LIEU GÉOCENTRIQUE D'UNE PLANÈTE

triangle sphérique rectangle PNp , dont l'angle N , comme ci-dessus , est connu , il est aisé d'obtenir les deux autres côtés Nj) et Pp. Le dernier , qui mesure l'angle pSP, exprime la latitude héliocentrîque de la planète j le premier mesure l'angle NSp , ou la distance en longitude de la planète à son nœud , laquelle , ajoutée à l'angle connu ySN, longitude du nœud, donne la longitude héliocentrîque. Ce procédé, quelque long qu'il puisse paraître, une fois bien compris, nous met en état de résoudre numériquement la question , au moyen de tables logarithmiques et trigonométriques ordinaires , dans presque aussi peu de temps qu'il en aura fallu au lecteur pour parcourir ces lignes.

430. Le lieu géocentrique d'une planète diffère de celui héliocentrique en raison de ce changement parallactique de situation apparente qui provient du mouvement de la terre dans son orbite. Si la distance des planètes était aussi considérable que celle des étoiles, le mouvement de translation de la terre serait insensible pour un observateur placé sur l'une d'entr' elles , et elles nous paraîtraient toujours conserver les mêmes situations relatives parmi les étoiles , que si nous étions placés sur le soleil pour les voir, c'est-à-dire que nous les verrions dans leurs lieux hèlioceniriques. Ainsi la différence entre les lieux héliocentrique et géocentrique d'une planète est absolument la même chose que sa parallaxe produite par le mouvement annuel de translation de la terre. Il suit de là que le premier pas à faire pour savoir à combien elle se monte , et pouvoir ainsi déterminer le lieu [apparent de chaque planète , tel qu'il apparaît à l'habitant de la terre qui regarde la sphère des cieux , doit être d'assigner la proportion de ses distances linéaires à la terre et au soleil , comparées à la distance de la terre à ce dernier astre , ainsi que les positions angulaires réciproques de tous les trois.

431 . Supposons , par conséquent , que S représente le soleil , E la terre , et P la planète, ST ligne des équinoxes, yE l'orbite de la terre , et P/j une perpendiculaire abaissée de la planète, sur l'écliptique. L'angle SPE ( selon l'idée générale qui a été donnée de la parallaxe à l'art. 69 ) représentera la parallaxe de la planète qui résulte du changement de station de S en E , EP sera la direction apparente de la planète vue de E j et si l'on mène SQ parallèle à Ep l'angle ySQ sera la longitude géométrique de la planète , tandis que TSE représente la longitude héliocentrique de la terre, ySp celle de la planète. Les tables solaires donnent la première TSE; on trouve la dernière, TSj» , par le procédé décrit ci-dessus (art. 429 ). De plus , SP est le rayon vecteur de l'orbite de la planète , et SE celui de l'orbite de la terre , chacun desquels est déterminé d'après les dimensions connues de leurs ellipses respectives , et des lieux des corps au tempsdonné. Enfin, l'angle PSjp est la latitude héliocentrique de la planète.

432. Notre objet est donc, d'après toutes ces données, de déterminer l'angle TSQ, et PEp qui est la latitude géocentrique. Voici l'état de la question : 1». Dans le triangle SPjj, rectangle enP, ctanl. donnés SP, et l'angle PS/j (le rayon vecteur de la planète et la latitude héliocentrique ), trouver Sp et Pp ; T. Dans le triangle SEp , étant donnés Sp ( que l'on vient de trouver ) , SE ( rayon vecteur de la terre) et l'angle ES^j ( différence des longitudes héliocentriques de la terre et de la planète), trouver l'angle SpE , et le côté Ep. Le premier étant éçal à l'angle alterne pSQ , est le déplacement parallactique de la planète en Iongitude, lequel , ajouté à ySp , donne sa longitude hélioceKtrîque^ Le dernier , Ep ( que l'on appelle la dislance réduite de la planke. à la terre ) , donne à-la-fois la latitude géocentrique, au moyen du triangle rectangle PEp , dont Ep et Pp sont les côtés connus , et l'angle PEp est la longitude cherchée.

