HI
-hi,87T ~17»79
K = + o,i24, a = — o,o3i, ^ =:-ho,995;
en outre 2 = o ; car pour l'époque indiquée l'ascension droite du Soleil est plus petite que celle de Tétoile; l'argument est donc dans ce cas
Date -4- 1,088.
Mars 3i
Avril 10
On a
maintenant
TABLES DE BESSBL. ^271
On obtient ainsi, pour les époques de culmination à Berlin ,
Mars 3i
Avril 10
ïi577 1 ,906 2,219
En Vetranchant ces corrections du lieu apparent, on obtient le lieu moyen au commencement de Tannée.
Remarque, — Dans ses New Tahtes for facililing the computation qfpre» cession^ aberration and nutation, Baily a donne les valeurs de A, B, C, D pour midi moyen. On trouvera dans la préface du British Association Catalogue (B. A. C. )(p. 37 et suiv.) les modifications légères et d^ailleurs évidentes qu^entratne cette convention.
De plus Baily a« et sans utilllé, changé les notations de Besscl. On a cru
nécessaire de prévenir le lecteur de ce changement introduit aussi dans les
publications anglaises et américaines. Le Tableau de correspondance est
le suivant :
Bessel A, B, C, D,
Baily C, D, A, B,
et de même pour les petites lettres a, b,c, d-, en outre les quantités a', b'y c', i2'y sont changées de signes, car les corrections se rapportent aux dis* tances polaires.
M. Airy a remplacé les nombres de Bessel pard^autres qui sVn de'duiseiit facilement et qui présentent Tavantage d^avoir toujours le même signe. Cette méthode employée à Pobservatoire de Grcenwich repose sur les remarques suivantes. Les valeurs négatives de A, B, D, c' ( nous conservons ici les notations anglaises pour la commodité du lecteur) ne peuvent surpasser 25 en valeur absolue; celles de C, a', b'y d' ne peuvent surpasser 1 ,3 ; de plus, ki nous ne considérons que les étoiles dont la distance polaire est supérieure à 3<>io', les valeurs négatives de c ne peuvent surpasser 25 en valeur absolue, et celles de a, b, d ne peuvent surpasser 1,3; par conséquent si nous posons
E = A-f-a5, F = B -i- 25 , G=C-f- 1,2, HsDh-35,
/ =:aio
e = a -H 1,3, /=feH- 1,2, g = cH-25,
^'=c'-f-a5, h'=zd'-^ 1,2,
1,3 E— 1,3 F -7 25 G— 1,3 H, 35 e — 35 / — 1>3^ — 25 hf 33 e' — a5/' — 1,2 g'— 25 A',
272 ASTRONOMIE SPHËRIQUE.
les nouvelles quantités seront totgours positives, et si nous substituons
dans les formules
Aa +B6 H-Cc H-D<2,
Aa'-f-B&'-f-Cc'-hDrf',
les valeurs de A, B,..., Oy 6,.. ., tirées des équations précédentes, nous aurons les expressions :
Ed ascension droite (Punité étant la seconde de temps),
Ee H- F/-h Ggr -H H A H- L — / — 3oo,oo;
£n distance polaire (Punité étant la seconde d^arc),
Ee'-f- F/'+ Gg'-h HA' -4- L — /'— 3oo,oo;
dans lesquelles chaque symbole représente une quantité positive en ascension droite pour toutes les étoiles distantes du pôle de plus de 3^ 10' et en distance polaire pour toutes les étoiles. Les nombres d''Airy, £, F, G, H sont donnés pour chaque jour de Tannée dans le Fiautical Âlmanac; les autres, e, y, g^ h, e',. . ., sont donnés dans les Catalogues où Ton emploie cette méthode de réduction. (Catalogue of^iSS slars formedfrom thè ohsef vallons mode during twelve yearsfrom i836 lo 1847 ^' '^^ royal ohservalorf^ Gieenwich).
89. Autre méthode de calcul du lieu apparent d*une étoile, — La méthode précédente est surtout commode quand on veut calculer uneéphéméride pour un long espace de temps et qu^on doit réduire un grand nombre d'observations de la même étoile. Si Ton ne veut effectuer la réduction que pour un seul jour, il est préférable dVmployer la méthode suivante, dans laquelle on est dispensé du calcul pénible des constantes a, ^, f , . . . .
Les termes de la précession et de la nulation sont, en effet :
En ascension droite : A/w + A/zsina tang(î -f- Bcosatang^ -f- E. En déclinaison : kn cosa — B sin a.
Posons donc
A/i = g^cosG, B=:^sinG, AmH-E=/; les termes relatifs à Tascension droite deviendront
/+g'sin{GH-a)tang^, et ceux qui se rapportent à la déclinaison
g'cos(G + a}.
