II. — Méthodes d'observation

173. Coordonnves ci instruments employés. — On fixe ordinairement les positions relatives de deux étoiles voisines par leurs

V\iL. it\.

coordonnées polaires relatives, qui prennent alors le nom de distances et angles de position; soient {Jig- 1 6) A et a ces deux

;i56 TR.IITË n'.ISrROMKIIF. SÏKLI^IRE.

éloiles, AN le cercle horaire de A uii N esl t<u nord de A; Art e^l la dislance r cl l'angle de posilion/j est l'angle des deux directions AN et Aa," cet angle élant compté, comme l'a proposé J. Herîchcl, à partir de AN de o" à 36o°, en allant du Nord ver? l'Est, le Sud et l'Ouesl.

Ces quantités sont d'ailleurs obtenues soil à l'nide d'un niicromi'tre convenable, fixé à l'extrémité oculaire d'un é()iiatorial, soil au niojen d'un hcliomètre remplaçant son objectif.

176. Micromètre. — Le micromètre que Ion emploie dans re cas et que l'on appelle micromètre à étoiles doubles, parce que c'est pour l'observation de ces systèmes qu'il a été imaginé, diffère du micromètre ordinaire en ce qu'il a deux fils mobiles indépendants conduits chacun par une vis micrométrique (./z^. 17 el

fiff. 1 8). Cette dernière figure, qui est une coupe perpendiculaire à la direction du mouvement des (ils, montre comment ceus-ci et les fils fixes peuvent être dans le même plan. Au centre est la plaque F qui porte les fils fixes; sur lu base inférieure de F glisse un cadre C qui, au mojen de lames verticales, porte l'un des fils mobiles »; puis sur ce cadre lui-même glisse un second cadre C qui porte le second (il mobile a'. Ainsi que le montre i^fiff. 17, l'une des vis seule est munie d'un tambour servant à compter les tours.

CBAriTRE l\. — PARALLAXES KTELLAIRES. 257

1^ mélhode d'observation est la suivante :

Les deux étoiles dont on cherche les coordonnées relatives étaui 'cn-iiblcment au milieu du cliamp, on inel en marche le mouicment d'horlogerie; puis, en faisant tourner tout le micromètre

et déplaçant l'un des fils mobiles, on l'amène à passer exactement par la ligne Aa f)iii joint les deux composantes. On lit la division correspondante du cercle de position, division rpii, comparée à celle du mouvement diurne, donne l'angle de position p. Il convient évidemment de réj)éter plusieurs fois cette opération et de prendre la inojennc.

On tourne alors le micromètre de <)o°, de façon à amener h- !il lise parallèle à lu li{;ne A«, et l'on se sert des lîls mobiles pomiiicsiirer la distance. Pour cela, l'aisant mouvoir la vis V de la main gauche, on bissccte très exactement A avec le fil a! en même temps qu'avec la droite on amène le lil t. sur a; puis on recommence la même opération en bisscclaiil a avec le fSI a' ri A avec le fd x. Soient L et 1/ les lectures faites sur le laitihour V, l e\.P celles faites sur le tambour \''; la dislance /■ cherchée est donnée par

La presque simultanéité des pointés etrectués sur les deux r-toites permet de ne point se préoccujter d'nn défaut, faible mais toujours possible, de svnchronisme entre le mouvemenl d'hor-

•>.58 TRAITÉ d'aSTRONOMIK STELLAIRE.

logerle et celui des éloiles. D'ailleurs, pendant la courte durée de ces opérations, le changement qui résulte de ce défaut dans ia position de l'étoile par rapport au réticule est toujours très faible, la vis V, supposée d'abord au zéro de sa graduation, ne fera donc jamais un tour entier; c'est pourquoi la vis V seule est munie d'un tambour servant à compter les tours.

Il convient, en outre, d'alterner à intervalles sensiblement égaux les mesures d'angle de position avec les mesures de <listance, de sorte que si, par exemple, chaque distance est comprise entre deux angles de position, les moyennes de ces dcn\ sortes de mesure correspondent à peu près à la même époque ( ' ).

