PREMIERE SECTION. LXXVII

que l'on puisse suivre dans celle recherche est celle que Laplace indique; elle consisle à former avec les élémenls primitifs que la théorie détermine des Tables provisoires et à calculer à l'aide de ces Tables les éclipses observées. Les corrections à apporter aux éléments primitifs sont alors fournies par les équations de condilion que Ton parvient aisément à former pour chaque éclipse. C'est en suivant cette méthode que Delambre est parvenu à déterminer avec toute la précision convenable les éléments indéterminés que renfermait la théorie de chaque satellite; elles Tables que ce savant en a déduites, outre qu'elles sont beaucoup plus exactes que celles de Wargentin, publiées en 1746, présentent cet avantage précieux d'être uniquement fondées sur le principe de la gravitation universelle et exemptes de tout empirisme. Elles ont paru en 1792 dans la troisième édition de V Astronomie de Lalande et ' ont été refaites en 1817 sur de nouvelles données de Laplace et d'après les valeurs des masses fournies par la seconde approximation ; nous en reparlerons bientôt.

Après avoir analysé et soumis au calcul les actions réciproques que les satellites exercent les uns sur les autres, il restait, pour compléter leur théorie, une question intéressante à résoudre, celle de déterminer la durée de leurs éclipses. Pour y parvenir, Laplace considère généralement le cas d'un corps opaque de forme quelconque, éclairé par un corps lumineux, et cherche la figure de l'ombre que ce corps opaque doit projeter derrière lui, quelle que soit la forme du corps éclairant. Celte solution générale, il l'applique au cas de Jupiter supposé sphérique et tient compte ensuite de l'aplatissement de cette planète, en admettant que le plan de son équateur coïncide avec celui de son orbite, supposition fort approchée, comme le remarque Laplace, car l'erreur qui peut en résulter est de l'ordre du produit de deux quantités extrêmement petites, qui sont l'ellipticité de Jupiter et l'inclinaison de son équateur. L'application numérique' que Laplace fait ensuite de ses formules le conduit, pour les demi-durées des éclipses, aux résultats suivants :

m 78oi',3o

IV ioa7i',64

LXXVIII INTRODUCTION HISTORIQUE

Ces résultats surpassent un peu ceux déduits de robservation et qui sont :

ni 7419'

Laplacc en trouve la raison : 1° dans l'étendue des disques des satellites qui, bien qu'inappréciables vus de la Terre, ont cependant des dimensions sensibles vus du centre de Jupiter; 2" dans l'effet de la réfraction de la lumière solaire à travers Tatmosphère de Jupiter; et 3** dans la pénombre dont l'effet est 'd'augmenter la demidurée des éclipses. Ce grand géomètre termine ses recherches en recommandant aux astronomes un genre d'observation alors assez négligé et qui lui paraît devoir répandre un grand jour sur la théorie des satellites, à savoir l'observation des éclipses de Jupiter par ses satellites ou, si l'on veut, l'observation de leur passage sur le disque de cette planète.

Nous avons dit que les observations des éclipses du premier satellite de Jupiter avaient fait découvrir le mouvement progressif de la lumière. Persuadé que la comparaison de la théorie avec les observations pouvait donner la constante de l'aberration avec une grande précision, Laplace avait invité les astronomes à s'occuper de cette recherche délicate. Delambre, qui l'entreprit l'un des premiers, trouva, pour la quantité de l'aberration en longitude, 2o"^y quantité qui est précisément celle que Bradley avait conclue de ses observations directes sur les étoiles. Cet accord singulier entre deux résultats obtenus par des méthodes aussi différentes prouve que la vitesse de la lumière du Soleil est uniforme au moins dans toute l'étendue du diamètre de l'orbe terrestre et qu'elle est bien une émanation de cet astre; car, si elle consistait simplement dans les vibrations d'un fluide éthéré, répandu autour du Soleil, il y a tout lieu de croire que ce fluide, en approchant du Soleil, subirait des variations dans sa densité et qu'ainsi la vitesse de ses vibrations ne serait pas uniforme.

