DES COORDONNÉES ASTRONOMIQUES

relation d'où Ton lire

s'inadB = s'inC db — cosa s'inB de — sin6 cosCt/A.

Par la substitution des valeurs (tî), on a donc

( î ) cos\d^= sinSdGd -H cos^sinXc^oj -h cos(î) cosS dX>.

Ainsi, les formules (3) et (4) déterminent les variations de 41 et de A d'apKs celles de <A), (£) et w.

Inversement, si d\ dJ^ et rfw étaient donnés, et qu'on voulût obtenir dX et rf(E), on aurait

cosb = cosc cosa h- sine sina cosB, cet A sin B = cot a sin c — cos c cos B,

el, par un calcul semblable au précédent, on en déduirait

icos(Jdd^ = — sinS<iX -+- cosX cosS<iJ^ — cosa.l> sinCOf/(o, d(£> = cos S dl •+- cos X sin S d^-h sin al. dta.

Quant h. l'angle S qui figure dans ces formules et que l'on nomme . angle de position ^ il est déterminé à l'aide des relations suivantes :

icosX sinS = cos<vl) sino), cosCD sin S = cos^ sinco, cosX sin S = cos 0) cos (î) -h sinco sin (D sin X, cos® cos S = cos w cos X — sin 0) sin X sin^,

relations qui sont immédiatement fournies par le triangle II PS, formé par le pôle de l'équateur, celui de l'écliptique et l'astre S, lorsqu'on a égard aux équations {i) de ce paragraphe.

Les formules (3) du § I, qui expriment l'ascension droite et la déclinaison du Soleil, ont été obtenues en supposant nulle la latitude de cet astre, c'est-à-dire en faisant abstraction des forces perturbatrices provenant des diverses planètes. Lorsqu'on veut avoir égard à l'influence de cette latitude, il faut corriger les valeurs ci-dessus de A> et de (D de la très petite quantité représentée par les équations difl'ércntielles

, dX)Ç\ = ;- dk o ,

(7) { coscifc)o

d(S^Q = cosSé/Xg,

lO PREMIERE PARTIE. — CHAP. I.— COORDONNÉE&.

et Tangle S est alors fourni par les relations

isinS = sinto cosJU»

cosO cosS = cosw,

que Ton déduit de celles (6), en y supposant X = o; dans ce cas, on a donc

,- COPO) .

" COSCÔ0 "

ALCl'L DE LA RÉFRACTION ASTHON03IIQUE.