177. lléliomèire. — L*héliomèlre est un équnlorial {Ji^^ i()i <lont l'objectif est coupé suivant un de ses diamètres, et dont les deux moitiés peuvent être mises en mouvement parallèlement à ce diamètre au moven de manettes placées à portée de l'observaleur. Pour cela, elles glissent dans des coulisses C et ÇJ parallèles à la ligne de section, cl les déplacements de chacune d'elles sont déterminés par une vis parfaitement travaillée. La tête de chaque vi> est divisée (pour plus de clarté on a divisé, dans la Jlg. 20, une seule des tètes de vis) et sert à mesurer les fractions de tour; quant ;ui\ nombres entiers de tours, on les lit sur deux échelles en platine iridié fixées aux coulisses elles-mêmes ; si l'on connaît la valeur angulaire d'un tour de la vis, on [)Ourra donc toujours savoir de (jucl arc on a déplacé les deux moitiés de l'objectif, l'une par rapport à l'autre.

Lorsque les deux demi-lentilles sont placées de façon que leur> centres coïncident, elles ne forment, à proprement parler, qu\ni seul objectif, et la lunette donne, d'une étoile vers laquelle elle est dirigée, une seule image située sur la ligne qui passe par l'étoile et le centre. Déplace-t-on maintenant l'une des demi-lentilles d'un certain nombre de tours de la vis, l'image donnée par l'objectif immobile reste invariable, mais on voit une deuxième ima^e de l'étoile, donnée par la demi-lentille mobile, dans la direction qui

( ' ) Consulter à re sujet : (i. llroornnvN. Sur la mesure micrométrique t/n petites distances arii^ulaires célestes {Annales de l* Observatoire de Paris. — Me moires, Vol. \\ï).

TRAITÉ D*ASTR0N0M1E STELLAIRE.

joint acluellemcnl son centre optique au point lumineux; si donc une seconde étoile se trouve sur la ligne qui passe par le centit* optique du deini-ohjeclif immobile et l'image donnée parle demiobjectif mobile, les images de ces deux étoiles se superposeront, cl le nombre de tours de vis dont Fobjectif mobile a été déplace

Fig. 20.

lo

.ta.

donnera l'angle dont sont éloignées les deux étoiles. Tel est l«' [)rincipe sur lequel repose l'emploi de rhéliométre pour les mesures de distances, mais, en réalité, les deux moitiés de l'objectif sont presque toujours déplacées simultanément, en sens contraire Func de l'autre, de quantités sensiblement égales.

Dans la mesure de la distance de deux astres, il est essentiel que la direction du déplacement des deux lentilles soit parallèle à \^ ligne qui joint les deux astres, ou, en d'autres termes, que la ligne d'intersection des deux objectifs passe par les deux astres. Aussi, l'objectif tout entier est-il mobile autour de l'axe de la lunette, alin qu'on puisse donnera la ligne d'intersection toutes les positions possibles, et le but cherché sera atteint lorsque, par une rotation convenable, on aura amené celte ligne à une position telle que, dans le déplacement des deux moitiés de l'objectif, k^ (jualre images obtenues soient en ligne droite; une graduation tracée sur un anneau cylindrique, porté par le tube de la lunette et (pii sert de cercle de position, indique les angles dont on a tourne le diamètre commun.

L'oculaire de l'héliomètre est, comme l'objectif, mobile dan^ une coulisse C« C, (^fig^ -^-i), et, de plus, il tourne autour de Taxe: le premier mouvement est mesuré sur une échelle portée par '^ coulisse, et le second par une division circulaire tracée sur le tube de l'oculaire; l'échelle et le cercle ont des graduations identique^

CIIAPITKE IX. — PARALLAXES STELLAIRKS.

•ÎÔI

aux graduations analogues de l'objectif. Au moyen d'une rotation convenable, on amènera la coulisse à être parallèle au diamèlre commun des deux moitiés de l'objectif, c'est-à-dire à la ligne de jonction des deux astres; puis, avec la vis, on déplacera Toculairc tout entier en ligne droite, jusqu'à mettre au milieu du champ le point où coïncident les images des deux astres.

