TABLES DK RÉFRACTION DE BESSEL
et avec tin thermomètre Réaumur et un baromètre gradué en lignes parisiennes, dont la longueur normale est donnée à i3^ R.,
La hauteur barométrique normale adoptée par Bessel était de 29,6 pouces anglais de l'instrument de Bradley, ou 333,28 lignes parisiennes; mais il a été reconnu que cet instrument donnait des indications trop petites d'une demi-ligne, de sorte que la hauteur normale est 333,78 lignes parisiennes à la température de 8** R. ; d'autre part, 1 pouce anglais vaut 11,2595 lignes parisiennes et le mètre vaut 44^>^96 lignes parisiennes: si donc bm, bpy bi désignent la hauteur barométrique observée et exprimée en millimètres, pouces anglais et lignes parisiennes, '<?,/, r les températures des thermomètres intérieurs centigrade, Fahrenheit et Réaumur, on calculera
~ "" 333,78 loo— io> ~~ ^ 333,78 180-M2X
"" '333,78 8oH-5)i'
^ ioc-f-X(c— lo) i8o + ^(/— 5o) 8o-f-X(r— 8) """ ioo-f-fA(c— 10 j 180 -i-p(/— Ôo) ~~8o4-fx(r— 8j
Reste encore à tenir compte de rinflnence qu'exerce sur la réfraction la température de l'air extérieur. Pour cela Bessel introduit dans l'expression de la réfraction vraie une puissance dé
l'expression
n-\- m'ro
r, étant la température normale à laquelle on suppose que se pro* duit la réfrjaction moyenne, t la température donnée par le thermomètre extérieur, m' la dilatation de l'unité de volume d'air sous la pression normale entre o** et loo" centigrades (d'après Bessel, 01' = 0,364 374)9 et n le nombre de degrés marqués par le ther-
aSo ASTRONOMIB SPHÉRIQUB.
momètre entre ces limites : cet illustre astronome avait pris pour r, la température 5o° Fahrenheit; mais il a été reconnu que les tempérariires marquées par son thermomètre étaient trop fortes de 1^25. La température normale des Tables de Bessel est donc en réalité 48^,75 F. ; et en désignant par c\ y et r' les indications du thermomètre extérieur^ on a [Tabulas Regiomontanœ, p. lxii)
"y— ioo-+-flt'c' •"" i8o-+-/n'(/'--3îi) "" 80 -+-/»>'
Ceci posé, Bessel représente la réfraction moyenne par a tangs, et adopte pour expression de la réfraction vraie $z\
(A), 5z'=r:/ïtanga.7*^-^ (BT)»-*-^;
d*où
log 5 z' = logû H- log tangz H- ( I -i- />) log 7 -h ( I + ^) (log H -h logT) .
On réduit en Tables les quantités
avec la distance zénithale pour argument, et les quantités
logB, logT, logv,
en prenant pour arguments la hauteur barométrique, la température intérieure et la température extérieure. II est dès lors facile de calculer la réfraction vraie pour une distance zénithale quelconque et pour un état quelconque des instruments météorologiques. Telle est la méthode simple suivie par Bessel dans la construction de ses Tables de réfraction.
77. Erreurs probables des Tables de réfraction, — L'hypothèse fondamentale que nous avons admise, en supposant que l'atmosphère se compose de couches concentriques, dont la densité varie suivant une loi déterminée avec la hauteur au-dessus de la Terre, ne représente pas l'état réel de l'atmosphère. Celle-ci est constamment soumise à des causes diverses qui en troublent
