CHAPITRE I

mons de la terre est celle d'une surface plate, d'une étendue indéfinie dans toutes les directions, à partir du lieu où nous sommes, au-dessus de laquelle sont l'air et le firmament, et au-dessous , une profondeur infinie, une matière solide. C'est là un préjugé dont il faut se dépouiller , comme de celui de l'immobilité de la terre; mais il est beaucoup plus facile à secouer en ce qu'il ne tire son origine que de cette paresse d'esprit qui ne nous permet pas de nous demander où nous placerons une limite à une chose que nous sommes accoutumes dès notre enfance à regarder comme immensément étendue , et qu'il n'a pas , comme le premier, son siège dans le témoignage faussement interprété de nos sens. Bien loin de là , leur témoignage direct nous dit le contraire. Lorsque nous voyons le soleil se coucher le soir à l'occident, et se lever de nouveau à l'orient , comme nous ne pouvons douter que ce ne soit le même soleil que nous revoyons après une absence temporaire, il faut que nous fassions violence à toutes nos notions de matière solide, pour supposer qu'il s'est frayé un passage « travers la substance de la terre; qu'il est donc passé sous elle, et cela sans suivre un canal souterrain ; car si nous faisons attention aui points où il se couche et se lève pendant plusieurs jours de suite , ou pendant une année entière, nous les trouverons constamment déplacés, autour d'une fort grande étendue de l'horizon. D'ailleurs, la lune elle-même et les étoiles se couchent et se lèvent aussi sur plusieurs points de l'horizon visible. La conclusion est simple : la terre ne saurait s'étendre indéfiniment ni en profondeur, ni en surface plane ; il faut qu'elle ait nécessairement, non seulement des limites dans une direction horizontale , mais aussi un côté inférieur autour duquel le soleil , la lune et les autres astxes puissent passer ; et ce côté doit ressemblera celui que nous voyons, au moins jusqu'à jouir de l'aspect du ciel et du soleil, du jour quand nous aVons la nuit, et vice versd.

19. Aussitôt que nous nous sommes familiarisés avec l'idée d'une terre sans fondemens ou soutiens fixes , existant isolée dans l'espace loin du contact de tout objet externe, il devient aisé de l'imaginer en mouvement , ou plutôt difficile de ne pas la concevoir dans cet état ; car , puisqu'il n'y a rien pour la retenir dans un lieu , s'il existe des causes de mouvement , ou si des forces quelconques agissent sur elle, il faut qu'elle obéisse à leur impulsion. Voyons maintenant quelles circonstances se présentent pour nous fournir des lumières sur la figure de la terre.

20. Examinons d'abord ce que nous pouvons réellement voir de sa figure. Or, ce n'est pas sur le sol (à moins que l'on ne se trouve dans des plaines extraordinairement unies et spacieuses) que nous pouvons voir quelque partie que ce soit de la figure générale de la terre ; les collines, les arbres , et autres objets qui en rendent la surface raboteuse, qui interrompent et élèvent la ligne de l'horizon , quoiqu'ils ne soient évidemment que dans une proportion très minime avec toute la terre, n'eu .sont pas moins trop considérables, eu égard à nous-mêmes et à cette partie exiguë que nous voyons, pour nous permettre de porter un jugement sur la forme du tout, d'après celle d'une partie si défigurée. Mais si nous parlons de la surface de la mer, ou de quelque plaine unie d'une vaste étendue, le cas est bien différent. Quand nous faisons voile hors de la vue des rivages , soit que nous nous tenions sur le tillae du vaisseau , ou que nous grimpions sur le màt , nous voyons la surface de la mer , non se perdre dans le lointain et les nuages , mais se terminer par une ligne bien distincte, que forme un grand circuit autour de nous dont notre station est le centre. Ce qui nous fait conclure que cette ligne est réellement une circonférence , c'est , en premier lieu , la parfaite apparence de similitude de toutes ses parties; secondement, l'appréciation du coup-d'œil, qui nous dit en effet que toutes ses parties sont à la même distance de nous , distance , sans contredit, très médiocre; et, en troisième lieu, la mesure de son diamètre apparent , prise avpç un instrument oppelé secteur, qnï f\eru5e la même Ton-

EFFET DE lA COiNVEXITÉ DE L\ TERRE.

gueur ( si l'on en excepte quelques circonstances particulières qui produisent une cambrure momentanée dans le contour), dans quelque sens que ce soit, propriétés qui n'appartiennent qu'à la circonférence. Si nous montons dans un lieu élevé au milieu d'une plaine ( par exemple sur une des pyramides d'Egypte ) , on voit le même effet se produire.

