dans ses passages alternatifs par ce plan du sud au nord , et vice versa , et que ABCDEF soit une portion de l'orbite de la lune , embrassant une révolution sidérale complète. Supposons encore qu'elle parte du nœud ascendant A; alors , si l'orbite était dans un seul plan , passant par O , le point opposé a sur l'écliptique serait son nœud descendant ,'et après l'avoir passé elle remonterait en A. Mais, dans le fait , son chemin réella trans-

porte non en a, mais le louf

éloigné de moins de 180° c ^ ^ „^ ^ ^^^^

décrit entre le nœud ascendant et celui ^descendant , est un peu moi'ndre"que 180". Elle poursuit après cela sa course au-dessous (ïe l'écliptique, le long de la

e long d'une certaine courbe ABC enC, point de l'écliptiaue éloigné de moins de 180° de A; en sorte que l'angle AOC , ou l'arc de longitude

TRAITÉ D'AStRON. — ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS. CHAPITRE VI.

courbe CDE , et s'élève de nouveau au-dessus , non au point c , diamétralement opposé à C, mais en un point E, moins avancé en longitude. Ainsi, en général, l'arc décrit en longitude entre deux passages consécutifs du sud au nord , dans le plan de l'écliptique , est moindre que 560° de tout l'arc correspondant à l'angle AOE ; ou, en d'autres termes, le nœud ascendant a rétrogradé dans une lunaison , sur le plan de l'écliptique , de cette quantité. Pour compléter une révolution sidérale , il faut donc que la lune continue à décrire dans son orbite un arc AE, qui ne la ramènera cependant plus exactement en A , mais en un point un peu audessus ou à une latitude seiitentrionale.

545. La quantité moyenne par jour de cette rétrogradation du nœud de la lune, est de 5'. 10", 6A, et dans une période de 6795 jours solaires moyens et 59/100, ou d'environ 18 ans et 5/5 , le nœud ascendant fait une révolution complète dans l'écliptique , dans un sens opposé au mouvement de la lune , c'est-àdire d'orient en occident. La position de l'orbite de cet astre doit donc , au milieu de cette période , se trouver précisément l'inverse de ce qu'elle était au commencement ; ainsi cette orbite parcourra des étoiles tout-à-fait différentes dans les diverses parties de cette période • et cette espèce de révolution en spirale étant continuellement maintenue , le disque de la lune couvrira par le laps du temps tous les points du ciel situés dans la limite de latitude ou de distance à l'écliptique que permet son inclinaison , c'est-à-dire dans la zone du ciel de 10° 18' dont l'écliptique occupe le milieu. Toutefois il n'en demeure pas moins vrai que le lien réel de la lune, en conséquence de ce mouvement, ne s'écarte, dans une seule révolution , que fort jjeii de celui qu'elle occuperait si les nœuds étaient en repos. En supposant la lune partir de son nœud A, quand elle sera arrivée en F, elle aura accompli une révolution en longitude, et sa latitude n'excédera pas 8'. Il ne faut pas perdre de vue que c'est pour expliquer cette déviation d'une si petite importance , et la représenter géométriquement , que l'on a imaginé le mouvement des nœuds.

546. Or , comme la lune est assez peu éloignée de nous ( astronomiquement parlant ) , et que dans le fait , c'est notre plus proche voisine; tandis que le soleil et les étoiles sont à une immense distance au-delà de cet astre , il doit arriver nécessairement que dans un temps ou dans un autre , elle occultera toutes les étoiles et planètes situées dans la zone ci-dessus décrite ; zone que l'on peut même élargir d'une petite quantité , à cause de la parallaxe qui déplace le lieu apparent de la lune d'environ un degré de part et d'autre, selon la station de l'observateur sur la surface de la terre. Le soleil lui-même ne peut se soustraire à cette occultation , toutes les fois qu'une partie du disque de la lune , dans sa course tortueuse, atteint une portion de l'espace occupé dans le ciel par cet astre. Dans ces occasions se manifeste le plus frappant de tous les phénomènes de l'astronomie, une éclipse de soleil, dans laquelle une partie plus ou moins grande du disque du soleil , ou même , dans quelques rares circonstances , la totalité , est obscurcie , et , pour ainsi dire , effacée par la superposition du disque de Il lune, qui apparaît sur celui du soleil comme une tache noire terminée circulairement , et produit une diminution temporaire de clarté , ou même les ténèbres , jusqu'à faire voir les étoiles comme à minuit. Dans d'autres cas, lorsque, au moment où la lune est centralement superposée au soleil , il arrive que sa distance à la terre est telle que son diamètre angulaire est moindre que celui de cet astre , on voit apparaître le phénomène bien singulier d'une éclipse annulaire de soleil , dont le bord ressemble pendant quelques minutes à un anneau de lumière qui entoure de tous côtés le cercle noir occupé par la lune à son centre.

547. Une éclipse de soleil ne peut avoir lieu que lorsque le soleil et la lune sont en conjonction, c'est-à-dire qu'ils ont la même, ou à-peu-près la même position dans le ciel, ou la même longitude. On verra bientôt que cette condi-