OÉPLACBMBNT DES PLANS DE L EQUATEUR ET DE L EGLIPTIQUE

-r- et mis pour -^ sa valeur (4),

— — = (cosio-f- sin(osin«\>tang(Jd) -^• dt ^ ^ ' dt

Celle valeur de ~- n'est pas exacte, car elle suppose le point T

transporté en t'? tandis qu'il Test réellement en t"- H faut donc (le Fascension droite X retrancher le petit arc t't''= ^^ et par

suite diminuer —r- de ^j c'est-à-dire prendre

dt ^ ^ ' dt dt

Or, si l'on remarque que l'angle C = ç que forme l'écliptique fixe C]E avec l'écliptique variée CE' est toujours extrêmement petit, même pour des durées de plusieurs siècles, on voit qu'on pourra regarder le triangle T^ T" comme rectiligne et comme rectangle en /i, ce qui donnera, à cause que

et par suite

tt'-

costo

dt ~

COSO) '

\dt

dt

Maintenant, si Ton diflerentie par rapport à t les valeurs précédentes de i^ et de ^, on obtiendra

l désignant le nombre d'années écoulées depuis 1700, et, si Ton prend pour lo la valeur 23** 27'36" que cette quantité avait en i84o, on aura

— =r o', 179243 — o'',ooo53i85^.

Soi'cno?!. — yfstr. prat. 4

5o PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE IV.

En posant, pour abréger,

m = cos ta -j^ ,- y

dt dt

dt

on aura donc, pour les formules qui expriment la précession en ascension droite et en déclinaison,

\ —T-- = m -h /i sin eio tangCD,

f -^ =/»oosA.

Quant aux quantités m et /i, elles ont, d'après Bessel, les valeurs numériques suivantes :

m — 46'.o28ji4 -^ o", 00030864 5o/, n = 10" y 06 i \'À - o', oooo970'2o4 /.

C'est à Taide des formules (A) que Ton calcule les variations annuelles en ascension droite et en déclinaison inscrites dans les Catalogues à côté de chaque étoile. Les quantités m et n ne sont pas rigoureusement constantes, mais pour des durées de dix ans, par exemple, on peut les regarder comme telles; on les désigne quelquefois sous le nom de constantes de la précession.

En prenant pour plan fixe celui de Técliptique au commencement de i85o et ramenant à cette époque l'origine du temps /,

on a