Les perturbations que les satellites éprouvent par l'effet de leur attraction mutuelle dépendent de leurs masses. Celles-ci sont d'autant mieux connues que celles-là sont déterminées avec plus d'exactitude. Nous avons dit que Delambre, en se fondant sur la

théorie de Laplace, était parveno à construire des Tables beaucoup plus exactes que celles parues jusqu^alors, et où tout empirisoM avait été sévèrement banni. Mais Laplace, avant achevé de nouvelles recherches sur la théorie de Jupiter et perfectionné en plu-sieurs points celle des satellites, notamment en ce qui concomo les valeurs des masses, Delambre jugea nécessaire de revenir sur son travail et de le corriger diaprés les nouvelles données que lui offrait la théorie perfectionnée de Laplace. C'est de ces recherches que sont résultées les nouvelles Tables publiées en 1817 sous le titre de Tables écliptigues des satetlites de Jupîtehy în-4'*^ «* que leur auteur a étendues jusqu'à 1840. Elles sont fondées sur la totalité des observations faites depuis i66si jusqu'à Tépoque de leur publication et supposent, ainsi que nous Tavons déjà dit, les valeurs des masses données par la seconde approximation. Comme celles de 1792, elles sont calculées en temps moyen et satisfont assez exactement aux conditions qui lient ensemble les moyens mouvements des trois premiers satellites, ainsi qu'à celles qui rendent leurs éclipses simultanées à jamais impossibles.

Les Tables de Delambre finissant en 1889, il devenait nécessaire de s'occuper de la formation de nouvelles Tables des satellites. Ce travail a été entrepris par Damoiseau dès i833 et terminé en i836. Les Tables écliptigues des satellites, que ce savant n fait paraître, sont, comme celles de Delambre, déduites de la théorie de l'attraction universelle et construites en la même forme que ces dernières. Elles ont été publiées sous les auspices du Bureau des Longitudes, en i836, et servent depuis 1841 aux calculs de la Connaissance des Temps, du Nautical Almanac et des autres kphémérides. Les données de l'observation, sur iesquciles ces Tables reposent, sont les suivantes : i** le mouvement annuel et sidéral du nœud de l'orbite du second satellite, que Damoiseau fixe à ia®4'4o", 4; ^^ l'inégalité principale de ce second satellite donnée par les observations de i5'6'',33; 3" le mouvement annuel et sidéral du périjove du quatrième satellite dont l'expression est i4'5i'',57; 4** l'inégalité du troisième satellite qui se rapporte à ce périjove et dont la valeur est i'5'',07; 5** le mouvement annuel et sidéral du périjove du troisième satellite trouvé de 9377^^,8965; 6^ le mouvement annuel et sidéral du nœud de l'orbite du troisième satellite sur son plan fixe égal à 9194^1 5 1 5 ; et 7^ enfin

LXXX INTRODUCTION HISTORIQUE

le mouvement annuel et sidéral du nœud de Torbite du quatrième JKlellile que les observations fixent à 2489^^935. De ces données, Damoiseau conclut les valeurs suivantes des masses :

II o, 0000282270

IV o, 000042475 1

valeurs un peu plus faibles que celles obtenues par Delambre dans ses dernières recherches et que Laplace a rapportées au Tome IV de la Mécanique céleste. Quant à Taplatissement de Jupiter, Damoiseau le trouve égal à Tâ^jïïïï- Nous reviendrons dans la troisième Partie de cet Ouvrage sur ces Tables de Damoiseau pour en expliquer la disposition et l'usage.

