CHAPITRE III. — GRANDEURS DES ÉTOILES

ration du nombre de fois pour lesquelles, dans les diverses séries, Téclat de A est noté supérieur, égal on inférieur à B ; on combinera ensuite ces séries corrigées en y prenant les étoiles dont on a le plus de comparaisons directes. J. Herschel obtint ainsi une liste A de 187 étoiles, formant la série normale et qu'il restait à graduer; pour cela il prit comme base les grandeurs adoptées dans le Catalogue publié en 1827 par F. Baily, sous les auspices de la Société Royale astronomique (*).

Grandeurs normales, — Mais, pour atténuer les discordances que ce Catalogue présente, il attribuait à chaque étoile au lieu de la grandeur même du Catalogue, le nombre formé par la moyenne arithmétique de sa grandeur et de celles des deux étoiles qui la précèdent et des deux qui la suivent dans la série normale. Ceci posé, prenant comme abscisses des longueurs proportionnelles aux numéros d'ordre de chaque étoile dans cette série et comme ordonnées des longueurs proportionnelles à sa grandeur ainsi régularisée, il obtenait une suite de points, à la vérité irrégulièrement disposés, mais dans lesquels il est aisé de reconnaître une tendance générale à la formation d'une courbe que l'on obtient facilement en la traçant de façon à éviter les oscillations brusques et irrégulières formées par la série des points et qui proviennent des erreurs considérables des grandeurs prises pour point de départ 5 la lecture de l'ordonnée de cette courbe correspondant à chaque étoile de la liste normale donne «ne y d\e\xT provisoire de sa grandeur (2).

La liste normale, ne comprenant en effet qu'un petit nombre des étoiles portées dans la série, n'est qu'une étape dans la construction de la liste défînitive, que l'on obtient d'après la même méthode d'interpolation et par degrés successifs. Ainsi, pour prendre un exemple : Tune des séries corrigées (n° 21) donne, comme ayant un éclat intermédiaire entre deux étoiles de la liste normale Argus (2,55) et Al Orion (2,68), la seule étoile^ Baleine; nous pouvons

( • ) Royal astronomical Society Catalogue. Ce Catalogue contient les positions

pour i83o,o et les grandeurs de 2881 étoiles, déduites des Catalogues de Plamsteed

( "725), Lacaille (1763), Mayer (1775), de Zach (1807), Piazzi (i8i4) et Brad-

'cy (1818, Fundamenta Astronomiœ de Bessel). L'estimation des grandeurs y

présente donc des discordances assez considérables.

C) J. Herschel les inscrit jusqu'au centième de grandeur.

88 TRAITÉ D^ASTRONOUIE STELLAIRE.

donc attribuer à celle-ci l'éclat 2,61, moyenne arithmétique des deux précédents; d'autre part, la série n® 28 donne comme intermédiaires, entre les étoiles de la liste normale a Bélier (2,48) et p Hydre (3, 28), trois étoiles p Baleine, a du Phénicien et a Baleine; il en résulte, pour p Baleine d'après un calcul analogue, la grandeur 2,67. Enfin, dans la série corrigée n** 3o, p Baleine est seule intermédiaire entre p Bélier (2,48) et k Orion (2,68) delà liste, d'où pour elle l'éclat 2,58. La moyenne arithmétique de ces trois valeurs donne, pour ^ Baleine, la grandeur 2,62 que l'on adopte. Herschel étend ainsi la série normale par l'addition d'un certain nombre d'étoiles et obtient une seconde liste B, contenant 2 5o étoiles, qui permet d'assigner à un certain nombre de celles que contient chaque série observée une grandeur qui soit spéciale à cette série, puisqu'elle tient compte des causes particulières d'erreurs qui y dominent, jet en même temps qui dépende de l'échelle générale ayant servi de base commune à toutes les séries. Pour en déduire la liste définitive et complète on procède comme précédemment. Dans chaque série observée, où les étoiles sont rangées par ordre décroissant d'éclat, on inscrit, en regard des étoiles de la liste B qu'elle contient, les grandeurs provisoires que cette liste leur attribue; puis, prenant pour abscisse le numéro d'ordre de l'étoile et pour ordonnée sa grandeur, on construit, à l'aide des points ainsi obtenus, une courbe d'interpolation sur laquelle on lira les grandeurs des étoiles intermédiaires. La grandeur définitive adoptée pour chaque étoile sera la moyenne arithmétique des valeurs ainsi obtenues dans les difl^éren tes séries; leur réunion forme la liste définitive C; elle comprend 4^2 étoiles de la i'^*' à la 6* grandeur, nombre assez considérable pour constituer un beau spécimen d'une application pratique de la méthode.

Comparaison et conclusions. — Il est intéressant de comparer les valeurs obtenues dans les diverses étapes de ce long travail; c'est ce que montrera le Tableau suivant qui renferme les diflerences avec la liste C des grandeurs provisoires des 1 18 étoiles de A et des 142 ajoutées dans la liste B ( *).

(*) On a éliminé de cette comparaison les étoiles de 1" grandeur plus brillantes que Régulus.