A. — I. II

i6a TRAITÉ d'astronomie stellaire.

un nombre d'étoiles marqué par

sin*©

Mais le nombre total des étoiles dans le cône entier est donné

par

A -h B cos2cp -I- G cos/i©

14-3 ^^^ "2 «p -h Y cos 4 o d'où Ton déduit, si Ton fait rfcp = -'Si",

On remplacera cosp. cp et cos4'f par leurs expressions en fonction de sincp = :r, on differentiera les deux membres, et remarquant qu'à X = o correspond p == i , on aura, pour p, une expression de la forme

OÙ a, bj Cf d^aelo sont des coeffîcients connus dépendant de B, C, p et Y, et qui permet de calculer p depuis x = o jusqu X = sin6o**= o,866o, car, dans ces limites,, l'expression de 5 s laquelle elle repose ne peut s'écarter beaucoup de la vérité pui qu'elle représente les cinq valeurs de z observées depuis 0=:^ jusqu'à <p = 60° : ces valeurs de la densité sont inscrites dans 1^ seconde colonne du Tableau qui suit.

D'autre part, si nous mesurons les distances réciproques d^ deux étoiles voisines dans les différentes couches de cet amas, pa-^ rallèles au plan principal, à l'aide de la distance moyenne linéaire entre deux étoiles voisines situées au milieu de la voie lactée prise pour unité, les distances moyennes d qui correspondent aux différentes valeurs de p (ou de x) seront données par l'expression générale