Depuis la publication des Tables de Damoiseau, il n^a été fait aucun travail d'ensemble sur la théorie des satellites de Jupiter. Les seules recherches que nous ayons à mentionner ici sont relatives aux Tables I et II des éclipses de chaque satellite, que les astronomes ont prolongées de quelques années, afin de permettre aux calculateurs de continuer leurs travaux. C'est M. Fold, de Berlin, qui le premier s'est occupé de ces utiles recherches. Outre les Tables I et III des éclipses qu'il a étendues jusqu'à 1900, cet astronome a donné la Table I de chaque satellite, relative aux configurations. M. Adams,qui a repris cette question un peu plus tard, a fait paraître dans V Appendice au Nautical AlnianaCy pour 1881, les mêmes Tables I et III des éclipses pour une durée de dix ans (1880-1890), mais en modifiant quelques-uns des éléments de Damoiseau et faisant usage, dans le calcul des perturbations de Jupiter, des Tables de Le Verrier. Les corrections que ce savant astronome a ainsi apportées aux données de Damoiseau ont eu pour principal résultat de rendre plus rigoureuse la relation qui lie entre elles les longitudes moyennes des trois premiers satellites, relation qui n'est qu'imparfaitement satisfaite dans les Tables de cet auteur. Il a repris en même temps le calcul des inégalités dépendantes de l'argument II — A et l'a rendu plus exact, en tenant compte de l'action mutuelle des trois premiers satellites, action que Damoiseau avait totalement négligée dans sa théorie. he Nautical Almanacet quelques autres Éphémérides se servent des Tables de M. Adams; mais le Berliner Jahrbuch emploie les

PREMiâRE SECTION. LXXXI

Tables de M. Fold, un peu modifiées par les corrections empruntées au travail de M. Adams. Quant à la Connaissance des TemjÊf^ elle fait usage depuis 1880 des Tables manuscrites I et III que M. Lœwy a fait construire, d'après les données mêmes de Damoiseau et sans rien changer à sa théorie.

La durée des Tables de Damoiseau étant limitée à l'année 1880, l'Académie des Sciences de Paris a mis, dès 1872, cette question au concours et en a fait le sujet d'un prix qui jusqu'ici n'a pu être décerné. Voici quelles sont les conditions du concours : « Revoir la théorie des satellites de Jupiter; discuter les observations et en déduire les constantes qu'elle renferme et particulièrement celle qui fournit une détermination de la vitesse de la lumière; enfin construire des Tables particulières pour chaque satellite. »

Catalogues d'étoiles.

Le plus ancien Catalogue d'étoiles que nous possédions est celui qui nous a été conservé par Ptolémée, au Livre VIII de VAlmaf^este; il renferme les longitudes et latitudes de 1022 étoiles exprimées en degrés et parties de degré et se rapporte à l'an 187 de notre ère. Bien que Ptolémée assure positivement avoir recommencé toutes les observations d'Hipparque, il paraît certain aujourd'hui qu'il n'a fait que réduire à son époque le Catalogue de ce dernier, dressé 267 ans avant lui, en ajoutant 2^4^' à toutes les longitudes pour tenir compte de l'effet de la précession (*). Cette quantité, qui suppose un mouvement des équinoxes égal ù 36'' par an, étant trop faible de 1^2' environ (la précession à l'époque de Ptolémée était à peu près de So''), il s'est trouvé que les longitudes de Ptolémée se rapportent non pas à Tan 137, mais bien à Tan 63 de notre ère.

783 ans après Ptolémée, un astronome arabe, du nom d'Albalé-

(') Flamstced, Halley et surtout Dclambrc et Biot ont donné de ce fait des raisons bien probantes. {Voyez^ pour Delambre, le Chapitre VII de son Histoire de l'Astronomie ancienne et, pour Biot, le Mémoire qu'il a publié dans le Journal des tavants, année 1847, p. 4^6.)

