CHAPITRE XVII. — ÉTOILtS DOUBLES PHOTOMÉTRIQUES, ETC. I
D'autre part, e élant pelit, Tcxpression de iv comptée à partir de OX est en fonction de la longitude moyenne (/i/-rc)=W,
,ï. = \V-+-2esin(\V--a), d'où, avec la même approximation,
\V = w — ie sin{w — a), el pour le maximum de l'éclipsé
nt -r c =^ 'irrnz •+- 2.e sina,
de sorte que l'époque d'un minimum quelconque d'Algol sera
c 2nnz ie .
/ = 1 1 sina,
ou, en posant To = et remplaçant //, par sa valeur dans les
deux autres termes,
p (3) T = To-+-mP -+- -csina.
Cette expression doit être identique à l'expression empirique déduite par Ghandler (n° 375) de l'ensemble des observations
T = To-4-/wP-i-i73'"sin(20'2*'3o'~-a*55'x /),
on a donc pour l'époque ïo= i888.Janv.3.7**36"'3o%25,
I> 173"'= e—> d'où <î = o,i32
On remarquera que l'excentricité ainsi obtenue est plus faible que celle donnée par Harting d'environ un quart de sa valeur.
389. Valeurs approchées des autres éléments. Éclats théoriques provisoires, — Le problème à résoudre est de calculer avec ces éléments l'éclat théorique à tout instant t de Téclipse.
uu, en augmentant la valeur de iv,
esin^îpcosa
tangtv= — r
cos'ç -H ecosa
Or, pour 9 = i3* cl e = 0,1, on lire de là
langiv — o,oo(5 et iv = 20'.
A cet instant / correspondront une longitude çv
une distance D
«' =.- W -h 2 6 sin(\V— a),
D , v^ I — cos« (V cos* <p a ~ ^ 1 -h e cos (w — a )
el des angles x ely donnés par
de lelle sorte que si nous connaissions -> — et es nous aurions x
et y^ et par la formule (i) (p. 190) l'intensité lumineuse lliéo-
rique correspondante. Mais, nous ne pouvons avoir de cp, — et —
que des valeurs approchées; on n'a, en effet, entre eux qu'une seule relation exacte et correspondant aux contacts externes d'enlrée ou de sortie, par exemple
,,, R -^ R' . .. i/i — cos*ivicos*ç
^^ a ^ I -+-ecos(i**i— a) '
pour cela, nous supposerons nulle l'inclinaison o et, d'autre part, nous remplacerons R' par le rayon po du cercle dont la surface serait égale à celle de la portion occultée lors du maximum de l'éclipsé; ces deux rajons doivent d'ailleurs différer en général peu l'un de l'autre. Nous aurons alors, en appelant q Téclat minimum estimé par rapport à l'éclat constant et Rq la valeur a])prochéc de R qui se déduit de ces hjpothùses.
et
