CX

Proposons -nous actuellement de dt'terminer les positions des (Ipiis lieux Z et Z', qui répondent à une époque quelconque comprise dans l'intervatle de temps relatif à chaque ovale.

Supposons qu'avant lire l'arc ZS {^fig- 3o}, et mené Lrf perpendiculairement à PS, on fasse Srf = (x), V,d={y) el i/SL — S, cel angle S étant compté à partir de SP vers l'Est.

Représentons, de plus, par (D) la di'^clinaison du pointe/, laquelle ncède un peu celle du point L. Nous donnons, ù la (in de ce Volume, une Tahie (la Table X) des valeurs de [(D)— D], di'notées par ^.correct, et à l'aide de laquelle on peut drienniner(D) quand D est connu. On y entre avec les angles a cl D comme arguments.

On a d'abord, par le triangle sphérique PrfL rectangle en d,

2l8 TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE II.

D étant la déclinaison de la Lune et a la différence des ascensions droites du Soleil et de la Lune. On a ensuite

(x) = (D)-®, (7) = acos(D) (t),

{x) sinS cosS

le quadrant auquel S appartient est déterminé par les signes de (x) et (y).

t désignant le temps écoulé depuis le. milieu de l'éclipsé générale jusqu'au moment considéré, on a encore, pour déterminer A, S, {x) et (^'), les relations suivantes, qui se déduisent de celles établies dans le paragraphe précédent,

tango) = - > A = j

° C COSO)

S=(— i)q=(o, (a!^) = AcosS, (^) = AsinS.

Le signe supérieur dans la valeur de S se rapporte au temps qui précède le milieu de Téclipse, et le signe inférieur au temps qui suit ce milieu.

Considérons maintenant le triangle znLS, qui, à cause de la petitesse des côtés Lm = F, Sm = A' et SL := A, peut être consiéré comme rectiligne et posons

En désignant par ç l'angle mLS, on aura

sin ■ =