21 . Les mâts de vaisseaux , cependant , et les édifices élevés par la main de l'homme , ne sont rien auprès des hauteurs que fournit la nature elle-même ; le Mont-Etna, le Pic de ïénériffc, Mowna Roa , sont des éminences d'où l'œil embrasse une notable quantité de la surface de la terre / et cependant , du haut de ces pics , dans ces rares circonstances où la transparence de l'air permet de voir le vrai horizon , les mêmes apparences se font remarquer , mais avec cette singulière modification , savoir : que le diamètre angulaire de l'aire visible , pris avec un secteur , est matériellement moindre qu'à une plus basse station , ou , en d'autres termes, que la grandeur apparente de la terre a sensiblement diminué à mesure que nous nous sommes éloignés de sa surface , tandis que la quantité absolue que nous en apercevons à-la-fois a été augmentée.

22. On remarque universellement les mêmes apparences dans toutes les partie» de la surface de la terre visitées par l'homme. Or, la figure d'un corps qui, vu dans un sens quelconque , paraît toujours circulaire , ne saurait être autre chose qu'une sphère ou un globe.

25. Une figure éclaircira ceci. Supposons la terre représentée par la sphère LHNQ (fig. 1) , dont le centre est C, et soient A,G,M, des stations à des élévations différentes au-dessus de divers points de sa surface représentés par a, g, in, respectivement. Que l'on mène de chacun de ces points , de M par exemple, une tangente MNii , à la surface en N , cette ligne représentera le rayon visuel par lequel le spectateur en M apercevra l'horizon visible ; et comme cette tangente tourne autour de M , et prend successivement les positions MOo , MPjj , MQq , le point de contact N décrira le cercle NOPQ. L'aire de ce cercle est la partie de la surface de la terre visible au spectateur en M , et l'angle NMQ compris entre les deux rayons visuels extrêmes est la mesure de son diamètre angulaire apparent. Mettant pour le moment de côté l'effet de la réfraction dans l'air au-dessous de M , dont nous parlerons davantage ci-après , réfraction qui tend toujours , jusqu'à un certain point , à augmenter cet angle , ou à le rendre plus oltus, c'est, à cette réfraction près , l'angle mesuré par le secteur. Or , il est évident , 1°. qu'à proportion que le point M est plus élevé au-dessus de m , point immédiatement au-dessous de celui-là sur la sphère , la surface visible , c'est-à-dire le segment sphérique NOPQ augmente ; 2". que la distance de l'horizon visible , c'est-à-dire la ligne MN est plus grande; enfin , 5". que l'angle INMQ devient moins ohttis , ou , en d'autres termes, que le diamètre angulaire apparent de la terre diminue, sa grandeur n'allant nulle part jusqu'à 180 degrés, ou deux angles droits, mais étant moindre d'une quantité assez sensible, qui augmente d'autant plus que nous montons davantage. La ligure offre trois différentes élévations à chacune desquelle-; correspond un horizon; il suffira d'y jeter les yeux pour nous comprendre; mais, pour ne parler que de l'horizon le plus grand et le plus distinct , MNOPQ , que le lecteur s'imagine que iiNM, MQf/, sont les deux côtés d'une règle joints par une charnière au point M , et tenus écartés par le globe NmQ , qu'ils embrassent. Il est clair qu'à mesure que la charnière M sera poussée vers la surface , les côtés s'ouvriront , et que la règle tendra toujours à devenir plus droite jusqu'à ce qu'elle le soit à-peu-près , mais qu'elle ne pourra l'être tout-à-fait que lorsque M sera exactement en contact avec la surface en m , cas auquel toute sa longueur deviendra une tangente à la sphère en m , comme l'est la ligne xy.

