sin^z

valeur qu'on multipliera par 206 265 pour exprimer ^2 en secondes. Considérons maintenant le second terme de d\^^^ et voyons quelle est son influence. Elle est la plus grande dans le cas de la réfraction horizontale, et, dans ce cas, ce second terme devient

p jc-P' f— — 2a(i — e-^'U ds

\p.s — 2 a (i — er^)\

La partie la plus sensible de cette difTérentidle correspond à s très-petit, parce qu'alors le dénominateur est fort petit. On peut

donc, dans ce dénominateur et dans le facteur 2a(ï — er^).

développer e-~^' en série, et n'en considérer que les premiers termes. Si l'on s'en tient aux deux premiers, ce que Ton peut faire ici sans erreur sensible, on aura

a j' (?-?'( 3 — 4ap)rfj

2'(l-apy

( *) Cotte forme de la réfraction est due à Kramp : Analyse des réfractions astronomiques et terrestres; Strasbourç, ï799»