CHAPITRE XI. — YARIATIONS d'ÉCLAT DES ÉTOILES. SlQ

La presque totalité des variables à courte période est donc de périodicité à durée constante, et cette conclusion est assurée par le grand nombre de périodes déjà observées pour chacune d'elles. Dans les variables à longue période, au contraire, si la majorité est encore de la forme /iP, un nombre assez considérable, le quart, est soumis à des irrégularités périodiques, et cette proportion est un minimum, car un certain nombre des variables de cette classe ont été jusqu'ici relativement peu étudiées.

22o. Interprétation de ces formes diverses. Vitesse radiale. Mouvement orbital. — Lorsque, ces durées de période étant bien déterminées, ce qui s'applique surtout aux périodes les plus courtes, l'existence des termes perturbateurs doit être considérée comme certaine, il y a lieu d'en chercher l'interprétation physique.

ï'' Terme séculaire. — Les époques des moments tropiques successifs sont alors exprimées par la formule

M = Mp -t- /i P -f- an^^

de telle sorte que, en général, la durée expérimentale de la période est

si a est positif, la durée de la période va donc en augmentant à mesure que Ton s'éloigne de l'époque prise pour origine.

Celte augmentation est facile à expliquer; il suffît pour cela de tenir compte du mouvement de translation de l'étoile dans l'espace. Soient, en effet, do et d les distances de l'étoile à la Terre, à l'origine et au bout de la période de rang /?, et V la vitesse de la lumière; on aura, en supposant que P soit la durée de la période

réelle,

d — di)

et aussi à une autre époque n'

M = Mo--/iP

d'où

M'==Mo-+-/t'P-+---^-^*,

M'- M ^ d'—ri

(>.) = Ph ,

320 * TRAITÉ d'aSTRONOUIE STELLAIRE.

et, par suite de (i) et (2),

Or, si N est le nombre de secondes de la période, v la vitesse radiale de Tétoile en kilomètres par seconde,

et, par suite,

ou, en faisant /i = o et n' = i ,

de sorte que si l'augmentation de la période est le dix-millième de sa durée, la vitesse radiale sera de So*^"* par seconde.

L'observation des variations de grandeur des étoiles variables devient donc ainsi un moyen de détermination des vitesses radiales.

Prenons im exemple; pour Céphée on a

M = Mo-h f)^ 8" 4 7" 39», 3 X /i-i- 0,0008/1*,

on en déduit

cette étoile se rapproche donc de la Terre avec une vitesse àe 48''™ par seconde.

Nous ferons remarquer, en outre, que, par l'accumulation des effets de période en période, cette méthode est propre à déceler des vitesses radiales relativement faibles. Ainsi, pour [3 Lyre, l'augmentation de o*,3 1 par période indique une vitesse radiale de o'^^ii que les procédés spectroscopiques seraient incapables de mettre en évidence.

2° Terme périodique, — L'interprétation physique est de même nature, mais dans ce cas le mouvement de l'étoile par rapport à la Terre serait oscillatoire. Un terme de cette forme, s'il était certain, démontrerait donc l'existence d'un déplacement orbital de l'étoile autour d'un astre encore inconnu. Nous examinerons plus tard ce cas particulier.