cosî i>' cos si( Ç H- ^/ — f

Ç représente dans cette formule Tangle horaire nt -\-xs — i^ an Soleil; i est le rapport de la moyenne distance du Soleil à sa distance actuelle ; i' la parallaxe horizontale actuelle de la Lune divisée par le nombre Sj'i'', qui en est sa valeur moyenne; enfin i^, ^' ^ r, v' représentent les ascensions droites et déclinaisons du Soleil et de la Lune, ascensions droites et déclinaisons qui, ainsi que i et i% doivent être calculées pour un instant qui précède celui que l'on cherche iJ, 50724.

Lors des grandes marées syzygics qui suivent d'un jour et demi rinstant de la pleine ou de la nouvelle Lune, les angles Ç — 66" 5' et J^ 4- ^ — ^' — 66*5' sont nuls ou égaux à 180°, et dans ce cas Ton a

Û= — o"',02745[rni — 3sin«i^-f-3i'3(i — 3sinn'')] 4- o"*,07i79(=b l'sirn^ cosi^ ± 3i'*sin/cosi^') -t- o",78ii2(i=»cos»i^H- 3i'3cos't''),

ou bien, en négligeant les deux premiers termes, qui sont très petits par rapport au dernier,

5 = o",78ii2(«^cosU'-h3r3cosSi'').

Aux syzygies équinoxiales, lorsque la Lune est à sa moyenne distance de la Terre et à peu près dans le plan de Téqualeur, on a, d'une manière ti*ès approchée,

1 = 1, 1^ = 0, iJ=o et 1 = -— .

Donc, dans ce cas,

5 = o™,77ii2^^j.

En prenant cette hauteur pour unité, on a donc, pour une syzygie

a88 TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV.

quelconque,

C'est à l'aide de celle formule que Ton calcule dans la Connaissance des Temps de chaque année et pour toutes les svzygies, les liauteurs des marées, telles qu'elles arrivent trente-six heures après ces époques; /, f, v et v' se rapportent au moment de lasvzygie. Comme v et r' ne dépassent jamais 45°, les deux termes de la parenthèse sont toujours additifs. Le maximum de leur somme a lieu pour i,i8 et le minimum pour 0,67.

Pour présenter une application de la formule qui précède, proposons-nous de déterminer la hauteur de la marée qui a suivi la pleine Lune du i4 avril 1881, pleine Lune qui est arrivée à 1 1**59" du matin.

On déduit de la Connaissance des Temps pour le moment de la syzygie,

Parallaxe horiz.... 57.65 log -L- 9,3^7

Parallaxe movcnne. 5-. 1 '

Par suite, on a

lo- -V-: t).3Si)S- ^ ib> -^

lo;: OOvî»' %H)8-8(>

loi: i'o>- v" ij .♦♦*'7*M

i> . » i ij Ainsi

»\ = O. Jil2 — O.^KVS = 0.9580.

l. est lo nonibro donnô dan> la C^'fi naissance des Temps, à 1.» pviiio Odi, cl rapporlô dans VAnnu'iirc.