I -4- <• COSv

Ainsi Ë a une valeur toujours possible, car la valeur du second membre est toujours comprise entre + i et — i ; par une transformation facile, on obtient encore

cosE — c cos© sin E

r= COSV et -=:sinv.

I — ^cosE I — ^cosE

et, par la différentiation des deux expressions de r,

d'i a cos f 5Ë ~ /• *

En introduisant la variable' E dans Tintégrale définie qui précède, on a

2F(r — T) =«2cos(j> / (i — ^co5E)r/E = a»cosc>(E — <?sinE)

et par conséquent, en prenant encore le demi grand axe pour unité et remplaçant F par la valeur trouvée ci-dessus,

— (r — T) =E — tfsinE,