Q,AS

on a

Equation du temps = al>„ — Xm.

3l8 QUATRIÈ3IE P.VaTlE.

Comme J{o^> et Xm ne sont donnés, dans la Connaissance des Temps, que pour midi moyen, Xv — Xm est l'équation du temps à midi moyen. On l'obtient à midi vrai en déterminant d'abord la variation qu'éprouvent Xv 6t Xm dans l'intervalle de temps représenté par Xv — Xm? puis faisant la différence.

1 1° Parallaxe horizontale du Soleil. — A étant la distance du

Soleil au centre de la Tôrre, on a

Parallaxe horizontale.

A la distance moyenne tc = 8', 86

A la distance A r = — ^ —

Ces nombres sont donnés dans les Ephémérides de cinq jours en cinq jours.

1 2"* Demi-diamètre du Soleil, — On a

A la distance moyenne D = iG' l'Svi

A la distance A D =

i3" Durée du passage du demi-diamètre par le méridien, - On a

I > vi\< D

durée qu'il faut convertir en temps sidrral.

i4" Aberration, — L'aberralion en longitude, la seule au'ilsoii nécessaire de considérer, a pour expression

2o' i î j — o^ 3 i I cos( O — 11)-

Le nombre — 20", 44^ q^ii y figure est ce qu'on est convenu d'appeler la constante de l'aberration ; — o'',34icos(0 — FI) dépend de rexcenlricité et peut être obtenu à l'aide de la Table XII ^Tables solaires) en prenant l'angle O — Il = I^ pour argument. 1 5" Coordonnées du Soleil. — Soient

R le rayon vecteur de la Terre;

Q la longitude vraie du Soleil comptée de Téquinoxe vrai;

X la latitude du Soleil;

(0 Tobliquilé apparente de récli])li(iue.

RÉSUMÉ DES FORMULES CONTENUES DANS LES PARTIES II ET III. 3ig

Les coordonnées rectilignes X, Y, Z du Soleil rapportées à l'équateur sont données par les formules

X = R cosO» Y = R sinQ costo — X sinw sin i', Z = RsinOsino) -h Xcoswski i*.

A côté des valeurs de X, Y, Z, on trouve dans les Ephémérides celles de AX, AY, AZ déterminées par les relations suivantes :

iXX = -+- RAQsini'sinO,

AY = — R A O sin i' cos to ces Q — R Ato sin i sin to sin Q»

AZ = — RAQ sii l'sino) cosO-*" RAo) sin i cos o) sinQ*

A est la somme de la précession et de la nutation en longitude et Aco la somme de la nutation et de la diminution de l'obliquité de l'écliptique. Avec ces valeurs de AX, AY et AZ, on a

X'=X-+-AX, Y'=Y-4-AY, Z'=Zh-AZ; l'axe des X' est toujours dirigé vers Téquinoxe mo^'en du i'^' janvier.