LXXXII * INTRODUCTION HISTORIQUE

gnius, corrigea etcompléla le Catalogue de Ptolémée. Les observa- Uons qu'il entreprit dans ce but furent commencées vers l'an 264 de l'hégire (877 de J.-C), et continuées jusqu'en 918, tantôt à Racta, ville de Mésopotamie (aujourd'hui Racca ou Racha), tantôt à Antioche, siège de son gouvernement. La précession déduite des observations de cet astronome a été trouvée égale à 55"^, valeur qui se rapproche assez, comme on voit, de la véritable. Quelques siècles plus tard, Ouloug-Beig ou Ulug-Beg, prince tartare qui régnait au delà de l'Oxus, sur la Transoxiane, nous a laissé, dans ses Tables astronomiques (en persan), un Catalogue d'étoiles qui renferme les lieux de 10 19 de ces astres déduits des observations faites par lui à Samarcand, capitale de son empire. Ce Catalogue, longtemps célèbre dans tout l'Orient, forme la quatrième partie desdites Tables et a été publié en 1806 par les soins d'un savant anglais, Th.'IIyde, sous le titre de Tabula* longitudinum etlatitudinum Stellarum fixarum^ etc., Oxonii, in-4^; l'époque est fixée à l'an 1437 de notre ère (*). Citons encore, et par ordre de date, le Catalogue de Tycho Brahé, paru en 1600 et contenant les lieux de 777 étoiles; Kepler, d'après les observations mêmes de Ticho, y ajouta, en 1627, 228 étoiles, ce qui portaàiooS lenombredeséloiles de ce Catalogue; celui de Riccioli, paru en 1660 et qui renferme 1468 étoiles réduites à l'époque 1701 ; celui de Halley, publié en 1679 et qui contient les lieux de 34 1 étoiles, déduites des observations faites à Sainte-Hélène par cet astronome en 1677; et enfin le Catalogue d'Hevelius publié en 1690 et qui renferme les longitudes, latitudes, ascensions droites et déclinaisons de i564 étoiles de grandeurs différentes jusqu'à la 7*^ inclusivement : l'époque de ce Catalogue est l'équinoxe moyen de 1660 (^).

C'est en 1726 que Flamsteed fit paraître à Londres, dans le III® Volume de son Ilistoria cœlestis, son grand Catalogue d'étoiles

(*) M. L.-A. Scdillot a donné de l'Ouvrage entier une traduction 'française avec c texte qui a paru en i853.

(') Ileveliusest le premier qui ait donné les lieux des étoiles exprimés en degrés, minutes, secondes. Ptolémée et Ulug-Beg se contentèrent de marquer la minute ronde; Tycho et Ilalley n'allèrent pas au delà de la demi-minute qu'ils désignaient par la fraction ~, C'est seulement vers le milieu du siècle dernier que La Caille et Bradley donnèrent les quarts de seconde et que Maskelyne marqua les huitièmes, puis les dixièmes de seconde.

PREMIERE SECTION. LXXXIIl

qui conlient les longitudes, latitudes, ascensions droites et distances au pôle de 2986 positions réduites à Tannée 1689. Ce Catalogue, célèbre depuis sous le nom de Catalogue britannique, le plus vaste et le plus exact, sans contredit, de tous ceux publiés jusqu^alors, fut dressé par les soins de ce grand astronome sur les obser\'ations faites àGreenwichde 1676 à 1705; Lalande, dans le VIII' Volume de ses EphémérideSj en a donné une édition à la fois plus correcte et plus commode. A la suite du Catalogue hritannique, on trouve ceux de Ptolémée, d'Ulug-Beg, de Tycho, d'Heveiius et un Catalogne assez exact pour i593, dressé d'après les observations du prince de Hesse.

De 1757 à 1762, La Caille publia trois Catalogues qui par leur exactitude et leur étendue furent regardés comme les fondements de l'Astronomie à cette époque. Le premier de ces Catalogues, publié en 1707, renferme les positions de 897 étoiles principales, déterminées, chacune, par un nombre si considérable d'observations et avec une précision telle que, au dire de Lalande, 'f 4ooo étoiles ne lui eussent pas coûté plus de temps, ni plus de peine que n'avaient fait ces 897 étoiles » ; La Caille y travailla pendant dix ans. Le second Catalogue se rapporte à l'hémisphère austral fl renferme 194 2 étoiles choisies parmi celles (au nombre d'environ 10 000) que La Caille avait observées au Cap de Bonne-Espérance et aux îles de France et de Bourbon, pendant les années 1 701-1 754. En 1845, le gouvernement anglais fît entreprendre la réduction de toutes les étoiles australes observées par La Caille au Cap, et publia un Catalogue qui renferme 9766 positions réduites à Tépoque i^So. Quant au troisième Catalogue de La Caille, resté inachevé par la mort de ce laborieux observateur, il comprend environ 600 étoiles zodiacales observées à Paris dans le cours de Tannée 1762 et a été publié, en partie du moins, par Bailly dans le volume des Ephémérides que La Caille avait calculées pour les années 1763-1774.

