CHAPITRE XVII. — ÉTOILES DOUBLES PHOTOMÊTRIQLES, ETC

Le Tableau ci-contre, où les heures marquées du signe — précèdent le minimum d'éclat, réunit les intensités lumineuses observées (E) et leurs différences (O — C) avec celles calculées au mojen de ces nouveaux éléments et aussi de ceux de l'orbite circulaire II.

La comparaison avec les anciens écarts montre que la nouvelle courbe théorique est dans son ensemble bien plus approchée que la courbe dérivée de l'orbite circulaire II; les écarts n'y atteignent pas des valeurs aussi grandes, sauf au moment du minimum où la différence atteint deux centièmes de l'éclat maximum, et ils y ont un caractère plus systématique, l'éclat observé étant généralement plus grand que l'éclat calculé. On doit en conclure que, d'une part, Tinclinaison adoptée est trop faible, le plan de l'orbite devant être plus rapproché de la ligne de visée, et, d'autre part, que l'excentricité obtenue par Ilarling est trop forte.

Mais ces calculs sont longs et compliqués; de plus, leurs données ne reposent que sur l'étude d'une faible partie, le huilième, de l'orbite; d'autre part, les intensités lumineuses déduites des observations sont sujettes à des incertitudes provenant de l'estimation des grandeurs des étoiles de comparaison. Il est donc préférable de déterminer séparément et directement les valeurs de certains éléments à l'aide des observalions de minima; leur réunion en groupes, séparés par d'assez longs intervalles, rend en effet insensible l'influence des incertitudes qui précèdent; on y arrive aisément à l'aide d'une méthode relativement simple due à Tisserand.

388. Détermination directe de V excentricité et du périastre. Tisserand (* ). — L'étoile et son compagnon se projettent suivant des cercles sur un plan Q perpendiculaire à la ligne de visée et le maximum de l'éclIpse correspond au minimum de la distance D de leurs centres. Or, soit M la position du centre du compagnon sur son orbite à une é()oque t marquée par l'angle w que fait son rayon vecteur r avec la projection OX de la ligne de visée OT sur le plan de l'orbite, ou longitude comptée à partir de OX, laquelle

(•) Tisserand, Sur V étoile variable fi de Persce {Comptes rendus de T Académie des Sciences, vol. LXX, p. ijj cl suiv.).

igS TRAITÉ D*ASTRONOMIE STELLAIRE.

diffère de 90° de la longitude vraie; on aura, en projetant M en V sur le plan Q,

ri = MP» -4- ÔP' = MP* -+- D*.

Or, abaissons de P une perpendiculaire PI sur la ligne des nœuds et posons © = 90" — /, le triangle MPI donnera

MP = IMcos(p.

D'ailleurs

IM = ^cosiv,

d*oii, en remplaçant

D* = /•- (i — cos* w cos> ç )

et si a est l'angle que fait le rajon du périastre avec OX, comme