CHAPITRE IV
POSITIONS MOYENNES DES ÉTOILES, Et VALEURS LES PLUS PROBABLES DES CONSTANTES EMPLOYÉES DANS LES RÉDUCTIONS.
Le but principal de l'Astrononiie sphérique est la dé termina tien des lieux des étoiles rapporlés aux plans fondamentaux, et spécialement à réquateur, car les longitudes et les latitudes ne sont jaipais données par Tobservation directe^ mais sont déduites par le calcul de l'ascension droite, de la déclinaison et de Tobliquité de Técliptique. Si les observations sont dirigées de manière à donner immédiatement les lieux des étoiles par rapport à Téquateur et à Téquinoxe du printemps, on les appelle déterminations absolues. Au contraire, on appelle déterminations relatives celles dont on ne déduit que des différences d'ascension droite et de déclinaison avec des étoiles dont les positions sont déjà connues.
Les observations donnent les positions apparentes des astres^ c'est-à-dire affectées de la réfraction et de Faberration (*), et rapportées à l'équateur et à Téquinoxe vrai au moment de l'observation; il faut, à l'aide des corrections étudiées dans les deux Chapitres précédents, en conclure les positions moyennes. Chacune de ces corrections contient une constante dont on trouve la valeur numérique par des observations analogues à celles qui donnent les positions des étoiles et que l'on détermine en mcme temps que celles-ci. Les valeurs, données pour les constantes dans les deux Chapitres précédents, résultent des déterminations les plus récentes, mais les observations futures y apporteront encore
(*) Et CD outre de la parallaxe, pour ïo Soleil, la Lune, les planètes et les comètes.
26o ASTRONOMIE SPHÉRIQUE.
de légères corrections; il y a donc lieu de montrer comment s'effectuent ces déterminations.
Les observations de la position d*une même étoile, faites à des époques différentes, devraient, si elle éiait invariable, ne jirésenler entre elles que des différences imputables aux erreurs d'observations et à celles des valeurs adoptées pour les constantes. Mais la comparaison des positions d'une même étoile déterminées à diverses époques donne des différences plus ou moins grandes» qui ne peuvent être expli<juées par des erreurs de ce genre. On les a d*abord attribuées seulement aux mouvements propres des étoiles; mais nous devons ajouter, dès à présent, que la cause de ces différences n^est pas unique : chacune d'elles doit être regardée comme la somme de deux parties provenant de deux phénomènes distincts. L'une n'est soumise à aucune loi générale, et constitue réellement le mouvement propre de chaque étoile; l'autre, au contraire, a un caractère parallactique, et provient d'un mouvement de notre système dans l'espace^ c'est-à-dire du mouvement propre du Soleil lui-même; sauf quelques exceptions, on peut considérer les mouvements dus à cette dernière partie comme uniformes et dirigés suivant un grand cercle. Dans le calcul il sera nécessaire de tenir compte de ces deux effets, quand on voudra déduire Tune de l'autre les positions moyennes d'une étoile correspondantes à des époques différentes.
On a montré dans les deux Chapitres précédents comment on détermine les diverses corrections qu'il faut appliquer aux lieux des étoiles; mais comme ce calcul se répète fréquemment, on emploie d'autres méthodes plus expéditives et plus commodes pour la réduction des lieux apparents à la position moyenne au commencement de l'année : nous allons les exposer immédiatement.
L — De la réduction des positions moyennes des étoiles AUX lielx apparents, et réciproquement.
87. Réduction au lieu apparent. — Quantités auxiliaires du calcul, — La position moyenne d'une étoile étant connue pour
