IX

1 5 cos ^ I — X

2** Durée du lever ou du coucher. — Imaginons que le bord supérieur de Tastre soit à F horizon, la dépression du bord inférieur est égale à 2R; et comme

dz • — = cos^sin/7,

la différence des angles horaires de ces deux bords, exprimée en

l4o • ASTRONOMIE SPHÉRIQUE.

temps sera

i5 cos^sin/7 En temj)S sidéral, la durée du lever ou du coucher sera donc

i5cos<y sïnp I — \

p étant donné par Téqualinn

sîno

3° Durée du passage à travers un vertical quelconque. — Les deux cercles verticaux, Tun passant par le centre de l'astre, l'autre tangent à Tun des bords^ ont des azimuts qui diffèrent entre eux d'une quantité a donnée par Téquation

sin — = cos^ sin -5 2 2

ou, fl' et R étant petits,

R =r acofi/i.

Mais

, cos^

cit== — j-zr-'^^y

COS 0 cos/>>

la durée du passage de l'astre à travers nn vertical donné a donc pour valeur^ en temps sidéral,

1 5 COS (î co&p I -r- ).

expression dans laquelle on a

cosp = ; -■

cos^

PRÉCESSION ET NUTATION. ï^l