III. — Formules relatives à la natation

En désignant par O la longitude du Soleil, par ^ la longitude de la Lune et par Q celle de son nœud ascendant, on a, d'après Peters {Numerus constans nutationis, etc.), pour la nutation luni-solaire de Tobliquité,

, . l A(u = 9',223i cosQ — o',o897 cosaQ

I H-o',o886cos2C -+-o'>55iocos2 0»

et par suite pour la nutation en longitude A^, en prenant pour l'obliquité moyenne la valeur 23**27'54'^, a qu'elle avait en i8oo et que Ton peut continuer d'adopter pendant une longue suite d'années,

. i A^=-- i7',2jo5sinQ-+-o',2073sin2Q

( — o*, 20|i sin2C — i', 2694 sin2 0-

Les expressions de A(o et de A(^ ainsi déterminées, les nutations d'ascension droite et de déclinaison sont immédiatement données en fonction de ces éléments par les formules que nous avons fait

DÉPLACBliENT DES PLANS DE l'ëQUATEUR ET DE l'ÉCLIPTIQUE. 55

connaître au § II, c'est-à-dire que Ton a

\ cLL = (ros(o -h sina>sinji0 tangcO) 14^ — cos<A> tangCô Aw, (3) \

( rfcD = sina>coSa,l> A41-+- sin(vl, Aw (*).