CBAPITRE V. — NOMBRE DBS ÉTOILES ET LEUR DISTRIBUTION

Table E. — Nombre d'étoiles de chaque dixième de classe de grandeur

d'après la Donner Durchmustcrung.

Orandeur.

Nombre.

Grandeur.

Nombre.

Grandeur.

Nombri

3ioi

ii5

Mais, comme les dixièmes de la Bonner Durchmiisterung ne sont, en général, que des moyennes d'estimations directes faites avec une précision beaucoup moindre, Littrow les combine et rattache à la grandeur i ,5 les étoiles marquées dans ce Tableau depuis la grandeur i,3 jusqu'à la grandeur 1,7, de même à la grandeur 2,0, depuis la grandeur 1,8 jusqu'à 2,2 et ainsi de suite; on obtient ainsi les valeurs suivantes pour les nombres d'étoiles que les zones d'Argelander donnent successivement si

l38 TRAITÉ d'astronomie STBLLAIRE.

l'on s'arrête aux différents ordres de grandeur graduellement décroissants.

Table F. — Nombre d'étoiles par demi-classe de grandeur.

Grandeur.

Nombre.

Grandeur.

Nombre.

m Ci J ï^

Ces nombres d'étoiles vont en augmentant rapidement, mais sans loi immédiatement apparente.

93. Etude théorique. Distribution uniforme, — La loi de cet accroissement dépend d'ailleurs du mode de distribution des étoiles dans l'espace; le plus simple est de les supposer, en moyenne, également espacées entre elles ; c'est ce que fait Littrow. Si l'on admet, en outre, que les étoiles aient en moyenne les mêmes dimensions et le même éclat intrinsèque, leurs grandeurs ne dépendront, en moyenne, que de leurs distances à la Terre et le nombre des étoiles d'une grandeur égale ou inférieure à celle qui est déterminée par une distance /• à la Terre sera proportionnel au volume de la sphère qui a r pour rayon.

Soient m cette grandeur et r^, le rayon moyen de la sphère qui limite les étoiles de cette classe, on aura donc, k étant une constante qui représente le nombre d^étoiles de la grandeur prise pour unité,

d'autre part, C représentant l'éclat des étoiles de la grandeur i et E l'éclat d'une étoile de grandeur m, on a

OU, en général.