I. — Des principales inégalités du mouvement de la Lune

Si la Lune n^était soumise qu'à l'action attractive de la Terre, les lois qu'elle suivrait seraient exactement celles du mouvement elliptique : l'orbite décrite serait une ellipse invariable de forme et de position dont la Terre occuperait un des foyers, et les aires tracées par le rayon vecteur lunaire seraient rigoureusement proportionnelles aux temps employés à les décrire. Mais la Lune est attirée à la fois par le Soleil, la Terre et les planètes, et de cette diversité d'action résultent les inégalités que nous observons dans son mouvement. Comme l'action solaire est la seule qui ait une influence marquée sur les mouvements de la Lune, les inégalités, qui la troublent ne peuvent résulter que de la différence des actions exercées par le Soleil sur la Lune et la Terre ( * ), et leur grandeur doit dépendre uniquement du rapport de la force perturbatrice à la force principale ou de la force qui émane du Soleil à celle qui provient de la Terre. Ces inégalités sont du même genre que celles qui affectent les mouvements planétaires; seulement, comme la force perturbatrice, dans le cas de la Lune, est beaucoup plus considérable que dans le cas des planètes et le mouvement de cet astre autour de la Terre plus rapide, ces inégalités ont, en général, des coefficients plus considérables et des périodes beaucoup plus courtes. Nous allons examiner dans ce paragraphe les prin-

(') Cette considération, qui ramène toutes les forces perturbatrices à une seule et qui réduit le nombre des corps du système à trois, a fait donner au problème qui consiste à déterminer le mouvement troublé de la Lune autour de la Terre le nom de problème de* trois corps.