24. Ceci explique ce que l'on entend par la dépression de l'horizon. Mm, qui ni perpendicubire à la surface générale de la sphère en m , est mm la direction

<2 Tr.AITÉ D'ASTRONOMIE. - DÉPRESSION DE L'HORIZON, CHAPITRE I,

que suivrait un fil-à-plomh ; car c'est un fait constaté par l'observation que , dans toutes les situations, sur tous les points de la terre , la direction d'un fil-à-plomb est rigoureusement perpendiculaire à la surface de l'eau tranquille , et, de plus , qu'il l'est aussi à une li^ne ou surface sur laquelle un niveau étant posé , la bulle d'air se tiendrait au milieu (1). Supposons donc qu'à notre station M nous eussions à fixer une ligne (une règle de bois , par exemple) dans le plan d'un niveau , avec une parlaite exactitude ; en prolongeant indéfiniment la direction de cette ligne de part et d'autre , comme XMY, la ligne ainsi tirée sera à angles droits avec Mm, et par conséquent parallèle à .rmy , tangente à la sphère en m. Un spectateur placé en M verra donc non seulement la voûte des cicux au-dessus de cette ligne , comme XZY, mais aussi cette partie ou zone qui est située entre XN et YQ; en d'autres termes , son ciel surpassera un hémisphère de toute la zone YQXN. La hauteur angulaire de cette zone surabondante est la mesure de l'angle Y^IQ , quantité dont l'horizon visible semble abaissé au-dessous de la direction d'un niveau d'eau ; c'est ce que l'on appelle la dépression de l'horizon. Cette correction est d'un usage continuel dans l'astronomie nautique.

25. Les explications qui précèdent nous font voir, 1", que la figure générale de la terre (autant qu'on peut le recueillir de cette espèce d'observation) est celle d'une sphère ou d'un globe. Nous y comprenons aussi celle de la mer , qui , partout où elle s'étend , couvre et comble ces inégalités et ces irrégularités locales qui existent sur terre , mais qui ne peuvent être regardées que comme de légères déviations de la grande ligne circulaire de toute la masse , une orange ne nous paraissant pas moins ronde pour avoir des aspérités sur son écorce ; T. que l'aspect d'un horizon visible est la conséquence de la convexité de la surface , et ne provient nullement de l'impuissance de l'œil à suivre des objets à une plus grande distance , ni du défaut de clarté de l'atmosphère. 11 ne sera pas d'un médiocre intérêt de faire surgir de ces notions générales ainsi acquises quelques-unes de leurs conséquences, qui ne feront qu'ajouter une autorité irréfutable à des observations d'un autre genre faites sur une plus grande échelle j il en jaillira aussi des notions claires sur la manière dont toutes les parties de la terre sont coordonnées entr'elles , et se tiennent comme un tout.

2G. Et d'abord, il n'est personne qui, ayant passé quelques instans sur le rivage de la mer , ne se soit aperçu que des objets peuvent se voir très bien au-delà de l'horizon visible , mais non en entier : nous n'en voyons que les parties supérieures. Les bases sur lesquelles ces parties s'appuient , se dérobent à notre vue par la surface sphérique de la mer, qui s'interpose entre elles et nous. Supposons , par exemple, qu'un vaisseau quitte notre station j au premier moment, lorsque la distance du vaisseau est peu considérable, un spectateur, S (fig. 2), placé à une certaine hauteur au-dessus de la mer , voit l'ensemble du navire à iÉeur de la ligne d'eau où il s'appuie sur la mer, comme en A. — A mesure que le navire s'éloigne, il diminue à la vérité en grandeur apparente , mais l'ensemble n'en continue pas moins à être vu, jusqu'à ce qu'il atteigne l'horizon visible en B ; mais aussitôt qu'il a dépassé cette distance , non seulement la partie visible continue à diminuer en (jramieur apparente , mais la carène commence à disparaître , comme si elle s'enfonçait sous la surface. Lorsque le vaisseau est parvenu à une certaine distance , en C , par exemple , sa carène a entièrement disparu, mais les mâts et les voiles restent , présentant l'apparence c. Si , dans cet état de choses , le spectateur monte promptement à une station plus élevée, T, dont l'horizon visible est en D , la carène revient en vue , et quand il redescend , elle disparaît. Le navire continuant à s'éloigner , les voiles inférieures semblent s'enfoncer sous l'eau , comme en d , et k la fin le tout disparaît; tandis que la netteté avec la-

(J) Cet juptrument a été décrit nu chapitre ii, art. 'I 42<