PREDICTION DBS ÉCLIPSES DES SATELLITES DE JUPITER
minuit, c'est toujours à Vorientde la planète que sont les satellites qui doivent entrer dans l'ombre ou qui doivent en sortir.
3** Avant l'opposition, on ne peut voir que les immersions du premier satellite, et après l'opposition il n'y a que les émersions qui puissent être observées; c'est, en général, la même chose pour le second satellite. Il arrive cependant quelquefois qu'on peut observer l'immersion et l'émersion, lorsque Jupiter est en quadrature.
Il est superflu de faire remarquer ici que les apparences seraient contraires, si l'on se servait d'une lunette qui renverse les objets.
II. — Disposition et usage des Tables écliptiques des satellites de Jupiter. — Tables du premier satellite.
Les éclipses des satellites de Jupiter données dans la Connaissance des Temps sont calculées à l'aide des Tables de Damoiseau, publiées par le Bureau des Longitudes en i836.
Les instants de ces phénomènes y sont indiqués en temps moyen astronomique compté à midi ; on a marqué d'un astérisque les éclipses qui sont visibles à Paris ( * ), c'est-à-dire qui arrivent à une heure de la nuit où Jupiter est sur l'horizon (^). Pour faire usage de ces Tables, et d'abord de celles du premier satellite, on commencera par chercher dans la Table I la conjonction moyenne de Tannée proposée, ainsi que les arguments des diverses inégalités qui se trouvent sur la même ligne et qui portent les désignations suivantes : fraction de Vannée, i, 2, 3, . . . , 9, 1, II, III. On prendra ensuite dans la Table II {révolution pour les jours de Vannée) la ligne du jour donné, que l'on écrira immédiatement au-dessous de la ligne des époques de conjonctions moyennes et des inégagalités (en ayant soin, dans les années bissextiles, de diminuer d'une unité le nombre de jours après février).
(*) Relativement à un autre méridien, il suffirait, pour avoir le temps qui convient au lieu où Téclipse doit s'observer, d'ajouter aux temps marqués des éclipses la différence des longitudes réduites en temps, si l'on était à l'orient de Paris, ou d'en retrancher cette différence, si Ton était à l'occident. Si ce temps tombait dans la nuit, on verrait ensuite si Jupiter doit être sur l'horizon, au moyen de son lever et de son coucher.
(') Pour qu'une éclipse de satellite soit visible, il faut que Jupiter soit élevé sur l'horizon d'au moins 8*; et il faut de plus que le Soleil soit à plus de 8* audessous de ce cercle.
IQO TROISIÈME PARTIE. — CilAPITRB I.
La somme des deux fractions de Vannée fournies par les Tableâl et II sera la fraclion de Tannée correspondante au moment de réclipse et, réunie à l'année donnée, formera Targument à Taide duquel on trouvera, par la Table suivante III {j)erlurbation de Jupiter et autres inégalités), les termes de perturbations pour le temps de Téclipse. On réunira ensuite ces termes à ceux de la conjonction mo}enne, et on fera l'addition des arguments : fraction de Vannée^ i, 2, 8, 9. Quant aux autres arguments, ils devront subir des corrections déterminées :
Pour l'arg. 3, avec l'arg. i, dans la Table IV et l'arg. s» dans la Table VIII ;
Pour l'argument 4i avec l'argument i dans la Table V;
Pour l'argument 5, avec l'argument i dans la Table VI;
Pour les arguments 6, 7, I, II, III, avec l'argument i dans la Table VII.
La somme de ces diflerents termes étant faite, on prendra dans les Tables IX-XVIII toutes les équations de la conjonction, qui seront alors données :
Dans la Table IX, avec Targument i ;
Dans la Table X, avec l'argument 3 ;
Dans la Table XI, avec les arguments 1 et 3 ;
Dans la Table XII, avec les arguments 2 et 3;
Dans la Table XIII, avec l'argument 4i
Dans les Tables XIV-XVIII, avec les arg. 5, 6, 7, 8, 9 respectivement.
On y joindra le terme de la réduction au milieu de V éclipse, donné par la Table XIX, avec le nombre I pour argument, et la somme de tous ces termes, auxquels on joindra ceux déjà inscrits dans la colonne des conjonctions moyennes, exprimera Finstant du milieu de Téclipse en temps civil moyen.
Relativement à la demi-durée de Téclipse, on cherchera dans les Tables XX, XXI et XXII, avec les arguments I, II et III, les nombres qui leur correspondent. La somme M de ces trois nombres sera l'argument de la demi-durée que Ton obtiendra alors, ainsi que les nombres N et P qui servent à la corriger à Taide de la Table XXIII. Pour effectuer la correction de la demi-durée, on prendra dans les Tables XXIV et XXV, avec les arguments 4 et i, les nombres correspondants; on multipliera le premier par N, le second par P; et la somme de ces deux produits, pris avec im signe convenable, sera
MÊDICTI05 DES ÉCLIPSES DES SATELLITES DE JCMTEl. I91 *
la quanlilé qu'il faudra appliquer à la demi-durée pour avoir celle corrigée. En relranchanl ensuite ou en ajoutanl celle demi-durée au temps du milieu de Téclipse, on aura le moment de Timmersion ou de Fémersion exprimé en temps ci\'il moven, temps que Ton pourra transformer aisément en temps moyen astronomique. Voici un exemple du calcul de Téclipse du premier satellite qui arrive le 1 3 février 1 877 :
TABLBAC DBS AEGCllE.TrS.
Fractfoa
itn. éê rMa**. 1 f. t. 4. s. «. T. t. f
l'^janv... 0,001 8 .7,738 o. 0,14 o.i3,47 7.a3,5i a.ao,4 10.27,1 ii.i3,6 4*2o,o 4-3,3
i3 fêv 0,121 o. 3,676 i.i3,6i I. 9,93 6.18,20 9.27,3 o. 3,| o. 3,6 1. 3,o 1.2,8
io,63 0.20 0.3 o, ( 0.4
0,122 8.11,414 1.13,75 2. 7,3o 2.11,91 0.18,0 II. 1,0 11.17,6 5.23,0 5.6,1
1877, 1* janvier 9-^9>4-> 8. 4,7 i.i3,6
1 3 Février, o. 3,68 o. 5,i o. 4,0
Epoques des conjonctions moyennes,
1877, 1* janvier 5. 5.24,8
i3 fé^TÎer 5.54.58,6
Argument, 122 1.39,2
Arg. I 3.36,2
1 et 3 1,1
Temps du milieu de Féclipse février, i3.. . 11 .20. 7,3 Demi-durée corrigée i. 5. 12,0
Immersion en temps civil moyen 10. 14 -55,3
£a temps moyen astronomique 22 . 1 4 • 55 , 3
Calcul de la demi-durée,
Table XX, arg. 1 0,0578
Table XXI, arg. II 0,0021
Table XXII, arg. III o,oo33
-, .- iN 0,87. . . -h îi,4o )
Termes correctifs \ .. ^ ' \ H-ii,7
Demi-durée corrigée de Téclipse i''5"*i2*,o
Les limites entre lesquelles doit se faire le calcul de Timinersion ou de rémersion dépendent de Targuinent 3 et sont données par le Tableau suivant :
Lorsque argument 3 < 6* ou i8o', on calcule l'immersion. Lorsque argument 3 > 6* ou 180*, on calcule l'émersion. Depuis argument 3 = ii*i'',2 jusqu'à arg. 3 = o*8**,8, les
éclipses ne sont pas visibles et le calcul de Timmersion
et de rémersion ne se fait pas
