PREMIÈRE SECTION. LXI

premières Parties de l'Ouvrage de Bailly, publié en 1^66 sous ce titre : Essai sur la théorie des satellites de Jupiter, in-4"« La quatrième Partie qui termine TOuvrage est consacrée à l'étude de deux sujets également intéressants et délicats : la recherche du mouvement des nœuds des satellites et celle de leur inclinaison mutuelle. Après avoir considéré le mouvement du nœud qui se fait toujours sur l'orbite du satellite perturbateur et en avoir déterminé la quantité, Bailly fait voir que les inclinaisons mutuelles des orbites sont sensiblement constantes, et, par suite, que la variation observée dans l'inclinaison de l'orbite du satellite sur celle de Jupiter ne peut résulter que du mouvement du nœud qui est lui-même un mouvement de libration, comme les observations du second satellite l'avaient appris à Maraldi dès 1 765. Relativement à la quantité de ce mouvement, Bailly trouve qu'en (ixant le lieu moyen du nœud du premier satellite à 3i3"5a', les mouvements en libration des trois autres satellites autour de ce point fixe sont pour le second satellite de 9^37, dans une période de 3o ans, pour le troisième satellite de 3" 53' dans une période de 200 ans environ et pour le quatrième de 12^ à i3'' dans une période de 4oo à 5oo ans. Quant aux nœuds du premier satellite, Bailly montre qu'ils oscillent eux-mêmes autour d'un point fixe qui est leur lieu moyen et rétrogradent sur l'orbite de Jupiter en parcourant son écliptique. Ce mouvement de libration, que Maraldi avait aperçu dès 1765 et que Irlande a depuis démontré, est un des plus curieux phénomènes que l'observation ait révélés sans le secours de l'Analyse.

Ces recherches de Bailly, malgré ce qu'elles offraient de remarquable, laissaient bien imparfaite encore la théorie des satellites de Jupiter. On pouvait en effet désirer une solution plus neuve et plus générale de ce problème que celle donnée par ce savant, qui s'était contenté, comme nous l'avons dit, d'appliquer à chacun des satellites la méthode employée par Clairaut dans sa théorie de la Lune sans en modifier assez convenablement les expressions. Cette solution plus générale fut donnée par Lagrange en 1766, dans un Mémoire couronné par l'Académie des Sciences de Paris, et que les géomètres s'accordent à regarder comme l'un des plus beaux que ce savant ait écrits sur la théorie du système du monde (*). Dans

(' ) Ce Mémoire de Lagrange fut couronné par l'Académie des Sciences de Paris,