XI.VI INTRODUCTION HISTORIQUE

rendre ses Tables moins embarrassantes, de Zach avait cherché à en réduire le volume, résujtat auquel il n'était parvenu qu'en doublant la longueur des calculs à effectuer. Aussi ces Tables de de Zach, malgré leur exactitude, eurent-elles peu de succès; les astronomes leur préférèrent toujours celles de Delambre. Le volume des Tables de Zach fut encore diminué dans Tédition in-8® qu'il publia à Florence, en 1809, sous le titre de Tables abrégées portatives du Soleil pour le méridien de Paris, etc. Dans celte édition, en effet, le nombre des pages se trouve réduit à 17.

Nous arrivons ici à l'époque la plus mémorable de l'histoire de l'Astronomie pratique. Les travaux qui s'y sont accomplis et poursuivis jusqu'à nos jours marquent l'ère d'un progrès nouveau et sont le plus grand effort que l'on ait tenté pour donner aux Tables astronomiques toute la précision et Texactitude durables dont elles sont susceptibles. Nous allons les analyser rapidement.

En i853, Hansen et Olufsen firent paraître des Tables solaires 1res exactes, mais qui n'eurent pas la préférence sur celles de Delambre. Ces Tables nouvelles reposent sur la totalité des observations faites à Greenwich et à Kœnigsberg et sont déduites delà théorie même dont Ilansen s'était servi en i838 pour construire ses Tables lunaires; l'époque en est fixée au commencement de i85o. Outre la longitude du Soleil, son rayon vecteur et sa latitude, les Tables dont nous parlons donnent encore Tascension droite et la déclinaison de cet astre, l'équation du temps, la parallaxe, le demi-diamètre, etc., éléments qui entrent, comme on sait, dans la composition des Ephémérides, et que lesdlles Tables font connaître avec beaucoup de précision. Comparées à un grand nombre d'observations du Soleil faites à Greenwich et à Kœnigsberg, pendant les années 1820, i843, i844) les Tables de Hansen ont donné pour l'ascension droite des différences dont la plus grande s'élève à o^, 70 ; on peut dire toutefois que leur moyenne

€t (le l)<)uvard et enfin de quatre équinoxcs déterminés chacun par plus de 3oo ul>servations se sont trouvés si pleinement d'accord avec les ol>scrvalion$ que M. de Zach a faites et des(|uelles je n'ai pas eu la moindre communication. »> H est incompréhensible que Lalande et Mathieu, qui ont eu connaissance de la préface des Tables de Delambre, se soient laisser aller au grave reproche qu'ils ont articulé contre de Zach.

PREHIÂRE SECTION. XLVIl

n'excède pas o%3o. Elles ont paru à Copenhague en i853, et ont été éditées aux frais de la Société royale des Sciences de cette ville. M. Zech, à Tubingue, et M. Powalky, à Gotha, ont effectué une partie des calculs que leur construction a nécessités.

Dès iSSp, Le Verrier conçut le projet de soumettre à une revision complète la théorie des mouvements planétaires et d'en effectuer la comparaison avec les observations anciennes et modernes : La Théorie et les Tables du mouvement apparent du Soleil, qu'il publia en i858, sont le premier résultat de ces recherches importantes, recherches qu'il a étendues depuis à tous les corps planétaires de notre système. Les méthodes employées par ce savant calculateur ne diffèrent pas essentiellement de celles exposées par Laplace dans la Mécanique céleste, mais les développements analytiques, et on particulier ceux qui se rapportent à la fonction perturbatrice, y sont poussés beaucoup plus loin que dans ce dernier Ouvrage. Les perturbations les plus importantes que les actions réciproques de Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne et Uranus (l'action de Neptune est insensible) introduisent dans le mouvement de la Terre y sont déterminées en poussant l'approximation jusqu'aux termes du septième ordre par rapport aux excentricités et aux inclinaisons, et l'on s'est astreint dans leur calcul à ne négliger que les termes dont les coefficients sont inférieurs à un demi- centième de seconde. En outre, plusieurs inégalités nouvelles ont été ajoutées à celles déjà données par Laplace (*). La précision ainsi obtenue est telle, que l'on peut repondre de 0*^,01 dans la position géocentrique calculée des planètes, ce qui suppose une précision encore plus grande dans les éléments héliocen triques de laTerre. Les Tables solaires de Le Verrier et la théorie qui leur a servi de base ont paru dans le tome IV des Annales de r Observatoire de Paris; elles résultent de la discussion approfondie de près de 9000 observations du Soleil, faites de. 1750 à i85o dans les Observatoires de Paris, Grcenwich et Kœnigsberg.

(*) Au nombre de ces dernières nous citerons : i" une inégalité à longue période de Tordre du carré des masses de Jupiter et de Mars et dont le coefficient peut aller jusqu'à 7%i6; elle dépend de l'argument 8/*— 4^* — 3/«^ et a une période d'environ 1800 ans; s** une inégalité du môme ordre résultant des actions combinées de Vénus et de Mars et dont le coefficient peut s'élever à 0", 35; elle dépend de l'argument 4 ^"-4- 3/' — 7/' et a une période de 3o2 ans.

XLVIII INTRODUCTION UISTORIQUE.

Le temps y est compté en années juliennes de 365 { et commence au midi moyen du i*"" janvier i85o. Ces Tables ont remplacé celles de Delambre, dont se servaient depuis un grand nombre d'années les calculateurs de la Connaissance des Temps et des autres Éphémérides.

Après avoir établi, avec un soin tout particulier, la théorie du mouvement de la Terre autour du Soleil, Le Verrier s'est occupé de la théorie des autres planètes et, en premier lieu, de celle de Mercure. Dans cette étude, comme dans celle relative à la Terre. Le Verrier a repris le calcul de toutes les inégalités précédemment données par Laplace et en a déterminé les coefficients, en poussant les approximations beaucoup plus loin que ne l'avait fait ce grand géomètre. Ainsi, il a tenu compte dans le calcul des inégalités séculaires, des termes du troisième ordre par rapport aux excentricités et aux inclinaisons, termes que Laplace avait négligés et dont l'influence est cependant assez sensible pour faire varier la longitude héliocentrique de la planète de 1 1" en un siècle. La considération des termes d'ordre supérieur dans le calcul des inégalités périodiques lui a permis également de corriger les coefficients de ces inégalités de quantités qui peuvent faire varier de 5 à 6 secondes la longitude de Mercure. Enfin Le Verrier trouve que, pour mettre sa théorie entièrement d'accord avec l'observation, il est nécessaire d'accroître le mouvement séculaire du périhélie de Mercure d'environ 38", accroissement dont il rend compte en l'attribuant à l'existence d'une planète inlra-mercurielle, ou à celle d'un essaim de corpuscules circulant entre Mercure et le Soleil. Ces Tables empiriques deMercure ont été publiées, en iSSg, dans le tome V des Annales de V ObsevK'atoire et ont remplacé celles de Lindenan dont se servaient depuis i835 les calculateurs de la Connaissance des Temps et des autres Ephémérides. Elles reposent sur la discussion approfondie de 3ç)8 obser\'ations de la planète faites à Paris, de i8oi à i84'-i, et sur \i observations des passages de Mercure sur le Soleil, arrivés de iCIpj à i83a.

Ces recherches de Le Verrier sur l'orbite de Mercure ont été suivies de celles concernant la planète Vénus, et de nouvelles Tables de cet astre, construites en la même forme que les précédentes et avec le même soin, ont été publiées, en i86i, dans \cs Anna Irs de r Observatoire de Paris. Le calcul des inégalités y a été repris en