XXVI INTRODUCTION HISTORIQUE

Temps de 1790. Lalande en donna une autre édition, un peu modifiée, dans son Astronomie de 1792, et pendant longtemps elles servirent de fondement aux calculs de la Connaissance des Temps et des autres Épliémérides.

A Tépoque où furent construites les Tables lunaires de Mayer, ce qui s'opposait surtout au perfectionnement des Tables astronomiques , c'était le nombre des bonnes observations, qui était insuffisant. Grâce, cependant, au zèle et à la persévérance des astronomes de Greenwich, ce nombre allait en augmentant et, de 1787 à 1797, '' s'était considérablement accru. L'Institut de France, en 1798, jugeant avec raison que ces observations pourraient concourir utilement au perfectionnement des Tables lunaires, prit pour sujet du prix qu'il devait décerner en 1800 la question suivante : « Déterminer par les observations, les meilleures et les plus modernes, les époques de la longitude moyenne de la Lune, de son apogée et de son nœud ascendant (*). » Le nombre des observations qui devaient servir à fixer ces trois éléments ne pouvait pas, aux termes du programme, élre inférieur à 3oo. En outre, les concurrents étaient invités ù fournir les arguments

(*) L'inslitut u'avait demandé que aoo observalions pour fixer les époques de la longitude moyenne de la Lune^ de son apogée et de son nœud; mais les deui pièces couronnées en contenaient chacune un bien plus ^'rand nombre. Lr travail de Bikrg, notamment, reposait sur la discussion approfondie de plus de 5ooo ob- S4»r va lions.

Par ces recherches de Bouvard et de BQrg, il est démontré que le moyen mouvement de la Lune est, dans les Tables de Mayer, trop fort d'environ 37*, n'sultal auquel Delambre, comme nous l'avons dit, était parvenu en comparant les observations de La Hire et de d'Ageler entre elles et à celles de Bradley et de Maskelync. Les autres résultats qui se déduisent des recherches de Bouvard et de BQrg sont, en général, a^tsez concordants entre eux. Ainsi, d'après Bouvard, la correction que Ton doit appliquer au mouvement séculaire de Tanomalie moyenne donnée dans les Tables de Masson est de 8' 12' et, d'après Bouvard, de ''/\\'. La longitude moyenne en 1779 doit être diminuée suivant Bouvard de ri", t et d'après Bûrg de 9', 3. L'accord est moins satisfaisant toutefois à l'égard du lieu du nœud de la Lune et de son mouvement séculaire, ce qui peut tenir au choix des observations employées et à leur nombre. Bouvard, qui avait fait servir à la déteniiination de ces éléments les observations de Bradley et de Maskelync, fixe la correction de Tépoque. en i7H<), à — 60' et la diminution du mouvement séculaire du n(i*ud à 'à\M>, Bilrg trouve environ — <>* pour l'époque et |o' |K)ur la diminution du mouvement séculaire du nœud. Quanta la correctitin à appliquera l'inclinaison de I'ocIm* lunaire, les deux auteurs s'acconlent à lui donner à très peu près la même valeur : BOrg la trouve en effet de — 6' et Bouvard de — 6', 5.

PBEMIERE SECTIOX. XXVII

des principales inégalités qu'ils auraient à calculer, afin de rendre plus faciles les comparaisons.

Deux pièces furent envoyées au concours et partagèrent également le prix y qui fut même doublé en considération du mérite des deux Ouvrages. L'un était de Bouvard, astronome français, et l'autre .de Biirg, astronome aidjoint à TObservatoire impérial de Vienne. Les recherches de ces deux astronomes satisfaisaient non seulement aux conditions du programme de la manière la plus complète, mais elles démontraient encore la nécessité de corriger des éléments autres que ceux indiqués dans le programme de l'Académie; en même temps elles décelaient l'existen-ce d'une inégalité encore inconnue (la nutation lunaire) et dont la loi ne pouvait être trouvée que par la théorie. Ces raisons engagèrent le Bureau des Longitudes de France , en 1800, à solliciter du Gouvernement l'autorisation de proposer wa second prix dont l'objet serait: « 1^ de discuter et d'établir, par la comparaison avec un grand nombre de bonnes observations , la valeur des coedieients des inégalités de la Lune, et de donner pour la longitude, la latitude et la parallaxe de cet astre, des formules plus exactes encore et plus complètes que celles qui servent de fondement aux Tables actuellement en usager n^ de construire sur ces formules des Tables d'une étendue suffisante pour la commodité et la suite des calculs ». Aucun terme n'était fixé pour la durée du concours, auquel le Bureau des Longitudes avait attaché un prix de 6000 francs.

