i JJ.-4 1. -Hi-e

— «» -t- n» -r Trn* -*-•••

D — TT» * ^^ 777* -t- . . . .

En renversant la série qui donne la valeur de A, on obtient

•» = |A — ^A»-4-4A»4- ..., d'où

B = Yî ^ ."^ 777^ •+••••>

et

aA.

Si pour abréger on pose

2 w H [A|Sin/cos2L— (-j^AJ -4--ïVïA.*)sin2/cos4Lj,

' * I 36oo , , .

ô = — [A.sin/cos2L-(}A; -h||a: )sin2/cos4L],

484 ASTBOlfOMIB SPHfiRIQUB.

on a réqtiation

(B) xf^xzrzn-hai'hbAi

on obtient une équation semblable en combinant la station la plus australe employée dans la mesure du degré livec une station quelconque située plus au nord.

Traitées par la méthode des moindres carrés, ces équations donnent comme équations du minimum par rapport à x^ i et /*, relatives à Tensemble des observations de la mesure de degré,

[a] X 4- \aa\i -4- \ah] k 4- [û/i] = o, [h]x 4- [ah]i 4- [bli] k 4- [bn] = o,

où ft désigne le nombre des latitudes observées dans une mesure

de degré; de sorte que chacune de ces opérations fournit, pour

déterminer les valeurs les plus probables de / et de /*, les deux

équations

o = [ariy] 4- [aox] i 4- [û^i] X-,

o = [6/?,] 4- [abi] i 4- [bb,]k,

obtenues par l'élimination de x entre les équations précédentes. Désignons par (a/i,) la somme des différentes quantités [oni] que Ton trouve dans les différentes mesures de degré; représentons de même par (aoi) la somme des quantités [^a,], . . . , nous

aurons

o = (a/i,) 4-(fl«i)i 4- (abi)k,

o=z(bn,)-^{ab,)i^{bb,)k,

équations qui permettront de déduire de toutes les mesures de degré les valeurs les plus probables de /et k,

EXEMPLE. — Nous prendrons comme exemple les mesures de degré suivantes :