CP

cl 0-1-6/ doit être pris avec un signe contraire à celui de n.

Avec ces valeurs de 103 et de T3, on procède comme pour le com inenccment et la fin de la phase sur la Terre.

{9.) /ï > F--(8-4-ûf) et <5-4-rf.

On a

rV

Ti = •

Le phénomène continue dans toute l'étendue de la durée T| ; les deux points extrêmes sont déterminés, comme ci-dessus, avec Tan^le (1)3, et la position des lieux de la première et de la dernière

RÊSUIIÊ DES FORMULES CONTENL'ES DANS LES PARTIES II ET III. Sfl

apparition comme précédemment.

(3) no d.

On calcule

cosa> = -^p

, = (££) sine,

n étant considéré comme positif et co >> 90^ quand â est négatif; et les points extrêmes sont déterminés en procédant, avec cette valeur de (Oy comme pour le commencement et la fin de la phase.

4° Détermination des points intermédiaires de la courbe, — t désignant le temps écoulé depuis le milieu de Téclipse jusqu^au moment considéré, on a

sina. = (^)/,

et, avec cette valeur de co, on procède comme on Ta vu pour Ir commencement et la (in de la phase.

5" Détermination plus exacte. — On calcule

1" |*' = p(II — p) pour la latitude obtenue par le premier cairui ; a« (:r) = (D) — (E), (D) = D -+- a correct. (Table \); •}" (y) = acos(D);

ix)

f langS = }4t;

sinïj cosïj *

6" (A) = (o,582ona, cosD;

(B)-(r)sin(Ô

8* langv = ;-— ^ ;

*' (A; t {T) sinut)

puis

• A A . sin(S-+-v) sin6 = ^A en posant g~ -— ,

sin(S-r-v— 6) S/?i = , M = (0 — V ),

Sm^=3 y ]vr— (180"— 8) — V,

Q étant positif ou négatif, mais <C que go".

34^ QUATRIBMB PARTIB.

On a alors

tang( ^,)

in / = cos ( -, ) cosCD, tan^ A =

sin(£)

Deux positions peuvent être déterminées si S/ii et S/n <^o -h d: une seule de ces positions existe si Sm ou S/n' >> o H- </.

H. — Ligne de l* éclipse centrale,

I** t désignant le temps écoulé depuis le milieu de l'éclipsé, on a

tanffCOrr:-, A= »

C f(»SUJ

(li étant plus grand que 90^ quand n est négatif.

a° On a ensuite

le signe négatif se rapportant au temps écoulé avant le milieu de Téclipse, er le signe positif dM temps écoulé après ce milieu. Puis

sin-s = p,

tang6 = tangZ cos S,

, sinO ..

tang/i = -r- -r- tangS,

lang/ = tang(0 -h (D) cosA, sinô sinZcosS

v(*rific.

cos (8 -h (D) ' cos A cos/

0 est de même signe que cos S et plus petit que 90**; h est dans le même demi-cercle que S.

3" Lieu quittait à midi vrai l'éclipsé centrale, — On a, pour le déterminer,

sin Z — — r > / = (0 -f- Z,

longit. Ouest du lieu = Temps de la conjonction vraie. Z a le même signe que d.