PREMIÈRE SECTION. LUI

long et difïicultiieux. Le Verrier emploie pour les déterminer la même méthode que dans le cas de Jupiter et Saturne, et, comme pour ces dernières planètes, il développe les expressions analytiques de toutes les inégalités en fonction d'indéterminées, afin de rendre ses résultats applicables à une époque quelconque. Les théories d'Uranus et de Neptune et les déterminations qui leur ont servi de base font Tobjet des Chapitres XXIV, XXV, XXVI et XXVII des Recherches astronomiques ; et les Tables générales qui en ont été déduites forment la matière des Chapitres XXVIII, XXIX et composent les Tomes XIII et XIV des Annales,

Il nous reste, pour compléter Thistorique que nous venons de faire des Tables planétaires, à dire encore quelques mois des recherches récentes de MM. Newcomb et Kowalski sur les orbites des planètes Uranus et Neptune, recherches qui ont conduit, les premières surtout, à des Tables très exactes du mouvement de ces astres.

C'est en i8ti5 que Newcomb a publié le résultat de ses recherches sur la planète Neptune. Les Tables générales que ce <avaDt astronome en a déduites sont fondées sur l'ensemble des observations faites à Greenwich, Cambridge, Paris, Hambourg et Albany, ainsi que sur deux observations anciennes de la planète, faites à Paris les 8 et lo mai lypS (*). Les écarts constatés entre la théorie et l'observation sont très faibles et ne permettent pas de supposer qu'il existe au delà de Neptune une cause de perburbation dont l'elTet soit appréciable. Ces écarts pour la longitude varient, en effet, de — o'',o5à -H o'', 2a et se succèdent d'après une loi assez régulière. Les Tables de Neptune et la théorie qui leur sert de base ont paru dans les Mémoires de l'Institution Smlthsonienne [Smithsonian contribution to Knowledge, t. XV), et ont été éditées aux frais de cette Société savante. Elles ont été employées, à partir de 1871, dans les calculs de la Connaissance des Temps et des autres Ephémérides.

Les Tables d'Uranus, qui ont suivi en 1873 celles de Neptune,

(') C'est comme étoile de 7*-8« grandeur que Neptune fut observée à celle époque. I^ première observation est rapportée par Mauvais dans les Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences de Paris, t. WIV, p. 667. La seconde, consignée dans V Histoire céleste^ est désignée dans le Catalogue publié en 1717 par Francis Bailly, sous le n<* 2G2G6.

LIV INTRODUCTION HISTORIQUE

sont construites en la même forme que ces dernières, mais reposent sur des principes un peu différents. Les inégalités de la longitude, du rayon vecteur et de la latitude dépendantes du premier ordre, ont été obtenues par Tintégi^ation directe des équations différentielles du mouvement troublé, et, dans le calcul des termes du second ordre provenant de l'action de Saturne, on a fait usage de la méthode dont Hansen s'était servi en i83i pour calculer des termes semblables, provenant de la grande inégalité de Jupiter et de Saturne. Les termes du second ordre résultant de Faction de Neptune ont été omis dans la détermination des inégalités périodiques, mais il en a été tenu compte dans le cas de Tinégalité à longue période, dont nous avons déjà parlé et qui dépend de l'argument 2 rJ l — nt. Les corrections à apporter aux valeurs des éléments elliptiques d'Uranus, provisoirement adoptées, ont été conclues de la discussion de 3763 observations de la planète, faites de 1691 à 1872, et ont donné pour valeur de la masse définitive d'Uranus le nombre 79^70, qui se rapproche beaucoup de celui obtenu par Pierce en 1848. Ces Tables d'Uranus,très exactes et d'un usage fort commode, ont été adoptées par le Naulical Almanac dès 1874 et p2^r 1^ Connaissance des Tenips quelques années plus tard; elles ont remplacé celles de Bouvard, publiées en 1821 par le Bureau des Longitudes de France.

Les recherches de Kowalski sur Neptune, entreprises peu après la découverte de la planète, ont été publiées à Kasan, en i855t sous le titre de Recherches sur les mouvements de Neptune, suivies des Tables de cette planète, in-8". Ces Tables, très abrégées, font connaitr^la longitude héliocentrique, la latitude et le rayon vecteur de la planète pour chaque intervalle de 3o jours cl pendant une période qui s'étend de 1846 à 1880. Elles sont fondées sur la discussion de toutes les observations comprises entre 1846 et i853 et se rapportent à l'équinoxe moyen de i85o,o. Ces recherches très remarquables de Kov^ralski ont pleinement confirmé les résultats obtenus par Walker, astronome américain, qui déjà en 1848 était parvenu à une représentation exacte de l'orbite de Neptune. Les Tables de Kowalski ont été employées dans les calculs de la Connaissance des Temps et du Nautical Almanac à partir de 1861 ; mais en 1871 elles ont été remplacées par celles de Newcomb.