PREMIERE SECTION. XLI

tenant compte de tous les termes qui ne sont pas inférieurs à un demi-centième de seconde, et en poussant, dans certains cas, les développements jusqu^aux termes du septième ordre inclusivement. Ces termes sont généralementfort petits et dépassent rarement un dixième de seconde; cependant leur considération est nécessaire lorsqu'on veut atteindre au degi'é de précision que les observations modernes comportent. Pour construire ces nouvelles Tables, Le Verrier avait à sa disposition : i° la longue suite d'observations méridiennes de la planète faites à Greenwich par Bradley, Maskelyne et Pond, observations qui ont été réduites jusqu'en i83o par M. Airy dans rOu\Tage intitulé : Réduction of ihe Greenwich observations of plane ts from i^5o to i83o; 2'' deux observations des passages de Vénus sur le disque du Soleil arrivés en 1761 et 1 769 ; et 3" une très curieuse observation de l'occultation de Mercure par Vénus, arrivée le 28 mai 1737. Cette observation, faite à Greenwich par Bevis, a été rapportée dans les Transactions philosophiques; mais son degré de précision n'ayant pas été tout d'abord connu de Le Verrier (les deux contacts n'avaient pu être observés à cause des nuages), celui-ci n'a pu la comprendre dans ses équations de condition, et, par conséquent, la faire concourir à la détermination des éléments de ses Tables; il s'est assuré cependant qu'elle s'accordait d'une manière satisfaisante avec les Tables du Soleil, de Mercure et de Vénus.

La théorie de Mars, que Le Verrier a ensuite considérée, lui a présenté une difficulté analogue à celle qu'il avait rencontrée dans la théorie de Mercure. Ce savant calculateur a reconnu que, pour établir une concordance parfaite entre la théorie et les observalions de Mars, il était nécessaire et suffisant d'augmenter le mouvement de son périhélie de (^) environ ; et la conclusion qu'il en a tirée a été la même que pour Mercure, à savoir qu'il devait exister dans les environs de Mars une quantité de matière encore inconnue, quantité qui, en s'ajoutant à la masse de la Terre dans la proportion de j, augmentait la parallaxe solaire de la 24*" partie delà valeur admise, laquelleà celle époque était représentée parle nombre 8", 57. Des déterminations récentes de la parallaxe solaire ont confirmé assez exactement ce résultat, carie nombre 8", 86 trouvé par Foucault correspond à une augmentation de 3^ de la valeur ci-dessus, valeur qui est celle donnée par Encke.

L INTRODUCTION HISTORIQUE

Les observations sur lesquelles reposent ces nouvelles Tables de Mars sont empruntées au grand Ouvrage de M. Airy dont nous avons donné le titre plus haut, et aux publications annuelles de l'Observatoire de Greenwich, qui en sont la continuation ; elles s'étendent de 1760 à i858. Le Verrier s'est encore servi des observations de la planète faites à l'Observatoire de Paris à partir de iSS^, observations dont il a entrepris la discussion et la réduction jusqu'en 1 858. Ces observations se rapportent aux années 1887, i838, i856, 1857 et i858.

Ces Tables de Mars ont paru en 1861, en même temps que celles de Vénus, et ont été immédiatement adoptées par les rédactions de la Connaissance des Temps et du Nautical Almanac,

Après avoir passé en revue le système formé parles planètes inférieures, Le Verrier s'est occupé des planètes supérieures et a fait successivement paraître des Tables fondamentales de leur mouvement.

La théorie des quatre dernières planètes présente des difRcultés particulières, à raison de la grandeur des masses perturbatrices. Pour Jupiter et Saturne, la difficulté est encore accrue par un rapport de commensurabilité qui existe entre leurs moyens mouvements, et qui est tel, que cinq fois le moyen mouvement de Saturne est à très peu près égal à deux fois le moyen mouvement de Jupiter. Cette commensurabilité approchée a une influence considérable dans la théorie des deux planètes et produit les grandes irrégularités observées dans leur mouvement, irrégularités en vertu desquelles le moyen mouvement de la première planète semble s'accélérer lorsque le moyen mouvement de la seconde se ralentit, et réciproquement. L'importance de ces variations exige que Ton ait égard, dans la détermination de leurs coefficients, aux termes qui dépendent des puissances supérieures des excentricités et des inclinaisons, et même à ceux qui sont de l'ordre du carré et du produit des forces perturbatrices. Le calcul de ces derniers termes est particulièrement laborieux et délicat, à cause de leur multiplicité. L'impossibilité de les calculer tous oblige à discerner dans leur nombre infini ceux dont les valeurs sont sensibles et ceux qui au contraire resteront toujours inappréciables ; et cette distinction exige beaucoup de tact et d'habileté. Le Verrier, dans sa Théorie de Jupiter et de Saturne , considère en particulier les