CHAPITRE XVI. — ÉTOILES DOUBLES SPECTROSCOPIQUES. l6l

on a

et par (3)

(5) 2S = Tj/'j sinaw,.

Il est bien clair d*aîileurs que

de sorlc que, en remplaçant Ti et /^ par leurs valeurs dans (5), il

vient

sîn 2U\

[i -i- € cos( M, — X)] [1 -4- e cos(i/i -f- X)J

1 — 'j.e cosui cosX -+- e*(cos*X — sin<i/i) et par (4)

'>.S — — a2(i - e^)—:—- — ', sin«M,

d'où

S = — a*(i — e*j collai ;

d'autre pari, la loi des aires donne T.aù ^

T.ab V ~ ' S t,--ti I T.ab P 'a'

ou

a2(i — c*)coU/| fi— ti I

cl enfin

et comme

,'Wl.

d\)ii

ou

COSWi — — C COSA — — - — -— , i\ -h 13

tan g Ml —

il vient

102 TRAITÉ d'astronomie STRLLAIRK.

Or on a, en général,

et par suite le second membre de celle équation est, en général, positif. Posons

a étant un nombre, Péquation précédente deviendra

d'où, pour expression de l'excentricité,

et par (i)