Bûrg, qui n'avait cessé de poursuivre ses recherches sur les mouvements de la Lune, et qui était déjà en possession d'un grand nombre d'observations faites par des astronomes réputés les plus habiles, envoya au Bureau des Longitudes, dès le mois de décembre i8or, de nouvelles Tables qui, par Fincontestable supériorité qu'elles présentaient sur toutes celles parues jusqu'alors, furent jugées tout à fait dignes du prix proposé. Ce prix fut même doublé par Bonaparte, alors premier Consul, sur le rapport que Lalande lui en lit au nom du Bureau des Longitudes.

Les Tables de Biirg présentaient la même disposition que celles de Masson et, comme celles-ci, empruntaient à la théorie la forme des principaux ai^ments. Pour les construire, Biirg avait rassemblé toutes les observations de Maskelyne faites à Green-

XWIIl INTRODUCTION HISTORIQUE.

wich de 1765 à 1793; et c'est de rensemble de ces observations^ dont le nombre dépassait 3ooo, qu'il avait tiré les corrections dont les Tables de Masson avaient encore besoin. Ces corrections étaient assez légères et n'auraient peut-être pas amélioré sensiblement les Tables de Masson, si l'auteur n'y avait introduit plusieurs inégalités nouvelles, les unes indiquées par Mayer, I^ autres signalées par Laplace, qui les avait déduites de la théorie. Au nombre de ces dernières se trouvait une inégalité périodique fort remarquable, dépendante de la longitude vraie de la Lune, el dont la période semblait ^tre la même que celle des nœuds de cet astre, c'est-à-dire de dix-huit ans et demi environ. Les observations l'avaient indiquée à Bùrg au début de ses recherches, mais ce savant n'avait jamais pu parvenir à en déterminer la loi (*). Laplace, qui y fut conduit par l'analyse, prouva que cette inégalité était le résultat d'un mouvement de nutation produit par l'attraction du sphéroïde terrestre et analogue h celui que la Lune produit sur l'équateur terrestre, de manière que l'un de ces effets est la réaction de l'autre. Il détermina le coeflicient dans l'inégalité qui en résulte pour la latitude et le trouva égal à — 6'', 5 pour un aplatissement de ^ et à — i3'',5 pour un aplatissement de ~^. Bouvard reprit un peu plus tard la détermination de cette inégalité, et« l'avant comparée à 220 observations de Maskelyne dans lesquelles elle était à son maximum, et à 2*20 observations du même astronome dans lesquelles elle était à son minimum, il trouva pour son coefficient — 7''» 5, ce qui donne jfj pour l'aplatissement de la Terre, (^est cette inégalité dont l'influence se fait sentir à la fois sur la position des nœuds de la Lune et sur l'inrlinaison *de son orbite qui a été introduite depuis dans les calculs astronomiques sous le nom de nutation lunaire.

Ce résultat important, déduit de la théorie et confirmé par les observations, conduisit Laplace à une nouvelle détermination dt* l'inégalité de la Lune qui dépend de la longitude du nœud e»

(') Par la (li«vcu9.«ion des observations qu'il poss4>flait, RUrg avait, en efTet, n*ronnu que le maximum positif de cette inégalité paraissait rôpoiidre aux annro** 1-78 el 179') et le maximum négatif aux années i-^tS et 1787 : l'intervalle du maximum positif au maximum négatif ou la durée de l'intervalle était donc bien d'cDviron 18 ans.