En 1742» Lemonnier donna en plusieurs parties un Catalogue d'étoiles zodiacales (au nombre d'environ 4^0 )> q"c l'on trouve imprimé dans les trois premiers Livres de ses Observations, publiées à Paris en 1751, 1764 et 1759. Vers la même époque, parurent le Catalogue de Mayer, comprenant les ascensions droites et déclinaisons de 998 étoiles zodiacales, celui de Zanotti, imprimé dans

LXXXIV INTRODUCTION HISTORIQUE

ses Éphémérides de Bologne, et le Catalogue de Cagnolî, publié dans les Mémoires de la Société italienne, Catalogue qui comprend les positions de 5oi étoiles déduites de ses propres observations.

Au commencement de ce siècle, Le Français-Lalande fit paraître son Histoire céleste française, travail immense qui renferme les observations de 5o ooo étoiles faites à Paris avec un grand quart de cercle de Blrd^ toutes les étoiles observées sont comprises entre la i'^*' et la 8^ grandeur inclusivement. En 1847, l'Association britannique a fait entreprendre la réduction de ces observations et a publié à ses frais un Catalogue qui comprend 47 ^90 positions réduites à Tannée 1800.

En i8i4i Piazzi entreprit de dresser un nouveau Catalogue d'étoiles, fondé sur les observations faites par lui à Palerme, de 179'^ à 18 13. Ce Catalogue, que les astronomes s'accordent à regarder comme le plus parfait de tous ceux qui ont été publiés, renferme les positions de7646étoilesréduitesàrépoque 1800 et conclues chacune d'un grand nombre d'observations ; elles sont toutes situées entre — i5" de déclinaison et le pôle. Une première édition de ce Catalogue, contenant 6748 positions seulement, parut en i8o3etfut couronnée par l'Académie des Sciences de Paris ; la même récompense a été décernée à l'édition plus complète de 181 4-

En 1806, de Zach publia un Catalogue de i83o étoiles zodiacales, d'après les observations faites par lui au Seeberg, dans le duché de Saxe-Gotha.

Les observations faites par Bradley, de 1760 à 1762, ont été publiées par Bessel en 1818, et un Catalogue de 3i 12 étoiles en a été déduit; l'époque de ce Catalogue est l'équinoxe de 1750.

De 1821 à i833, Bessel acheva une série de 76 01 1 observations sur la zone comprise entre le 1 3*^ degré de déclinaison sud et le 45® degré de déclinaison nord. Ces observations, qui comprennent toutes les étoiles jusqu'à la 9^ grandeur inclusivement, ont été réduites dernièrement par M. Weisse et rapportées à l'époque

En 1 835, Th. Brisbane, directeur de l'Observatoire de Parmatta, dans la Nouvelle-Galles du Sud, a publié un Catalogue fondé sur les observations faites dans cet établissement depuis 1 821 ; il comprend 7385 positions d'étoiles.

PREMlàRB SECTION. L\XXV

Le Catalogue de Groombridge, édité aux frais du gouvernement anglais, renferme les lieux de 4^4^ circompolaires réduites à janvier 1810; il a été dressé sur les observations faites de i8o() à 1816.

Le Catalogue de Santini contient environ 174^ étoiles situées entre 0° et -h 10® de déclinaison et se rapporte à Téquinoxede 1840. I^s 2706 positions australes comprises entre — io"8' et — i2"3()' ont été réduites à Téquinoxe moyen de 1860.

Le Catalogue d'Armagh, réduit pour Téquinoxe moyen de iS/Jo, contient 5345 étoiles de toutes déclinaisons.