453. Les calculs demandés pour les cas que nou^ veiions de parcourir, ne reposent que sur les principes les plus ordinaires de la trigonométrie plane; et, quoique un peu ennuyeux, ne sont ni compliqués ni difficiles. Leur emploi, cependant , nous met en état d'appliquer avec la plus grande exactitude la

théorie elliptique aux lieux observés des planètes , et de la mettre ainsi à l'épreuve la plus rigoureuse ; et c'est sur la foi de pareils calculs, mis en présence des faits observés, que nous signalons cette théorie comme un véritable interprète delà nature.

434. Les planètes Mercure , Vénus , Mars , Jupiter et Saturne , ont été connues dès les temps les plus reculés auxquels on se soit occupé d'astronomie. Uranus fut découverte le 13 mars 1781 par sir W. Herschel. Armé d'un télescope d'un grand pouvoir magr.ifiant , il s'occupait à passer une revue générale du ciel avec beaucoup d'attention , lorsque la planète lui offrit tout-à-coup son disque. On a dit depuis qu'elle avait été observée plusieurs fois antérieurement avec des télescopes trop faibles pour lui donner un disque, et qu'elle avait même été insérée dans les catalogues comme une étoile ; et quelques-unes des observations ainsi consignées , ont servi à perfectionner et à étendre nos connaissances sur son orbite. La découverte des planètes ultra-zodiacales date du premier jour de 1801 , époque où Cérès fut aperçue par Piazzi, à Palerme; découverte qui fut promptement suivie de celle de Junon , par le professeur Harding de Gottingue ; de celles de Pallas et de Vesta , par le docteur Olbers , de Brème. Il est extrêmement remarquable que cette importante addition à notre système ait été en quelque sorte soupçonnée comme un fait vraisemblable , en se fondant sur ce que les intervalles entre les orbites planétaires vont en doublant , ou à-peu-près , à mesure que nous nous éloignons du soleil. Ainsi , l'intervalle entre les orbites de la terre et de Vénus est d'environ deux fois celui entre les orbites de Vénus et de Mercure ; celui entre les orbites de Mars et de la terre , à peu près deux fois celui entre la terre et Vénus ; et ainsi du reste. L'intervalle entre les orbites de Jupiter et de Mars est toutefois trop grand , et ferait une exception à cette loi , qui se manifeste cependant de nouveau dans le cas des trois planètes plus éloignées. Feu le professeur Bode, de Berlin, émit en conséquence l'opinion qu'il pourrait exister une planète entre Mars et Jupiter ; et on s'imagine aisément quelle fut la surprise des astronomes d'en trouver quatre, se mouvant dans des orbites qui justifient assez bien la loi en question. Il est impossible d'expliquer à priori, ou d'après la théorie, cette singulière progression , qui n'est pas , comme les lois de Kepler, rigoureusement exacte dans sa vérification numérique: mais les circonstances dont nous venons de parler sont une forte présomption que ce n'est point ici l'effet d'un pur accident, et qu'il est dû essentiellement à la composition du système. L'on a conjecturé que les planètes ultra-zodiacales sont des fragmens de quelque planète plus grande, qui circulait anciennement dans cet intervalle, mais qui a été réduite en éclats par une explosion , et qu'il existe un plus gr nd nombre de ces fragmens qui peuvent se découvrir dans la suite. Ceci peut servir d'échantillon pour les rêves auxquels les astronomes , aussi bien que le reste des humains , ne se complaisent que trop souvent, avec toute l'innocence possible.

435. Nous consacrerons la suite de ce chapitre à rendre compte des particularités physiques et de la condition probable des diverses planètes , autant que les observations nous ont fait connaître les premières , ou que les conjectures nous permettent d'asseoir un jugement sur les dernières. Ici trois traits distinctifs nous frappent surtout , comme devant nécessairement produire une étonnante variété dans les moyens par lesquels les êtres qui les peuplent , si toutefois elles sont habitées, peuvent exister. Il y a , 1°. la différence des distributions respectives de lumière et de chaleur qu'elles reçoivent du soleil j 2*. la différence dans les intensités des forces gravitantes qui doivent subsister à leurs surfaces , ou les différens rapports que , sur leurs différens globes , V inertie des corps doit avoir avec leurs poids; et 5". la différence dans la nature des matières dont , d'après ce que nous connaissons de leur densité moyenne , nous avons tout lieu de croire qu'elles se composent. L'intensité de la radiation solaire est presque