Ceci posé, la méthode d'observation est la suivante : On amène la ligne d'intersection des deux moitiés de l'objectif à coïncider avec la ligne qui joint les deux étoiles, ce qui donne l'angle de position ; après quoi, déplaçant les deux demi-objectifs, i et 2, on a pour chacun d'eux deux images : A', et a\^ \[^ et a'^ des deux étoiles A et a. On fera coïncider les images A'^ et a[^, A'.^ et a\y [)uis, mouvant les deux demi-objectifs en sens inverse, au delà du point où leurs centres se confondent, on fera coïncider A^ et «![, A* et a^. La moyenne des quatre lectures donnera la distance cherchée. Le j)oint délicat de cette opération consiste dans l'appréciation de la position où les images sont en coïncidence; on est alors guidé à la fois par la réduction des deux images à un seul disque lumineux de forme bien régulière et par l'accroissement subit de lumière qui correspond au moment de leur superposition.

Ajoutons qu'avec l'héliomètre on aj l'avantage de pouvoir comparer des astres beaucoup plus distants l'un de l'autre.

178. Formules el corrections. — On a ainsi r el p; ces quantités sont d'ailleurs liées aux difTérences d'ascension droite et de déclinaison des deux étoiles par des relations simples que donnent le triangle infmiment petit formé par les deux étoiles, le parallèle de l'une et le cercle de déclinaison de l'autre. On a, en efl'el,

rsiny? = Aacoso, /•cos/? = Ao,

relations qui permettent de transformer les distances et les angles

202 TRAITÉ D*ASTHO>0)IIE STRLLAIRE.

de position en diflTtTenees d'ascension droite et de déclinaison, ou inversement. Tels sont les «éléments que fournit l'observation, que nous supposons d'ailleurs débarrassés de toutes les erreurs instrumentales, telles que les difTérences des valeurs d'un tour de vis micrométrique et des divisions des échelles emplo^'ées, provenant des variations dans la température de l'instrument. Mais, avant de les utiliser, il faut leur apporter de petites corrections. 1° Comme les différentes mesures se rapportent à des époques différentes et parfois éloignées d'une année ou deux, elles ne sont pas immédiatement comparables entre elles. En effet :

a, La précession lunisolaire et la nutation font varier, la première d'une façon continue, la seconde d'une façon périodique, la position du cercle de déclinaison, qui, pour une étoile déterminée, sert d'ori<;ine aux angles de position : elles changent donc d'une époque à une autre l'angle de position relatif de deux étoiles voisines supposées immobiles l'une par rapport à l'autre: pour un intervalle de temps t écoulé enlre deux observations, et les quantités /?, A cl B ayant la signification connue (*), le changement dp qui en résulte dans l'angle de position, est donné par

l'expression

dp = A /i sina scco -^ B cosa séco,

qui donne la différence entre l'angle de position changé par la précession et la nutation, et Tangle de position rapporté à l'équinoxe moyen et à Téquateur moyen au commencement de l'année.

b. Ces deux phénomènes ne changent pas la situation relative de deux étoiles voisines. Il en est autrement pour l'aberration dont l'effet est le suivant : si, autour d'une étoile donnée, on imagine comme une couronne d'aulres étoiles ayant la première pour centre, l'aberration a pour effet d'augmenter ou de diminuer le rayon de ce cercle, et en même temps de le faire tourner d'un petit angle autour de son centre : elle changera donc, dans le cours d'une année, à la fois la distance et l'angle de position apparents de deux étoiles voisines. On a l'habitude de représenter ces changements par les expressions

dr -cC-f-é^D,

dp-.a'k -6'A i-c'C €/'D,

( ' ) C. Andhk, Astronomie pratûjue, p. '117 et suiv.

ClIAPrrHE IX. — PARALLAXES STELLAIRES. 263

OÙ dr est la diiTcrence entre la distance observée et la distance vraie, dp la diflTérence entre Tangle de position observé et l'angle <le position vrai an commencement de l'année et où a\ //, c, c', //, d\ C et D ont la signification connue.

y." La réfraction, changeant avec la hauteur de Taslre, peut, suivant la grandeur de l'arc du grand cercle qui sépare deux étoiles \oisines et sa direction par rapport au plan de Thorizon, modifier l(;ur distance et leur angle de position vrais, ainsi que la direction vraie du parallèle à partir duquel on compte ces derniers. Bessel (• ) et, après lui, Bruhns (-) ont traité celle question et donné des formules d'où Ton peut tirer l'influence numérique àv la réfraction suivant la distance des deux étoiles et leur hauteur au-dessus de l'horizon.