De i84i à 1844? Argelandera achevé une série de 26 4^5 observations comprises entre 4- i5® et 4-8o*'de déclinaison, qu'il a réduites à l'époque 1842. Tout récemment, Argelander a complété son Catalogue* en y ajoutant les lieux de 23 25o étoiles comprises entre — i5'*et — 3i®de déclinaison et rapportées à Téquinoxe moyen de i85o.

Le grand Catalogue de Bonn, dressé par Argelander, renferme 324 198 étoiles comprises entre — 2" et -H Qo'* de déclinaison et est rapporté à Tépoque i855.

En 1844? Taylor publia un Catalogue de 1 1 oi5 étoiles, fonde sur les observations faites à Madras, de 1822 à i843.

Le Catalogue publié en 1849 P^^ ^* ^^^Y comprend 21 56 positions d^étoiles déduites des observations faites à TObservatoire de Greenwich, de i836 à 1847.

Rûmker a donné récemment un Catalogue qui renferme les lieux de plus de 1 2 000 étoiles observées avec le grand cercle méridien de l'Observatoire de Hambourg. C'est surtout en vue de rectifier et de compléter les grands Catalogues de L. Lalande et de Bessel que ce travail a été entrepris.

En 1 838, Johnson, directeur du Badclijfe Obsen^atory, conçut le projet de réobserver toutes les étoiles circompolaires du Catalogue de Groombridge et d'en accroître le nombre. Le Catalogue qu'il a publié renferme 63 1 7 étoiles, c'est-à-dire 2074 étoiles de plus que le Catalogue de Groombridge; l'époque est l'équinoxe moyen de 1845.

Le Catalogue publié par l'Association britannique, en i845, contient les lieux de 83^7 étoiles ; l'époque est l'équinoxe de 1 85o. On trouve dans ce Catalogue le mouvement propre, la variation sécu-

LXXXVI INTRODUCTION HISTORIQUE

lalre, la précession annuelle, ainsi que les logarithmes constants qui servent au calcul de la précession, de l'aberration et de la nutation.

Le Catalogue de Ivan Fedorenko contient les positions moyennes des étoiles circompolaires, dont les observations ont été publiées par Lalande dans les Mémoires de TAcadémie des Sciences de Paris, de 1789 et 1790; il a paru à Saint-Pétersbourg en i854 et se rapporte à l'année 1 790.

Le Catalogue de Carrington comprend 8735 étoiles circompolaires et se rapporte à l'époque 1 855 ; celui de Schjellerup renferme 10 000 étoiles comprises entre — i5° et -h i5** de déclinaison et a été calculé pour Péquinoxe de i865.

En i852, Struve a publié un Catalogue composé en majeure partie d'étoiles doubles et qui comprend 2874 positions réduites à Tannée i83o. C'est d'après les observations faites à Dorpat de i83a à 1843 que ce précieux Catalogue a été construit.

Mentionnons encore un Catalogue zodiacal très exact, que l'on doit à M. M. Lœwy, le Catalogue des étoiles de culmination lunaire et de longitude dont la première partie a paru en 1877 dans le tome I des Annales du Bureau des Longitudes.

En construisant ce Catalogue, l'auteur a eu un double but. Il s'est proposé : 1° de conclure des positions d'étoiles permettant de déterminer avec le plus haut degré d'exactitude le mouvement lunaire; et a^ de fournir pour la détermination de l'heure dans les opérations de longitudes des ascensions droites possédant, toutes, la précision la plus élevée et la plus uniforme.

Ce Catalogue, dont l'achèvement touche à son terme, reposera sur environ 3oooo observations effectuées sur le même plan de 1869 a 1882, dans les Observatoires de Paris, de Montsouris, d'Alger et de Lyon ; sur les résultats obtenus dans les opérations de longitudes faites par M. Lœwy ou sous son habile direction, ainsi que sur ceux obtenus parles officiers d'état-major sous les ordres de M. le colonel Perrier, pendant toute la série de leurs nombi*euses déterminations de longitudes.