I CO.S2J

Ainsi, étant donnée l'équation tang/ = /?tang:c, on obtient

Y =z X -{ sin 2 07 H — ) sin4.r

•^ n -hv 2\/i-l-i/ ^

-+- ô ( I sm 0x4- ....

ASTRONOll

lE SPHERIQUE

Si Ton fait '

— COS a ,

on aura

tang' • a ,

et l'équation

tang y -

=: COS a tang.r

donne

!X :=^ X — tang' I a sin 2 j: -h 7 tang* | a syn 4 -t — ^lang*7 asin6jr -^ . . . .

Si

n =z séc a ,

alors

= tang' ^ a,

et l'équation tang/ =: séc a tang a: donne (i8) y =: x' -{- tang' 7 a sin 2 j' -i- ^ tang* ^ asin4'2^ Puisque Ton a

COS a — COS p

COS a 4- COS p

et

sin a — sin p

sin a -}- sin p

langi(e-a)tangi(p-f-a),

lang~(a — p)cot}',a4-p);

, . , j . COS a on obliendra donc, si tangj =z tangj:,

y=^x — lang^ (a — pi tang j (a H- p) sin2x