CALCUL DES POSITIONS APPARENTES DES ETOILES. I

moyenne,

Quant à la longitude du nœud ascendant Q de la Lune, elle est fournie par l'expression

t étant rapporté à la durée de l'année tropique et compté à partir de 1800,0.

La Table VI fait connaître en outre la valeur de Q pour le commencement de chaque année tropique; et on l'obtient pour une autre époque de Tannée, au moyen du mouvement diurne de la Lune égal à — 3' 1 0^,6394, élément que l'on trouve fractionné de dix en dix jours, dans la Table VIL

Si l'on demandait, par exemple, le lieu du nœud ascendant de la Lune pour le 18 août 1879, temps moyen de Paris, on aurait

Table I, Q au commencement de 1879. 3o5. i6.33

Table il, mouvement en 23o* — 12. 12.42

Mouvement en oJ,23G H-45

Il nous reste encore à obtenir les valeurs numériques des quantités désignées par A^ , A(o, w, h et k. Or on a, pour les deux premières valeurs,

A^= — i7',2526sin Q -i- ©',2073 sin 2Q — i',2692 sin2 0 — o',2o4i sin2(C, A(u — 9',2236cosQ — o*,o897cos2Q-f- o',o886cos2([;; H-o',55o9COS2 0.

On a ensuite

/ étant toujours rapporté à Tannée tropique et compté à partir de

(') Dans celle formule, 33''i5'26*, 9 représente la valeur de la longitude à l'origine de 1800, el i9<*2o'29'',53 le moyen mouvemenl du nœud ascendanl de la Lune pendanl une année tropique; on y a négligé la variation de Tannée tropique, qui ne saurait, en effet, rien produire de sensible.

l8 DEUXlàMB PARTIE. — CHAPITRE V.

1800,0. Comme, d'ailleurs,

m = 46', 02824 -i- o',ooo3o8645o/ | n = 20 , 06442 — o , 0000970204 1 )

\ en i85o, n =- 20 , 05240 — o , 00008663 1 )

on en conclut

Pour 1750 .. . log A: — 8,29785, log A — 7,5241 Pour i85o . . . logA: — 8,29782, log A — 7,4692

CALCUL DES DISTANCES LUNAIRES. l8l