TRANSFORMATION DES COORDONNÉES. I

W. — Transformation de V azimut et de la hauteur en lon^ gitude et latitude, — Pour ne rien omettre, nous donnerons encore les formules à l'aide desfjuelles on peut transformer l 'azimut et la hauteur en longitude et latitude, quoique ces formules ne soient jamais employées.

On a d'abord, par rapport à Thorizon,

x = cosAcosA, y =:sinAcos/i, zrr: sinA.

Si Ton fait tourner Taxe des x dans le plan des xz d*un angle 90^ — ^ vers Taxe des z positifs, les valeurs des nouvelles coordonnées se déduisent des équations

or' = or sîn<p H- z cos^,

«' rr: z sinç — ^COSf .

Faisons de même tourner dans le plan des a^y^ plan de Téquateur, Taxe des ar' d'un angle 0, de telle sorte que Taxe des x" passe par Téquinoxe du printemps. Taxe des y" par le point d'ascension droite 90**; nous aurons, en comptant l'angle horaire et Tascension droite en sens opposés,

x" z= a/ COS0 -h y sin e , — 7"=j^'cos© — .x'sine,

'Enfin si Ton fait tourner Taxe des y" dans le plan Aes y" z" d*un angle e vers Taxe des z" positifs, on obtient

COSI -h

sine,

cose —

sine»

€t comme nous savons que

x'" = cos p cosX , y" = cos ^ sinX , z*' = sin p, I. 8

I t4 astronomix sphérique.

après élimination de x\ y\ a', x", y'\ z", ces formûtes expniweront )i et p en fonction de A, //, «p, 0 et «.