III. — Formules relatives à la natation

En désignant par © la longitude du Soleil, par C la longitude de la Lune et par Q celle de son nœud ascendant, on a, d'après Peters {Numerus constans nutationiSf etc.), pour la nutation luni-solaire de l'obliquité,

, X l Ao) = 9", 223i cosQ — o^oSgj cosaQ

( -+-o',o886cos2C -^o', SSiocosaO,

et par suitepourlanutation en longitude A-(^, en prenant pour l'obliquité moyenne la valeur 23°27'54", 2 qu'elle avait en 1800 et que l'on peut continuer d'adopter pendant une longue suite d'années,

V ( A^=— 17', 24o5sinQ-^o'', 2073 sin2Q

( — o', 2041 sin2C — 1", 2694 sin2 0'

Les expressions de Aw et de At^ ainsi déterminées, les nutations d'ascension droite et de déclinaison sont immédiatement données en fonction de ces éléments par les formules que nous avons fait

DBPLACEMBNT DES PLANS DE l'ÉQUATEUR ET DE l'ÉCLIPTIQUB. 55

connaître au § II, c'est-à-dire que Ton a

I dX = (rosa>H- sina>sinX tang(O) A^^ — coS(A> tangcjd Ao), ( 3 ) *

( £f(£) = sincocos^lo A4^+ sinX Aa> (>).