LBVBR ET COUCHER APPARENTS DE LA LUNE. 23S

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COSfCOS(j —z) COS^COSJ

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formules dans lesquelles il suffira de faire z = 90° 35' pour avoir Tangle horaire cherché.

l^Qer et coucher apparents de la Lune, — Pour la Lune, on doit, outre la réfraction, tenir compte de la parallaxe qui augmente les distances zénithales et par suite retarde le lever et avance le coucher. La méthode de calcul a déjà été donnée au n^ 4-8 ; nous allons l'appliquer à un exemple.

Exemple. — Trouver IVpoque du lever du centre de la Lune à Greenwich, le 1 5 juillet i86i.

On a, rapportées au temps moyen de Greenwich, les déclinaisons et les parallaxes horizontales suivantes de la Lune :

Juillet i5

Or on a trouvé (n° 47) les temps moyens de la culmination supérieure et de la culmination inférieure

Temps lunaire. Temps moyen.

Adoptons actuellement comme valeur approchée de la déclinaison — 1 7° 5 1 ', 5 ; puisque

S34 ASTRONOMIE 8PHÊRIQUB.

nous aurons

t = ^^2i^fS temps lunaire = 10^4^"* temps moyen;

en interpolant, nous trouvons — 17*38', 2 pour valeur correspondante de la déclinaison de la Lune. Pious recommencerons le calcul avec cette valeur et nous ohliendrons, pour le jour et le lieu fixés, 4^2^"*>9 comme angle horaire du centre de la Lune à son lever, et par suite 10^ 49*^96 pour temps moyen correspondant.

79. Du crépuscule astronomique, — Outre la réfraction, Faction de Tatmosphùre produit encore le crépuscule. Pour les parties élevées de Tatmosphère, le Soleil se couche plus tard que pour un observateur placé à la surface de la Terre; ces régions de Tatmosphère sont encore éclairées après le coucher du Soleil et la lumière qu'elles diffusent produit le crépuscule. D*après Tobservation, le Soleil cesse d*éclairer la partie de Tatmosphère qui se trouve au-dessus de Thorizon, lorsqu^il est environ à 18* au-dessous de ce plan. L'instant où le Soleil atteint 108* de distance zénithale est donc le commencement ou la fin du crépuscule astronomique, tandis que le commencement ou la fin du crépuscule civil a lieu quand le Soleil est environ à 6*3o' au-dessous de Thorizon.

Désignons par cp^-h c la distance zénithale du Soleil au commencement ou à la fin du crépuscule, par t^ Pangle horaire du lever ou du coucher, et par t la durée du crépuscule; on a

— sinc = sinf sin^ -h cos^ cos^cos(/0H- t), , sinosin^ -h sine *

COS(/o4-T = î 5 1

COScpCOSO