V. — Lever et concher apparents dn centre du Soleil

La Connaissance des Temps (dit connaître, aux pages la et i3, en temps moyen civil, l'heure du lever et du coucher a/>/>aren^ du centre du Soleil à Paris pour tous les jours de Tannée, c'est-à-dire que Ton a tenu compte de l'effet de la réfraction qui fait paraître à Thorizon les astres qui se trouvent à 33' environ au-dessous de ce cercle. Voici comment se déterminent ces quantités.

Soient {Jig' i4)

P le pôle ;

Z le zénith;

(p la latitude du lieu (à Paris ç = 48°5o'i i) ;

H'PZ le méridien;

H'H Thorizon;

A la position de l'astre sur la sphère céleste.

94 OEUXléUB PARTIE. — CHAPITRE II.

On a, par le triangle ZAP,

et, comme il en résulte

cos ZA ~ cos PA cos PZ -:- sin PA sin PZ cos P,

PA ^ 90*»— CD et PZ = 90*— p,

cosZA = sin® sinç -+- cosCÏ) cos«p cos P.

Fig. 14.

A rhorizon, ZA =-z 90°; ainsi

o — sinOE) sin«p -i- cos CD cos«p cosP,

cosP = — tangCD tangcp.

Lorsqu'on veut tenir compte de la réfraction, il faut remplacer ZA par 900 -H (33' 45'' — 8', 86); alors le triangle n'est plus rectangle, et Ton a

cos ZA — sin o sin (D

cosP —

coscp coscD

formule que Ton transforme, comme on sait, dans la suivante,

en posant

On a encore

sinip = i A'"(f^-^)»'"(f^-y) ,

ZA — CD -^ <p = 2[i.

1 T> M /cosjxcosi u.

cosiP =1/

y cos o co