III. — Preuve définitive de la possibilité de mesurer les parallaxes.

Leurs valeurs.

179. OOsennlions micrométriques de f1\ Sfruiv*; ol Lyre, — Le premier astronome qui ait appliqué avec succès la méthode différentielle est W. Struve, et ses déterminations résultent des obserxations micrométriques de comparaison de a Lyre et d'une petite étoile de grandeur io,5 et distante de /\'à"^ faites par lui (') à Dorpat avec la grande lunette parallactique de Fraunhofer; hî choix de cette étoile était dicté par son éclat, la grandeur de son mouvement propre, et sa distance à l'équateur qui en rendaient l'observation presque continuellement possible. Quant à la petite étoile de comparaison, il s'était assuré, au préalable, qu'elle ne participait point au mouvement propre de la brillante, que, par suite, ces deux étoiles étaient bien indépendantes l'une de l'autre, <'t (jue, selon toute probabilité, la parallaxe de la dernière était évanouissante à côté de celle de Véga.

Les observations de W. Struve s'étendent de novembre 1 835 jus-

( ' ) Hessel, Ucber die Correction wegen lier Strahlenbrechung bei Afi/,rofurierbeobachtiingen {Asironomische \achrichten, vol. III). CeUo élude a ctc ir«iuiiu*e «lans V Astronomie pratique, p. 4o5 rt siiiv.

{-) liiiUiiNs, Influence de la réfraction sur les mesures micrométriques.

( ) W. Stuuvk, Stellarum duplicium et multiplicium mensurœ micromeirica\ 18.^7, et W. Struve, Additamentum in mensuras micrometricas, i8'|i.

264 TRAITÉ b*ASTRONOMIE STELLAIRE.

(|u'en aoûl 1 838, inlervalle dans lequel on a pris 96 groupes de mesures de leur distance el de Tangle de position de la droite qui les joint; toutes les distances a^'ant d'ailleurs été mesurées sur les mêmes portions de la vis, afin que leurs valeurs soient indépendantes de ses irrégularités, les 96 distances mesurées (car, à cause de certaines petites erreurs constantes, on élimina les angles de |)osilion de la recherche) donnèrent pour la différence entre les parallaxes de Véga et de son petit satellite la valeur

o',tA6i9 rt o'',o9.34,

le rapport de la valeur trouvée à son erreur probable indique toute la confiance que l'on doit avoir en ce résultat. On en concluait donc à la possibilité pour nous de mesurer les parallaxes de certaines étoiles el, par suite, leurs distances au Soleil.

180. Ohscnritions hcUoniêtrîques de Bessel ; l(i 61* du ('Ygnc, — Cependant, la gloire de cette grande découverte revint presque tout entière à Bessel, qui commença ses travaux un peu après Struve; la méthode de Bessel est d'ailleurs plus complète <|ue celle de Struve, et c'est elle qui a toujours été suivie depuis. Bessel se servait de Théliomètre de l'observatoire de Kœnigsberg et Tétoile choisie par lui était le groupe stellaire formé par la 61' (lu Cjgne (*). Le choix de cette étoile avait été déterminé parla probabilité de sa proximité relative résultant de la grandeur de son mouvement propre, mais se recommandait encore par ce fait (|ue, pendant onze mois de Tannée, elle était observable dans de bonnes conditions de hauteur au-dessus de Thorizon, et surtout par l'avantage que présentait, pour l'exactitude de l'observation, un groupe stellaire formé de deux étoiles peu éloignées (iC) assez brillantes et à fort peu près de même éclat (5,9 et 5,3). En effet, au lieu de chercher à déterminer la coïncidence de l'image de Tétoile de comparaison avec celle de l'une des étoiles du groupe, <m amenait cette image à bissecter l'intervalle de celles des deux (•omposantes du svstème, opération plus facile et plus précise : il en résulte que toutes les mesures de Bessel sont rapportées au

(') F. IJksskl, Heslinunung der Knt/ernung des ôi'"" Slerns des Scfnvon^ {Astronomische Aac/tn'chlen, n"* 305 el 3CG; i838).