I. — Historique et définitions
170. Enoncé *:^énvraL Premi(}res notions, — L'idée de se servir du mouvement annuel de la Terre pour déterminer les dislances qui la séparent des étoiles est fort ancienne et remonte à Copernic, qui y cherchait en outre une démonstration directe de la vérité de son système; si, en effet, ces distances ne sont pas ioGniment grandes par rapport au rayon de l'orbite terrestre, le lieu apparent d'une étoile sur la sphère ne sera pas le même lorsqu'on le déterminera à six mois de distance. Mais les observations faites par Tycho Brahe dans ce but ne lui ont montré aucune variation de ce genre, malgré tout le soin qu'il y avait apporté. Il en fut ainsi pendant très longtemps pour toutes les tentatives successives de Ilooke (*), Picard, J.-D. Cassini, Flamsteed, J. Cassini, Kœmer et Manfredi, jusqu'à ce que Bradiey {'^) ait démontré que Tetret du déplacement annuel de la Terre sur les lieux apparents des étoiles est complexe et que sa partie importante ne tient point au changement de position de notre globe.
En effet, outre la variation de ce lieu due à un simple effet de
( ' ) l{. HooKE, An attenipt ta prove the motion of tiie Earlh ( Loiidon, 1674 ). Flamsteed, Historia cœtestis britannica (vol. JII).
J.-D. Cassini, S'il est arrivé du changement dans ta hauteur du pôle ou dans le cours du Soleil? {Mémoires de t'Académiet t. X, p. 36() et suiv.). OlaCs Rœmkr, Œuvres publiées par Horrcbow, Vol. IIT, p. 61. K. Manfredi, De annuis innerantium stellarum aberrationibus (Bononiat,
( -) Philosophical Transactions of the Royal Society of London for 1728.
248 TRAITÉ D*ASTRONOMIB STELLAIRB.
perspective résultanl du déplacement du point d'observation pendant le cours de l'année, il en est une autre dont la cause est diflerente et agit à chaque instant pour dévier de sa direction vraie le rayon visuel suivant lequel on aperçoit Taslre observé. Cetle variation, annuelle comme la première, mais qui est maximum lorsque l'autre est minimum et inversement, est due à la non-instantanéité de la transmission de la lumière et a reçu de Bradley le non» à*aberratlon : elle est, comme nous l'avons dit, beaucoup plus considérable que l'effet parallaclique, et il était impossible de déterminer l'influence de ce dernier sans avoir au préalable tenu compte du changement que produit l'aberration sur la position apparente de l'astre observé. Les tentatives postérieures à celle grande découverte ont donc seules un intérêt scienlifîque.
171. Définition de la parallaxe, M étJiodes employées pour la déterminer. — Nous appellerons parallaxe l'angle formé entre les deux lignes droites tirées de l'étoile, l'une au centre du Soleil, et l'autre à la Terre; aX parallaxe annuelle d'une étoile, l'angle sous lequel se présente le rayon moyen de l'orbite terrestre vu de l'étoile et placé sous un angle droit avec la ligne qui joint le Soleil et l'étoile. Soient A la distance de la Terre à l'étoile, R la distance du Soleil à la Terre, y? la parallaxe, 3 la latitude de l'étoile;
on a, en général
H . Q sm/> ~ — sin p,
et si m est la parallaxe annuelle, a le rayon moyen de Torbile terrestre, on aura, pour |3 =^ 90"
a sinm = — »
d'où, comme nj est toujours très petit, on a, en secondes d'arc.
a I Â sin 1
TÎT — Y — y
de sorle que la mesure de l'angle tît conduit à la valeur de la distance A exprimée par rapport à Tunité astronomique de longueur. Cet eflet parallaclique fait différer à chaque instant les coordonnées de Téloile de ce qu'elles seraient si on les avait observée>
